Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

6. Komplexität von Algorithmen 6.3 Die Klasse FP von Berechnungsproblemen
6.3 Berechnungsprobleme und Reduzierbarkeit
Bisher hatten wir die Zeitkomplexität von E-Problemen betrachtet. Um
verschiedene E-Probleme miteinander vergleichen, genauer, sie aufeinander
reduzieren, zu können, müssen wir auch die Zeitkomplexität von
B-Problemen betrachten.
Beispiel
Unser Algorithmus zur 2-Färbung von Graphen (falls eine solche existiert)
bildet den Code eines Graphen auf den Code einer 2-Färbung ab, bzw. auf
die codierte Nachricht, daß keine solche Färbung existiert.
Definition
FP ist die Klasse aller Funktionen Σ ∗ Γ ∗ , für die eine dTM M und
ein Polynom p existieren, so daß f von M berechnet wird und die
Berechnung von w ∈ Σ ∗ höchstens p(|w|) Schritte benötigt.
f
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 129 / 215