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Analog konnen vertikale Kanten mit Hilfe der Filtermatrix<br />
F v =<br />
0<br />
B<br />
@<br />
1 0 ;1<br />
2 0 ;2<br />
1 0 ;1<br />
detektiert werden.<br />
Abb. 40 zeigt das Resultat der Kantenlterung von Bild 39. Das dargestellte Ergebnis zeigt<br />
die Summe aus der Kantenlterung mit der Filtermatrix F h in horizontaler Richtung und<br />
der Filtermatrix F v in vertikaler Richtung. Die in Abb. 40 schwarz dargestellte Linie gibt<br />
den sichtbaren Teil der Umrandung des Objektes in Abb. 39 wieder.<br />
1<br />
C<br />
A<br />
20<br />
40<br />
60<br />
80<br />
100<br />
120<br />
140<br />
160<br />
180<br />
200<br />
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200<br />
Abb. 40: Resultat der Kantenlterung mit dem Sobel-Filter.<br />
6.4 Globale Operationen<br />
Globale Operationen basieren auf allen Pixeln des Eingabebildes. Einfache Beispiele fur<br />
globale Operationen sind die Bildung des arithmetischen Mittelwertes aller Grauwerte eines<br />
Bildes oder die Berechnung des Grauwert-Histogramms.<br />
Zwei weitere Beispiele, die zweidimensionale Fouriertransformation und die Radon-Transformation,<br />
werden in den folgenden Abschnitten vorgestellt.<br />
6.4.1 2D-Fouriertransformation<br />
Ein wichtiges Beispiel einer globalen Operation ist die diskrete Fouriertransformation (DFT)<br />
in ihrer Erweiterung auf zwei Dimensionen. Die Denitionsgleichung der 2D-DFT wurde<br />
bereits in Abschnitt 5.4.2, Gl. (89) angegeben.<br />
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