Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

6. Komplexität von Algorithmen 6.0 Übersicht
6.0.1 Wiederholung: Groß-O-Notation
Wir wollen Funktionen N R + in Bezug auf ihr Wachstum vergleichen.
Informell soll O(g) die Klasse aller Funktionen sein, die asymptotisch
(also für große Werte von n ∈ N ) nicht schneller wachsen als g . Genauer:
Definition
Beispiel
f ∈ O(g) gdw ∃c ∈ R + ∃n 0 > 0 ∀n ≥ n 0 . f (n) ≤ c · g(n)
Jedes Polynom p vom Grad t erfüllt p ∈ O(n t ) . Denn aus
p(n) = ∑ p i n i = n ∑ (
t p i /n k−i = n t p t + ∑ )
p i /n t−i
i≤t
i≤t
i