Skript

Abb. 43) und einem bei der negativen Ortsfrequenz der Sinusfunktion (im linken unteren
Quadranten von Abb. 43). Deutlich sindimrechten oberen Quadranten und im linken
unteren Quadranten von Abb. 43 die 2D-sinc-Funktionen als Kreuze zu erkennen.
250
200
150
100
50
0
Abb. 43: Betrag der 2D-Fouriertransformierten des Eingangsbildes.
Analog entstehen durch dieSchraur der 2. groeren Flache in Abb. 42 -Peaks in der Mitte
des linken oberen Quadranten und in der Mitte des rechten unteren Quadranten von Abb.
43. Die dort sichtbare Struktur entspricht der 2D-Fouriertransformierten der zugehorigen
Flache.
Die dritte, naherungsweise einfarbige Flache zeigt keine hoherfrequenten Anteile. Die 2D-
Fouriertransformierte dieser Flache nimmt daher nur in der Umgebung des Ursprungs der
Ortsfrequenzebene von null verschiedene Werte an.
In Abb. 44 werden alle hoherfrequenten Bildanteile, die auerhalb des erkennbaren Kreises
um den Ursprung der Ortsfrequenzebene liegen, gleich null gesetzt. Damit wird die
Bilddaten-Menge auf einen Bruchteil des ursprunglichen Umfangs reduziert.
Das Ergebnis der Rucktransformation des auf diese Weise gelterten Eingangsbildes ist in
Abb. 45 dargestellt. Die wesentlichen Geometrieelemente bleiben erhalten, die hochfrequenten
Feinstrukturen (Schrauren) wurden jedoch herausgeltert. Auch die mittleren
Grauwerte der drei dominierenden Flachenelemente haben sich geandert.
Das Beispiel oenbart eine Reihe von Anwendungsmoglichkeiten der FFT in der Bildverarbeitung:
die Analyse charakteristischer Strukturen des Bildes in der Ortsfrequenzebene,
die gezielte digitale Filterung des Bildes,
die Kompression von Bilddaten z.B. zur Reduzierung der benotigten Speicherkapazitat.
77