Hauke Hüttmann, 2007 - Institut für Tierzucht und Tierhaltung ...

3 Eigene Untersuchungen
Modell IV mit der Modellierung nach ALI und SCHAEFFER (1987):
4
y ijklm = µ + TAG i + EKA j + ∑b n
* x
ijklmn
(d) + ∑p kn
* x
ijklmn
(d) + ∑a ln
* x
ijklmn
(d) + e ijklm
mit:
y ijklm
n=
1
4
n=
0
= m-te Bobachtung der energiekorrigierten Milchmenge, der Futteraufnahme,
des Lebendgewichts, der Energiebilanz oder der Körperkondition
µ = allgemeines Mittel
TAG i
= fixer Effekt des i-ten Testtags (i = 1–487 bei der Milchmenge und der
Futteraufnahme, i = 1–296 beim Lebendgewicht und bei der Energiebilanz,
i = 16 bei der Körperkondition)
EKA j = fixer Effekt der j-ten Erstkalbealtersklasse (j = 1–5)
b n
p kn, a ln
4
n=
0
= n-ter fixer Regressionskoeffizient auf den Laktationstag
= n-ter zufälliger permanent umweltbedingter Regressionskoeffizient des
k-ten Tieres im Pedigree bzw. n-ter zufälliger additiv genetischer
Regressionskoeffizient des l-ten Leistungstieres (l = 1–265 bei der
Milchmenge, l = 1–258 bei der Futteraufnahme, l = 1–184 beim
Lebendgewicht, l = 1–172 bei der Energiebilanz, l = 259 bei der
d
Körperkondition) auf den Laktationstag mit x ijklm0 (d) = 1, x ijklm1 (d) = , 305
e ijklm
⎛ d ⎞
x ijklm2 (d) = ⎜ ⎟⎠
⎝ 305
wobei d = Laktationstag
= zufälliger Restfehler
2
305
, x ijklm3 (d) = ln und xijklm4 (d) =
d
⎛ 305 ⎞
⎜ln ⎟
⎝ d ⎠
2
,
Die Formulierung für die Random Regression Modellvariante mit dem Polynom 2. Grades
entspricht der um die „Logarithmus-Monome“ reduzierten obigen Gleichung.
d
Hierbei ist x ijklm0 (d) = 1, x ijklm1 (d) = , xijklm2 (d) =
190
2
⎛ d ⎞
⎜ ⎟⎠ .
⎝190
Bei Testtagsmodellen mit zufälliger Regression (Random Regression Modelle) können die
Varianz-Kovarianzmatrizen der zufälligen Effekte für beliebige Testtage aufgestellt werden.
Dies ermöglicht die Schätzung der Wiederholbarkeiten und Heritabilitäten über den
Laktationsverlauf sowie die Berechnung der tierbedingten und genetischen Korrelationen
zwischen beliebigen Zeitpunkten.
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