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6. Komplexität von Algorithmen 6.2 Die Komplexitätsklassen P und NP
6.2 Die Komplexitätsklassen P und NP
Unter P ( NP ) wollen wir die Klasse aller E-Probleme verstehen, die von
einem (nicht-)deterministischen Algorithmus in polynomialer Zeit gelöst
werden können.
Dabei soll die konkrete Implementierung des Algorithmus irrelevant sein,
d.h., P und NP sind unabhängig vom verwendeten Algorithmusmodell.
Wenn dies gewährleistet ist, kann man ein bequemes Modell wählen, etwa
TM’n mit mehreren Bändern.
Definition
Eine Funktion N t R + wird als Zeitkomplexität einer nTM M
bezeichnet, wenn M für jede Eingabe w ∈ Σ n immer nach höchstens
t(n) Schritten hält. D. h., die Tiefe des Berechnungsbaums von w ist
durch t(|w|) beschränkt.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 120 / 215