Präsentationsfolien (PDF)
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8.6 Rekursionsformen<br />
• Verschachtelte Rekursion = die rekursiven Aufrufe<br />
treten nicht nur im Rumpf der Methodendeklaration sondern<br />
zusätzlich bei den aktuellen Parameterausdrücken auf.<br />
int ackermann(int m, int n) {<br />
if (m == 0) return n + 1;<br />
else if (n == 0) return ackermann(m - 1, 1);<br />
else return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1));<br />
}<br />
• Diese Funktion werden Sie in der theoretischen Informatik<br />
noch intensiv studieren (Stichwort: Berechenbarkeit).<br />
• Sie ist nicht mit primitiver Rekursion (f(n + 1)=h(n, f(n)) ausdrückbar.<br />
• Sie terminiert immer.<br />
• Ihre Werte wachsen jedoch bei Vergrößerung der Argumente<br />
außerordentlich schnell: ackermann(3,3) = 61,<br />
ackermann(2,4) ≈ 10 21000 , ackermann(4,4) ≈ 10 101021000<br />
Algorithmen und Datenstrukturen Philippsen/Stamminger/Pflaum/Riehle WS 2010/2011 Folie 08-47
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