Monopolistischer Wettbewerb und Oligopol 12.1 Monopolistischer Wettbewerb
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Nachfragefunktionen:<br />
Unternehmen 1: Q<br />
1<br />
= 12 − 2P1<br />
+ P2<br />
Unternehmen 2: Q<br />
2<br />
= 12 − 2P2<br />
+ P1<br />
Kostenfunktionen:<br />
C<br />
( Q ) = C ( Q ) 20<br />
1 1 2 2<br />
=<br />
Preise im Nash-Gleichgewicht bei Bertrand-<strong>Wettbewerb</strong> sind<br />
Die Gewinne sind dann<br />
P<br />
B<br />
1 = P<br />
B<br />
2 =<br />
π 12 = π<br />
B<br />
2<br />
1 = ⋅ 4 − 2⋅<br />
4 + 4⋅<br />
4 − 20 = 12<br />
Bei gemeinsamer Gewinnmaximierung (Preiskartell) erzielte man<br />
4<br />
B<br />
2<br />
max π =<br />
P<br />
P<br />
1 , 2<br />
( PQ − 20) + ( P Q − 20)<br />
1<br />
= 12P<br />
1<br />
1<br />
2<br />
1<br />
− 2P<br />
1<br />
2<br />
+ P P<br />
2<br />
2<br />
+ 12P<br />
∂ π<br />
= 0 = 12 − 4P1<br />
∂ P<br />
1<br />
∂ π<br />
= 0 = 12 − 4P2<br />
∂ P<br />
2<br />
2<br />
+ 2P<br />
+ 2P<br />
2<br />
2<br />
− 2P<br />
2<br />
1<br />
= 0<br />
= 0<br />
+ P P<br />
1<br />
2<br />
− 40<br />
⇒ P K = P<br />
K 6 <strong>und</strong> π K = π<br />
K 16.<br />
1 2 =<br />
1 2 =<br />
Schließlich sei angenommen, dass sich Unternehmen 1 an die Kartellabsprache<br />
hält <strong>und</strong> P1 = 6 setzt, Unternehmen 2 aber abweicht <strong>und</strong> P = 4<br />
K<br />
B<br />
wählt. Dann sind die Gewinne<br />
π<br />
π<br />
1<br />
2<br />
K B<br />
2<br />
( P1<br />
; P2<br />
) = 12⋅6<br />
− 2⋅6<br />
+ 6⋅<br />
4 − 20 = 4<br />
B K<br />
2<br />
( P ; P ) = 12⋅<br />
4 − 2⋅<br />
4 + 6⋅<br />
4 − 20 = 20<br />
2<br />
1<br />
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