3 Eigene Untersuchungen Aufgr<strong>und</strong> der geringen Abweichung der Akaike <strong>und</strong> Bayesian Informationskriterien zu den Log-Likelihood-Werten (-2logL) wurden diese nicht berücksichtigt. Bei den 4 abgebildeten Modellvarianten handelt es sich jeweils um die einfachsten <strong>und</strong> komplexesten Varianten mit der besten Datenanpassung der Fixed <strong>und</strong> Random Regression Modelle. Bei allen untersuchten Merkmalen zeigte sich anhand der geringen Log-Likelihood-Werte, dass die Anpassung an den Datensatz bei der komplexesten Modellvariante RR AS TOEP(4) am besten ist. Die vier dargestellten Modellvarianten unterscheiden sich bei allen Merkmalen signifikant mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von α = 0,01 voneinander. Aus den Differenzen der Log-Likelihood-Werte der verschiedenen Modelle zur jeweils komplexesten Variante (RR AS TOEP(4)) kann der Einfluss abgelesen werden, den die Random Regression Komponente oder die unterstellte Kovarianzstruktur der wiederholten Messungen bzw. deren Kombination auf die Datenanpassung haben. Mit Ausnahme des Merkmals energiekorrigierte Milchmenge zeigte sich bei den übrigen Merkmalen eine stärkere Verbesserung der Datenanpassung durch die Integration der Random Regression Komponente im Vergleich zur Wahl einer bestimmten Kovarianzstruktur. Mit Ausnahme des Merkmals Futteraufnahme konvergierten bei den anderen Merkmalen die Fixed Regression Modelle mit den unterlegten Kovarianzstrukturen Töplitz(3) <strong>und</strong> Töplitz(4) nicht. Bei den Random Regression Modellen wurde jedoch deutlich, dass diese beiden Kovarianzstrukturen die Daten besser erklären als die Kovarianzstrukturen VC, AR(1) <strong>und</strong> SP(EXP). Die Ergebnisse der Varianten mit den Kovarianzstrukturen AR(1) <strong>und</strong> SP(EXP) sind meist identisch, da sich die Varianz-Kovarianzmatrizen bei den beiden Kovarianzstrukturen erst ab der fünften Dezimalstelle unterscheiden. Nachstehend sind die Varianz-Kovarianzmatrizen der Resteffekte (R) <strong>für</strong> die Merkmale Gesamtfutteraufnahme <strong>und</strong> energiekorrigierte Milchmenge aufgeführt, die entsprechenden Matrizen <strong>für</strong> das Lebendgewicht <strong>und</strong> die Energiebilanz sind in der Anlage hinterlegt. Die Matrizen resultieren aus den Random Regression Modellen mit Modellierung der Laktationskurve nach ALI <strong>und</strong> SCHAEFFER (1987) in Kombination mit der jeweils unterlegten Kovarianzstruktur. Beim Merkmal Gesamtfutteraufnahme wurden bei allen getesteten Kovarianzmustern geringe Korrelationen zwischen den aufeinander folgenden Beobachtungen geschätzt. Während jedoch bei den Kovarianzmustern AR(1) <strong>und</strong> SP(EXP) die Beziehungen zwischen Beobachtungen mit wachsendem Abstand sehr stark abnehmen, werden bei den Kovarianzmustern nach Töplitz deutlich höhere Korrelationen zwischen Beobachtungen mit mehrtägigem Abstand zueinander gef<strong>und</strong>en. 72
3 Eigene Untersuchungen Gesamtfutteraufnahme: R = 8,75 * ⎡ ⎢ ⎣ 1 0,07 0,00 0,00 1 1,11 0,07 0,00 1 1,11 1,11 0,07 1 1,11 1,11 1,11 bei AR(1); ⎤ ⎥ ⎦ R = 8,75 * ⎡ ⎢ ⎣ 1 0,07 0,01 0,00 1 1,11 0,07 0,01 1 1,11 1,11 0,07 1 1,11 1,11 1,11 bei SP(EXP); ⎤ ⎥ ⎦ R = 8,78 * ⎡ ⎢ ⎣ 1 0,06 0,09 0,00 1 1,11 0,06 0,09 1 1,11 1,11 0,06 1 1,11 1,11 1,11 bei TOEP(3); ⎤ ⎥ ⎦ R = 8,82 * ⎡ ⎢ ⎣ 1 0,07 0,10 0,07 1 1,11 0,07 0,10 1 1,11 1,11 0,07 1 1,11 1,11 1,11 bei TOEP(4); ⎤ ⎥ ⎦ In den Varianz-Kovarianz-Matrizen der Resteffekte beim Merkmal energiekorrigierte Milchmenge wird dies noch deutlicher. Die signifikant besseren Ergebnisse des LRT <strong>für</strong> die Kovarianzmuster Töplitz(3) <strong>und</strong> Töplitz(4) deuten daraufhin, dass zwischen den wiederholten Messungen in allen vier untersuchten Merkmalen auch bei einem Abstand bis zu drei Tagen noch deutliche Beziehungen bestehen. Energiekorrigierte Milchmenge: R = 4,26 * ⎡ ⎢ ⎣ 1 0,33 0,11 0,04 1 1,11 0,33 0,11 1 1,11 1,11 0,33 1 1,11 1,11 1,11 bei AR(1); ⎤ ⎥ ⎦ R = 4,26 * ⎡ ⎢ ⎣ 1 0,33 0,11 0,04 1 1,11 0,33 0,11 1 1,11 1,11 0,33 1 1,11 1,11 1,11 bei SP(EXP); ⎤ ⎥ ⎦ R = 4,11 * ⎡ ⎢ ⎣ 1 0,26 0,18 0,00 1 1,11 0,26 0,18 1 1,11 1,11 0,26 1 1,11 1,11 1,11 bei TOEP(3); ⎤ ⎥ ⎦ R = 4,18 * ⎡ ⎢ ⎣ 1 0,30 0,23 0,13 1 1,11 0,30 0,23 1 1,11 1,11 0,30 1 1,11 1,11 1,11 bei TOEP(4); ⎤ ⎥ ⎦ Aufgr<strong>und</strong> der einmal monatlichen Erhebung der Körperkondition wurde bei diesem Merkmal von einer Unabhängigkeit der Resteffekte ausgegangen <strong>und</strong> somit von einem Test verschiedener potentieller Kovarianzstrukturen abgesehen. Der Einfluss der Random Regression Komponente wird aus der Tabelle 17 deutlich. Zugr<strong>und</strong>e liegen die Modelle I <strong>und</strong> II, wobei <strong>für</strong> das Modell II die unter Modell I beschriebenen Anzahlen an Testtagen <strong>und</strong> Tieren Geltung haben. Die Random Regression Modellvariante nach ALI <strong>und</strong> SCHAEFFER (1987) konvergierte aufgr<strong>und</strong> der ungenügenden Datenstruktur nicht. Im Mittel liegen 73
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7 Literaturverzeichnis BERMAN, A.,
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7 Literaturverzeichnis COFFEY, M.P.
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7 Literaturverzeichnis FRANZOLIN, R
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7 Literaturverzeichnis JILE, Y.H. (
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7 Literaturverzeichnis LEE, A.J. (1
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7 Literaturverzeichnis SCHWARZ, F.J
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8 Anhang Tabelle A4: Einfluss der T
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