Skript
Skript Skript
Abb. 43) und einem bei der negativen Ortsfrequenz der Sinusfunktion (im linken unteren Quadranten von Abb. 43). Deutlich sindimrechten oberen Quadranten und im linken unteren Quadranten von Abb. 43 die 2D-sinc-Funktionen als Kreuze zu erkennen. 250 200 150 100 50 0 Abb. 43: Betrag der 2D-Fouriertransformierten des Eingangsbildes. Analog entstehen durch dieSchraur der 2. groeren Flache in Abb. 42 -Peaks in der Mitte des linken oberen Quadranten und in der Mitte des rechten unteren Quadranten von Abb. 43. Die dort sichtbare Struktur entspricht der 2D-Fouriertransformierten der zugehorigen Flache. Die dritte, naherungsweise einfarbige Flache zeigt keine hoherfrequenten Anteile. Die 2D- Fouriertransformierte dieser Flache nimmt daher nur in der Umgebung des Ursprungs der Ortsfrequenzebene von null verschiedene Werte an. In Abb. 44 werden alle hoherfrequenten Bildanteile, die auerhalb des erkennbaren Kreises um den Ursprung der Ortsfrequenzebene liegen, gleich null gesetzt. Damit wird die Bilddaten-Menge auf einen Bruchteil des ursprunglichen Umfangs reduziert. Das Ergebnis der Rucktransformation des auf diese Weise gelterten Eingangsbildes ist in Abb. 45 dargestellt. Die wesentlichen Geometrieelemente bleiben erhalten, die hochfrequenten Feinstrukturen (Schrauren) wurden jedoch herausgeltert. Auch die mittleren Grauwerte der drei dominierenden Flachenelemente haben sich geandert. Das Beispiel oenbart eine Reihe von Anwendungsmoglichkeiten der FFT in der Bildverarbeitung: die Analyse charakteristischer Strukturen des Bildes in der Ortsfrequenzebene, die gezielte digitale Filterung des Bildes, die Kompression von Bilddaten z.B. zur Reduzierung der benotigten Speicherkapazitat. 77
250 200 150 100 50 0 Abb. 44: Multiplikation mit 2D-Tiefpa-Filterfunktion. Abb. 45: Resultat nach Rucktransformation. 78
- Seite 29 und 30: n s f zusammen. Im Fall nicht-ganzz
- Seite 31 und 32: 1 −1 0 20 40 60 a) n 1 b) 10 0 10
- Seite 33 und 34: 1 −1 0 20 40 60 a) n 1 b) 10 0 10
- Seite 35 und 36: Fouriertransformierten S k bzw. des
- Seite 37 und 38: 1 0.25 s 1 (t), s 2 (t) 0.5 0 −0.
- Seite 39 und 40: 1 1 0.5 0.5 s(t) 0 s(t) 0 −0.5
- Seite 41 und 42: idealerweise durch die Amplituden-U
- Seite 43 und 44: die um das Maximum der Impulsantwor
- Seite 45 und 46: l= 1 l= 2 l=L M∆t M∆t M∆t N
- Seite 47 und 48: Amplitude Spektrale Leistungsdichte
- Seite 49 und 50: Da ein hoher spektraler Peak einen
- Seite 51 und 52: 5 h n 0 a) −5 0 20 40 60 80 100 1
- Seite 53 und 54: 1. durch die Mittelung einer Anzahl
- Seite 55 und 56: eines reellen Signals, die positive
- Seite 57 und 58: 2 1 a(t) 0 −1 a) −2 0 50 100 15
- Seite 59 und 60: aus, bei dem die zeitabhangige Ampl
- Seite 61 und 62: 150 100 φ(t) (Grad) 50 0 −50 −
- Seite 63 und 64: Abb. 28: Resultat der auf der Kurzz
- Seite 65 und 66: 3 2 Signalamplitude 1 0 −1 −2
- Seite 67 und 68: Abb. 32: CCD-Aufnahme 2 (512 256 P
- Seite 69 und 70: dem Faltungs- bzw. Korrelationstheo
- Seite 71 und 72: Computer / Arbeitsspeicher Lichtque
- Seite 73 und 74: 100 FT{rect(2x/∆x, 2y/∆y)} (µm
- Seite 75 und 76: Funktionswerte der diskreten Kreuzk
- Seite 77 und 78: Analog konnen vertikale Kanten mit
- Seite 79: 1 |sin(ξ)*sin(η)/(ξ η)| 0.8 0.6
- Seite 83: 60 50 50 x´ + 159 (Pixel) 100 150
250<br />
200<br />
150<br />
100<br />
50<br />
0<br />
Abb. 44: Multiplikation mit 2D-Tiefpa-Filterfunktion.<br />
Abb. 45: Resultat nach Rucktransformation.<br />
78
Change language