Hauke Hüttmann, 2007 - Institut für Tierzucht und Tierhaltung ...

3 Eigene Untersuchungen
Regression Testtagsmodell (PTAK und SCHAEFFER, 1993) von konstanten zufälligen
Effekten über die Laktation ausgegangen wird.
Die Modellierung der zufälligen Effekte über den Laktationsverlauf wurde zum einen nach
ALI und SCHAEFFER (1987), zum anderen mit einem Polynom 2. Grades modelliert. Die
Formulierung der Random Regression Varianten entspricht dem Modell II:
Modell II mit der Modellierung nach ALI und SCHAEFFER (1987):
4
y ijkl = µ + TAG i + EKA j + ∑ b
m
* x
ijklm
(d) + ∑ tier
km
* x
ijklm
(d) + e ijkl
mit:
y ijkl
m=
1
4
m=
0
= l-te Bobachtung der energiekorrigierten Milchmenge, der Futteraufnahme,
des Lebendgewichts oder der Energiebilanz
µ = allgemeines Mittel
TAG i = fixer Effekt des i-ten Testtags (i = 1–487 bei der Milchmenge und der
Futteraufnahme, i = 1–296 beim Lebendgewicht und bei der Energiebilanz)
EKA j = fixer Effekt der j-ten Erstkalbealtersklasse (j = 1–5)
b m
tier km
= m-ter fixer Regressionskoeffizient auf den Laktationstag
= m-ter zufälliger tierbedingter Regressionskoeffizient des k-ten Tieres
(k = 1–265 bei der Milchmenge, k = 1–258 bei der Futteraufnahme,
k = 1–184 beim Lebendgewicht, k = 1–172 bei der Energiebilanz)
auf den Laktationstag d
e ijkl
d
mit x ijkl0 (d) = 1, x ijkl1 (d) = , xijkl2 (d) =
305
⎛ 305 ⎞
und x ijkl4 (d) = ⎜ln ⎟
⎝ d ⎠
= zufälliger Restfehler
2
⎛ d ⎞
⎜ ⎟⎠
⎝ 305
, wobei d = Laktationstag
2
305
, x ijkl3 (d) = ln d
Die Formulierung für die Random Regression Modellvariante mit dem Polynom 2. Grades
entspricht der um die „Logarithmus-Monome“ reduzierten obigen Gleichung.
d
Hierbei ist x ijkl0 (d) = 1, x ijkl1 (d) = , xijkl2 (d) =
190
2
⎛ d ⎞
⎜ ⎟⎠ .
⎝190
Der Modelltest mit dem LRT umfasste für die täglich beobachteten Merkmale
energiekorrigierte Milchmenge, Futteraufnahme, Lebendgewicht und Energiebilanz somit
15 verschiedene Modellvarianten, über die in der Tabelle 14 eine Übersicht gegeben wird.
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