Prozessidentifikation mit Sprungantworten
Prozessidentifikation mit Sprungantworten Prozessidentifikation mit Sprungantworten
LTI-System • LTI-System = linear, zeitinvariant, kausal • System ist linear, wenn • das Verstärkungsprinzip gilt: • das Überlagerungsprinzip gilt: f( a⋅ x ) = a⋅ f( x ) 1 1 f( x + x ) = f( x ) + f( x ) 1 2 1 2 • System ist zeitinvariant, wenn • das Verschiebungsprinzip gilt d.h. die Systemantwort hängt nicht vom Zeitpunkt der Anregung des ruhenden Systems ab • System ist kausal, wenn • die Antwort des Systems zu einem Zeitpunkt ausschließlich vom bisherigen Verlauf des Eingangssignals abhängt Johannes Postel 27.04.2012 Prozessidentifikation mit Sprungantworten Folie Nr. 14 von 27
Modellbildung • Für Modell oft Beschränkung auf LTI-Systeme: • alle technischen Prozesse sind kausal • alle technischen Prozesse sind zeitinvariant, wenn Drift sowie Verschleiß und andere Langzeitveränderungen nicht berücksichtigt werden • bei vielen technischen Prozessen sind Nichtlinearitäten im Modell vernachlässigbar, solange keine Überlastung auftritt • Kenntnis innere Systemwirkung nötig z. B. für: • Fehlerdiagnose und Reparatur • Erweiterung oder funktionsgleicher Nachbau • Regelung eines unveränderbaren Systems • Automatisierung Johannes Postel 27.04.2012 Prozessidentifikation mit Sprungantworten Folie Nr. 15 von 27
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LTI-System<br />
• LTI-System = linear, zeitinvariant, kausal<br />
• System ist linear, wenn<br />
• das Verstärkungsprinzip gilt:<br />
• das Überlagerungsprinzip gilt:<br />
f( a⋅ x ) = a⋅<br />
f( x )<br />
1 1<br />
f( x + x ) = f( x ) + f( x )<br />
1 2 1 2<br />
• System ist zeitinvariant, wenn<br />
• das Verschiebungsprinzip gilt<br />
d.h. die Systemantwort hängt nicht vom Zeitpunkt<br />
der Anregung des ruhenden Systems ab<br />
• System ist kausal, wenn<br />
• die Antwort des Systems zu einem Zeitpunkt<br />
ausschließlich vom bisherigen Verlauf des<br />
Eingangssignals abhängt<br />
Johannes Postel<br />
27.04.2012<br />
<strong>Prozessidentifikation</strong><br />
<strong>mit</strong> <strong>Sprungantworten</strong><br />
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