Lösungen zur Klausur zum Physik-Praktikum - Physikzentrum der ...

26. März 2007, Biologie/Biotechnologie MC, Version A
Lösungen zur Klausur zum Physik-Praktikum
Bei allen Aufgaben ist genau eine Lösung richtig. Sind bei einer Aufgabe mehr als eine Lösung angegeben,
wird die Aufgabe mit 0 Punkten gewertet.
Die folgenden 10 Aufgaben 1-10 (Verständnisfragen) werden bei richtiger Lösung mit je einem
Punkt gewertet:
1) Eine Kugel sinkt in einer viskosen Flüssigkeit nach einer gewissen Fallzeit mit konstanter Geschwindigkeit.
Wie lautet die richtige Begründung für dieses Phänomen?
A: Die Dichte der Kugel ist kleiner als die Dichte der Flüssigkeit.
B: Die Grenzflächenspannung an der Kugel hemmt ihre Bewegung.
C: Die Adhäsion ist größer als die Kohäsion.
D: Der Schweredruck in der Flüssigkeit wird nach unten größer.
E: Die auf die Kugel wirkenden Kräfte sind im Gleichgewicht, d.h. ihre Resultierende ist Null.
Richtige Antwort: E. Eine konstante Geschwindigkeit findet man gerade im Kräftegleichgewicht. Im vorliegenden
Fall sind die Gewichtskraft auf der einen Seite sowie die Auftriebskraft und die Reibungskraft auf der anderen
Seite im Gleichgewicht.
2) Welche der folgenden Aussagen zur Wärmeübertragung ist falsch?
A: Wärme kann durch Wärmeleitung, Wärmestrahlung und Konvektion übertragen werden.
B: Bei der Konvektion beruht der Wärmestrom auf einem Teilchenstrom.
C: Bei der Wärmeleitung wird von einem Bereich höherer kinetischer Energie der Teilchen Energie durch Stöße
auf einen Bereich niedrigerer kinetischer Energie der Teilchen ohne Massentransport übertragen.
D: Bei der Wärmestrahlung wird die Energie durch Emission und Absorption elektromagnetischer Strahlung
ausgetauscht.
E: Die Strahlungsleistung eines Körpers ist proportional zu seiner Temperatur.
Richtige Antwort: E. Die Strahlungsleistung eines Körpers ist nicht proportional zu seiner Temperatur, sondern
proportional zur 4. Potenz der Temperatur T 4 .
3) In dem unten dargestellten Diagramm betragen die relativen Messunsicherheiten der Einzelmessungen des
Weges etwa
A: ±0, 1% ‖ B: ±0, 2% ‖ C: ±0, 4% ‖ D: ±2, 5% ‖ E: ±4%
s / m
254
252
250
9 10 11 12 13 14 t / s
Richtige Antwort: B. Die Messwerte liegen bei ca. 250 m, als Messunsicherheit liest man ±0, 5 m ab. Somit ist
die relative Messunsicherheit ca. 0,5/250 = 0,2%

4) In ein ursprünglich weißes Lichtbündel stellt man hintereinander je eine Küvette mit einer nur blaues Licht
durchlassenden und einer nur rotes Licht durchlassenden Flüssigkeit. Was beobachtet man hinter der zweiten
Küvette?
A: Es ist dunkel.
B: Violettes Licht.
C: Grünes Licht.
D: Rotes Licht.
E: Weißes Licht.
Richtige Antwort: A. Die zweite Küvette, die nur rotes Licht durchlässt, wird von blauem Licht bestrahlt ...
5) Welche der folgenden Aussagen zur geometrischen Optik ist falsch?
A: Licht braucht ein Medium zur Ausbreitung.
B: Die Lichtgeschwindigkeit in Materie ist n-mal kleiner als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, wobei n der
Brechungsindex des Mediums ist.
C: Beim Übergang vom optisch dünneren ins optisch dichtere Medium wird ein Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen.
D: Beim Übergang vom optisch dichteren ins optisch dünnere Medium wird ein Lichtstrahl vom Lot weg gebrochen.
E: Der Brechungsindex eines Mediums ist mit den elektromagnetischen Eigenschaften des Mediums verknüpft.
Richtige Antwort: Antwort A, Licht braucht KEIN Medium zur Ausbreitung
6) Die Schallgeschwindigkeit beträgt in Wasser etwa 1500 m/s und in Luft etwa 300 m/s. Pflanzt sich eine ebene
Schallwelle der Frequenz 400 Hz in beiden Medien fort, so gilt für die Wellenlänge in Luft λ l und in Wasser λ w :
A: λ l /λ w = 0, 2 ‖ B: λ l /λ w = 0, 6 ‖ C: λ l /λ w = 1, 0 ‖ D: λ l /λ w = 1, 6 ‖ E: λ l /λ w = 5, 0
Richtige Antwort: A. Es gilt c = λν und somit λ/c = ν. Die Frequenz ν ist in Wasser und Luft gleich, so dass
folgt: c l /c w = λ l /λ w : Wenn die Schallgeschwindigkeit in Wasser fünfmal größer ist als in Luft, dann muss dies
auch für die Wellenlänge gelten. Gefragt war nach dem Quotienten λ l /λ w = 0, 2.
7) Die unten dargestellte Grafik stellt die Anzeige eines Zweistrahl-Oszilloskops dar, mit dessen Hilfe die
Zeitabhängigkeit zweier Wechselspannungen gemessen wurde. Ein Skalenteil auf der x-Achse entspricht in beiden
Fällen 10 ms, während für die y-Achse eine Einteilung von 0,5 V pro Skalenteil gewählt wurde. Bewerten Sie
die folgenden Aussagen:
1: Die Periodendauern beider Wechselspannungen sind gleich.
2: Die Frequenzen beider Wechselspannungen betragen 46 Hz.
3: Die Phasenverschiebung zwischen beiden Wechselspannungen beträgt 90 ◦ .
4: Die Spannung II hat eine niedrigere Frequenz als die Spannung I.
Richtig sind A: nur Aussage 1.‖B: nur die Aussagen 1 und 2.‖C: nur die Aussagen 1 und 3.‖D: nur die Aussagen
1, 2 und 3. ‖E: nur die Aussagen 3 und 4.
I
II
Richtige Antwort: Nach Skizze sind die Periodendauern beider Wechselspannungen 46 ms. Damit ist

• die Aussage 1 richtig,
• die Aussage 2 falsch, denn f = 1/T = 22 Hz
• die Ausage 4 falsch.
Da die Spannungen um ein Viertel einer Periode gegeneinander verschoben sind, stimmt Aussage 3 (90 ◦ =
360 ◦ /4).
Somit stimmen nur die Aussagen 1 und 3; Antwort C ist richtig.
8) Welche der folgenden Aussagen zur Elektrizitätslehre ist falsch?
A: Der elektrische Leitwert ist der Kehrwert des elektrischen Widerstandes.
B: Die Einheit des elektrischen Widerstandes ist Ohm (Ω).
C: Die Einheit des elektrischen Leitwertes ist Siemens (S).
D: Widerstände können mit vielen Digitalmultimetern direkt gemessen werden.
E: Der spezifische Widerstand eines Leiters ist abhängig von der Geometrie des Leiters.
Richtige Antwort: E. Der spezifische Widerstand ist eine Materialkonstante und damit geometrieunabhängig.
9) Welche Aussage zum Hagen-Poiseuilleschen Gesetz ist richtig? Das Hagen-Poiseuillesche Gesetz für die
Strömung von Flüsigkeiten gilt
A: nur für turbulente Strömungen von viskosen Flüssigkeiten.
B: nur für laminare Strömungen von viskosen Flüssigkeiten.
C: nur für ideale (reibungsfreie) Flüssigkeitsströmungen.
D: für viskose Flüssigkeiten unabhängig von der Art der Strömungen.
E: für beliebige Flüssigkeiten bei beliebigen Strömungen.
Richtige Antwort: B. Das Hagen-Poiseuilleschen Gesetz gilt nur für laminare Strömungen (somit sind die Antworten
A, D und E falsch). Zudem geht die innere Reibung der Flüssigkeiten in die Herleitung des Gesetzes ein;
Aussage C ist somit ebenfalls falsch.
10) Welche der folgenden Aussagen zu Röntgenstrahlen und ihrer Beugung ist falsch?
A: Das Röntgenspektrum einer Röntgenröhre setzt sich aus einem kontinuierlichen Spektrum so genannter
Bremsstrahlung und scharfen Peaks zusammen.
B: Das in den Röntgenröhren verwendete Anodenmaterial bestimmt die Wellenlänge der charakteristischen
Röntgenstrahlung.
C: Röntgenbeugungsreflexe entstehen durch die konstruktive Überlagerung der an den Elektronen gestreuten
Röntgenwellen.
D: Die Bragg-Gleichung beschreibt die Position von Beugungsreflexen in einem Beugungsdiagramm.
E: Die Lage der Beugungsreflexe im Beugungsdiagramm ist unabhängig vom Anodenmaterial der verwendeten
Röntgenröhre.
Richtige Antwort: E. Nach der Bragg-Gleichung ist die Lage der Beugungsreflexe von der Wellenlänge und damit
auch vom Anodenmaterial der Röntgenröhre abhängig.
Die folgenden 10 Aufgaben 11-20 (Rechenaufgaben) werden bei richtiger Lösung mit je zwei
Punkten gewertet:
11) Ein Körper strahlt bei einer gegebenen Temperatur T 1 eine Leistung von 14 mW ab. Diese Leistung wird
durch die Wärmestrahlung abgegeben. Bestimmen Sie die abgestrahlte Leistung, wenn die Temperatur des
strahlenden Körpers verdoppelt wird. Hinweis: Hier sind alle Temperaturen in Kelvin definiert!
A: 7 mW ‖B: 14 mW ‖C: 28 mW ‖D: 196 mW ‖E: 224 mW

Richtige Antwort: E: 224 mW.
(
Die
)
Strahlungsleistung Φ ist proportional zur vierten Potenz der Temperatur.
Somit folgt Φ 2 = Φ 1 · T 2
4 4
T
= Φ
T1
4 1 · 2
T 1
= Φ1 · 2 4 = Φ 1 · 16.
12) Eine Schallwelle trifft senkrecht auf eine Wand und wird reflektiert. An der Wand entsteht der erste Schwingungsknoten,
der nächste Schwingungsknoten entsteht 32 cm vor der Wand. Die Wellenlänge der reflektierten
Welle ist dann
A: 16 cm ‖B: 32 cm ‖C: 64 cm ‖D: 128 cm ‖E: Ohne Frequenzangabe ist die Berechnung nicht möglich.
Richtige Antwort: C, 64 cm; der Abstand zwischen zwei Schwingungsknoten entspricht der halben Wellenlänge
13) Eine Linse entwirft von einem Gegenstand G in 6 m Abstand von dem Gegenstand ein reelles, umgekehrtes
gleich großes Bild B. Wie groß ist die Brennweite der Sammellinse?
A: f = 0, 75 m ‖B: f = 1, 0 m ‖C: f = 1, 3 m‖D: f = 1, 5 m ‖E: f = 3, 0 m
Richtige Antwort: D. Der Abstand zwischen Gegenstand und Bild ist 6 m. Zudem sind Gegenstand und Bild
gleich groß, woraus folgt: b = g = 3 m. Aus 1/f = 1/b + 1/g = 2/b ergibt sich f = 1, 5 m.
14) Die minimale Wellenlänge, welche von einer Röntgenkathode emittiert wird, beträgt 0,155 nm. Welcher
Energie entspricht dies?
A: 2 · 10 −28 keV ‖B: 0,008 keV ‖C: 2,66 keV ‖D: 8 keV ‖E: 24 keV
Richtige Antwort: D: Aus E = hν und ν · λ = c folgt E = h · c . Einsetzen der Konstanten h und c und der
λ
gegebenen Wellenlänge λ = 0, 155 nm = 0, 155 · 10 −9 m ergibt E = 7998 eV ≈ 8 keV.
15) Sie möchten die elektrischen Eigenschaften zweier Ionenkanäle mit rundem Querschnitt vergleichen. Beide
besitzen einen identischen spezifischen Widerstand, ebenso sind die Längen der Ionenkanäle gleich groß. Wie
groß ist das Verhältnis der Widerstände R 1 /R 2 , wenn sich die Radien wie r 1
r 2
= 1 verhalten?
2
A: 1:16 ‖B: 1:2 ‖C: 1:1 ‖D: 4:1 ‖E: 16:1
Richtige Antwort: D, 4:1
Der Widerstand ergibt sich aus
R = ρ l A
Somit ist R ∝ 1
r 2
oder
R 1
R 2
= r2 2
r 2 1
16) Der kapazitive Anteil des Membranabschnitts (C = 0, 8 nF) eines Neurons ist durch eine isolierende Doppellipidschicht
gegeben. Wie groß ist deren Dicke, wenn die Fläche die Abmessungen 30µm·3000µm und das
Material zwischen den Lipidschichten eine Dielektrizitätskonstante von 2 besitzt?
A: 1 nm‖B: 2 nm‖C: 4 nm‖D: 6 µm‖E: 60 µm
Richtige Antwort: B.
Für die Kapazität gilt:
C = ɛ · ɛ 0 · A
d
damit d = ɛ · ɛ 0 · A
C
d = 2 · 8, 85 · 10 −12 As/Vm · 30 · 10−6 m · 3000 · 10 −6 m
0, 8 · 10 −9 F
= 2 · 10 −9 As · m2 · V
Vm · As
= 2 nm
17) Die Kapazität der Membran einer Nervenzelle betrage 6 · 10 −13 F. Wieviele Mol von einwertigen Ionen Na +
müssen auf die Membran fließen, um eine Spannung von 50 mV aufzubauen?
A: 3, 1 · 10 −19 mol‖B: 3, 0 · 10 −14 mol‖C: 1, 9 · 10 5 mol‖D: 3, 2 · 10 18 mol‖E: 1, 1 · 10 29 mol

Richtige Antwort: D.
Zur Lösung der Aufgabe betrachte man die Definition der Volumenstromstärke j = ∆V . Da die Flüssigkeit
∆t
inkompressibel ist und laminar durch den Rohrabschnitt fließt, ist j an beiden betrachteten Orten gleich. Schreibt
man das Volumen ∆V als Produkt aus dem Rohrquerschnitt A und der zurückgelegten Strecke, dann ergibt
sich:
∆V 1
= ∆x 1 · A 1
= ∆x 2 · A 2
t t t
Der Quotient aus der in der Zeit ∆t zurückgelegten Strecke ∆x und der Zeit ∆t gibt gerade die gesuchte mittlere
Strömungsgeschwindigkeit ¯v an. Mit A ∝ d 2 beim kreisförmigen Rohrquerschnitt folgt somit
¯v 1 · d 2 1 = ¯v 2 · d 2 2
Wenn der Durchmesser des Rohres auf ein Drittel sinkt, muss somit die mittlere Durchflussgeschwindigkeit auf
das 9fache (hier 45 cm/s) steigen.
Physikalische Konstanten:
Avogadro-Konstante N A = 6, 022 · 10 23 mol −1
Elementarladung e = 1, 6 · 10 −19 C
Planksches Wirkungsquantum h = 6, 63 · 10 −34 Js
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 2, 998 · 10 8 m s
Elektrische Feldkonstante ɛ 0 = 8, 85 · 10 −12 As/(Vm)