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Das 0... l.Gcserz dcr rerEinalq d-^lgebra bei Hliiisnrtahnen
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52. Eot$icklüng €ines |(ritedums für transiente M.X.
I
In dcr Beweisskizz€ hattcn wir di€ unabh. id. verteilten Stoppzeitcn von, nach i
eingeführt. Fürtransiente Ketten nehmen wiran,es gibteine Folgevon Zuständen
i, ,ir, kr,... , mir der Bedingung B
(B) Pr,(:n>0x,:t,,1):|
€N.
Der folgende Satz besagt. es geDügt, sich nur aufdiese Züstände zu beschränken.
Wähle als Abkürzung ,4(,, k): {n lpil > 0} urd lt(t,t) das ,ton A(i,k)- Ali.k)
{n mt n.l,''rm,.Ali.ktl b7sl. z crTeugte Haupridcal.
(2.1) Srtz- g- i-triuial ist öqutatent :ü
rim sup f ll[;' -d; :o
V/r€ {t, k,. k,,... } Vr!'€ä(i, k).
Bewets. ,,-" Man w€ndc Kriterium v) aus Satzl.2 an. Sei jo€I, me,4(t,jo).
&€{i,/r,.i(:,...) Init Pj"(1"X,=l):1. so gilt
lim sup I lpj,.i-pl.r
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=rün sup: l,I"/,j^,";
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-P(x.=i^ io