Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

6. Komplexität von Algorithmen 6.1 Beispiele effizienter Algorithmen
In Analogie zur m-Färbbarkeit von Graphen stellt sich im Fall logischer
Formeln die Frage der m-Erfüllbarkeit:
Beispiel
Das E-Problem m-Sat hat als Eingabe eine Formel ϕ in m-KNF. Zu
entscheiden ist, ob diese Formel erfüllbar ist, in dem Sinne, daß eine
Belegung der auftretenden Variablen mit 0 (bzw. false ) und 1 (bzw.
true ) existiert, so daß ϕ den Wert 1 ( true ) erhält.
In Abschnitt 6.3 werden wir mittels Reduktion feststellen, daß 2-Sat zu
P gehört, während die NP -Vollständigkeit von 3-Sat in Abschnitt 6.4
nachgewiesen wird. Das unbeschränkte Erfüllbarkeitsproblem Sat ist
natürlich ebenfalls NP -vollständig (Cooke’scher Satz).
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 119 / 215