Präsentationsfolien (PDF)
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8.5 Sortieren durch Mischen („merge sort“) Sortieren durch Mischen („merge sort“) Grundidee: Teile-und-Herrsche • Wir können eine Liste der Länge n=2 m , m>0, mit geringem Aufwand (n/2) in zwei gleich große Teillisten der Länge n/2=2 m-1 zerlegen und mit gleichem Aufwand die Ergebnisse zusammenfügen (Reißverschluss). • Leere oder einelementige Mengen sind sortiert. • Damit gibt es nur noch m = log 2 n Rekursionen. Aufwandsschätzung (n sei die Länge der Liste) • Also Gesamtaufwand im schlechtesten Fall: O(n·log 2 n) eines der schnellsten Sortierverfahren! Algorithmen und Datenstrukturen Philippsen/Stamminger/Pflaum/Riehle WS 2010/2011 Folie 08-42
8.5 Sortieren durch Mischen („merge sort“) Grundprinzip Rekursion: 1 n n Basisfälle Lösung 1. Teil Lösung 2. Teil Rekursion Gesamtlösung Mischen: 10 7 3 5 4 2 10 7 3 5 4 10 7 5 4 ≤ ≤ ≤ … 2 3 2 Algorithmen und Datenstrukturen Philippsen/Stamminger/Pflaum/Riehle WS 2010/2011 Folie 08-43
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- Seite 3 und 4: 8. Rekursion 8.1 Einführung der Re
- Seite 5 und 6: 8.1 Einführung der Rekursion Eine
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- Seite 9 und 10: 8.1 Einführung der Rekursion Java-
- Seite 11 und 12: 8.1 Einführung der Rekursion Rekur
- Seite 13 und 14: 8.1 Einführung der Rekursion Termi
- Seite 15 und 16: 8.1 Einführung der Rekursion Termi
- Seite 17 und 18: 8.2 Türme von Hanoi Problemspezifi
- Seite 19 und 20: 8.2 Türme von Hanoi Lösungsansatz
- Seite 21 und 22: 8.2 Türme von Hanoi Java-Code void
- Seite 23 und 24: 8.2 Türme von Hanoi • Korrekthei
- Seite 25 und 26: 8.3 Fibonacci-Zahlen • Ergebnis:
- Seite 27 und 28: 8.3 Fibonacci-Zahlen • Fibonacci-
- Seite 29 und 30: 8.3 Fibonacci-Zahlen Durchreichen v
- Seite 31 und 32: 8.3 Fibonacci-Zahlen Analyse der Re
- Seite 33 und 34: 8.4 Skyline-Problem Teile-und-Herr
- Seite 35 und 36: 8.4 Skyline-Problem Teile-und-Herr
- Seite 37 und 38: 8.4 Skyline-Problem Teile-und-Herr
- Seite 39 und 40: 8.4 Skyline-Problem Teile-und-Herr
- Seite 41: 8.5 Hinführung: Blasensortierung (
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- Seite 49 und 50: 8.6 Rekursionsformen • Verschrän
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8.5 Sortieren durch Mischen („merge sort“)<br />
Sortieren durch Mischen („merge sort“)<br />
Grundidee: Teile-und-Herrsche<br />
• Wir können eine Liste der Länge n=2 m , m>0, mit geringem<br />
Aufwand (n/2) in zwei gleich große Teillisten der Länge n/2=2 m-1<br />
zerlegen und mit gleichem Aufwand die Ergebnisse<br />
zusammenfügen (Reißverschluss).<br />
• Leere oder einelementige Mengen sind sortiert.<br />
• Damit gibt es nur noch m = log 2 n Rekursionen.<br />
Aufwandsschätzung (n sei die Länge der Liste)<br />
• Also Gesamtaufwand im schlechtesten Fall: O(n·log 2 n)<br />
eines der schnellsten Sortierverfahren!<br />
Algorithmen und Datenstrukturen Philippsen/Stamminger/Pflaum/Riehle WS 2010/2011 Folie 08-42
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