Metalle II, Teil c - Lehrstuhl Metallische Werkstoffe, Universität ...

Metalle II, MaWi-Diplom, 7. Sem. Uwe Glatzel Modul WM4, MSE, 1.Sem.
Versetzungen in Realstrukturen unter Berücksichtigung möglicher Fehlerflächen
Prinzipiell:
- Linienenergie einer Versetzung ist proportional b 2 => eine Aufspaltung der Versetzung
unter Winkeln < 90° verringert die Gesamtenergie, es können dann aber zusätzliche
Flächenfehler auftreten.
- von Mises Kriterium: bei plastischer Verformung bleibt das Volumen erhalten => 5
voneinander unabhängige Dehnungsgrößen (6 Dehungsgrößen im Tensor minus 1 durch
Volumenkonstanz) müssen variiert werden um eine beliebige plastische Verformung zu
ermöglichen => mindestens 5 voneinander unabhängige Gleitsysteme werden für eine
beliebige plastische Verformung benötigt.
- Gleitebene: Ebene mit höchster Atom-Flächendichte.
- Burgersvektor: kürzester Verbindungsvektor zwischen zwei Atomen.
- Nur in sehr seltenen Spezialfällen liegt der kürzeste Verbindungsvektor nicht in der
Gleitebene.
- Aufspaltung schränkt die Bewegungsmöglichkeit ein (Quergleiten von
Schraubenversetzungen nicht mehr möglich).
- Bei erhöhten Temperaturen auch nichtkonservative Versetzungsbewegung möglich
(klettern) => Duktilität nimmt zu, Festigkeit ab.
von Mises Kriterium:
Für eine beliebige Veränderung eines Volumenelementes benötigen wir 6 voneinander
unabhängige Dehnungsgrößen: ε xx , ε yy , ε zz , ε yz , ε xz , ε xy . Bei plastischer Verformung gehen wir
jedoch von einer Volumenkonstanz aus, d.h. für eine beliebige plastische Verformung
genügen 5 Dehnungsgrößen um diese zu beschreiben, da ε xx + ε yy + ε zz = 0.
Für die Abgleiten auf einem Gleitsystem ergibt sich eine plastische Verformung von:
r r s
mit pˆ || ( b n)
⎛0
1 0⎞
t ⎜ ⎟
ε ' = γ ⎜1
0 0⎟
⎜ 0 0 0 ⎟
⎝ ⎠
× . Mit der Transformationsmatrix
⎛ b1
⎜
R t
= ⎜b2
⎜
⎝ b3
n
n
n
1
2
3
r r
bˆ ,nˆ ,pˆ
p1
⎞
⎟
p2
⎟
p ⎟
3 ⎠
ergibt sich die Dehnung im kartesischen Koordinatensystem zu:
t t t
− t
ε = R 1 ε'
R
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