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Da5 0- l.c4tz dd tc@iMt6 r alrlbn b.i Hübi.r&trt6 231
Dies ist aber erftillt, rvenn man beachtet, daß S;=ro trach Dcfinition gilr
ii) Ftu den Induktionsschluß mültipliziert man h der Formel
I lP(xr_..+,:tnq=
no- n' + ttk)
- P(x6+, :en& >'lo + t 1ft,)l
den BetBg jeweils mit !pai=I, vertauscht die SummationsreiheDfolgc und
€rhält mit der Dreiecksungleichulg:
> I I I. r,.,trtx--' -,=k^s;>,io-n rrlk.)
- P(x." +, = k .! s; = /'o + t lir.) |
+.Irr,.-.,,.r1P{x. - -, =k&+.-, ^Si'ba,o -'' +rlk,)
-P(xb+,:kb,+ 1 ^q =''o + rl ft ,)1.
Verwende lutr Bedingung C
: t lP(x&_..+,+1:k, sb>no-'f'' + t+ tlk)
-P(x.**
r =k"s;>no +! + 1l&,)l
+ lP(s&+,=,o-n +tlk ) - P(S; - no + tlk.)1.
Im Weitcrcn benötigen i'il den Hi1lssatz2.3.
(2.3) Hifssrtz 4, t€N, seielt mabhÄngi4e Zulallsuariablenit Werten inN,
4= I li, 4=0.
,';.n ä)"1i,,",, a,,"n
2-tr= LP\Yr:t- P(r,= j- ro)1, l,io€N.
A6 tt|=@
lolgt
fi m t lP(4=r)-P(4:j-lo)l -o
Beweii. Sicho hierzu Rösler [6].
(2.4) Nriterium. Sei ko:i,krk2... eine FoICe mit 4,Fn>0 X,:ft"+r):l,
V neN, Zt t 'ie bisher,
2-ti'- LIP(Z -t P(2,:i-,',')1, l€N.
n'-=größter gemeinsanE Teilo oon tmltr,>O,
Aus L
q' : @ folgt g'
i+nüial.
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