Hauke Hüttmann, 2007 - Institut für Tierzucht und Tierhaltung ...
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3 Eigene Untersuchungen<br />
Regression Testtagsmodell (PTAK <strong>und</strong> SCHAEFFER, 1993) von konstanten zufälligen<br />
Effekten über die Laktation ausgegangen wird.<br />
Die Modellierung der zufälligen Effekte über den Laktationsverlauf wurde zum einen nach<br />
ALI <strong>und</strong> SCHAEFFER (1987), zum anderen mit einem Polynom 2. Grades modelliert. Die<br />
Formulierung der Random Regression Varianten entspricht dem Modell II:<br />
Modell II mit der Modellierung nach ALI <strong>und</strong> SCHAEFFER (1987):<br />
4<br />
y ijkl = µ + TAG i + EKA j + ∑ b<br />
m<br />
* x<br />
ijklm<br />
(d) + ∑ tier<br />
km<br />
* x<br />
ijklm<br />
(d) + e ijkl<br />
mit:<br />
y ijkl<br />
m=<br />
1<br />
4<br />
m=<br />
0<br />
= l-te Bobachtung der energiekorrigierten Milchmenge, der Futteraufnahme,<br />
des Lebendgewichts oder der Energiebilanz<br />
µ = allgemeines Mittel<br />
TAG i = fixer Effekt des i-ten Testtags (i = 1–487 bei der Milchmenge <strong>und</strong> der<br />
Futteraufnahme, i = 1–296 beim Lebendgewicht <strong>und</strong> bei der Energiebilanz)<br />
EKA j = fixer Effekt der j-ten Erstkalbealtersklasse (j = 1–5)<br />
b m<br />
tier km<br />
= m-ter fixer Regressionskoeffizient auf den Laktationstag<br />
= m-ter zufälliger tierbedingter Regressionskoeffizient des k-ten Tieres<br />
(k = 1–265 bei der Milchmenge, k = 1–258 bei der Futteraufnahme,<br />
k = 1–184 beim Lebendgewicht, k = 1–172 bei der Energiebilanz)<br />
auf den Laktationstag d<br />
e ijkl<br />
d<br />
mit x ijkl0 (d) = 1, x ijkl1 (d) = , xijkl2 (d) =<br />
305<br />
⎛ 305 ⎞<br />
<strong>und</strong> x ijkl4 (d) = ⎜ln ⎟<br />
⎝ d ⎠<br />
= zufälliger Restfehler<br />
2<br />
⎛ d ⎞<br />
⎜ ⎟⎠<br />
⎝ 305<br />
, wobei d = Laktationstag<br />
2<br />
305<br />
, x ijkl3 (d) = ln d<br />
Die Formulierung <strong>für</strong> die Random Regression Modellvariante mit dem Polynom 2. Grades<br />
entspricht der um die „Logarithmus-Monome“ reduzierten obigen Gleichung.<br />
d<br />
Hierbei ist x ijkl0 (d) = 1, x ijkl1 (d) = , xijkl2 (d) =<br />
190<br />
2<br />
⎛ d ⎞<br />
⎜ ⎟⎠ .<br />
⎝190<br />
Der Modelltest mit dem LRT umfasste <strong>für</strong> die täglich beobachteten Merkmale<br />
energiekorrigierte Milchmenge, Futteraufnahme, Lebendgewicht <strong>und</strong> Energiebilanz somit<br />
15 verschiedene Modellvarianten, über die in der Tabelle 14 eine Übersicht gegeben wird.<br />
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