Skript
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Zeilen ∆y N M Spalten ∆x Abb. 36: Ein Pixelbild setzt sich aus N Zeilen und M Spalten zusammen, der Pixelabstand betragt in horizontaler Richtung x, in vertikaler Richtung y. Pixelgroe gegebenen Rechteckfunktion ( 1 fur ; x x x< rect(x=(x=2)y=(y=2)) = ; y 2 2 2 0 sonst y< y 2 entspricht. Diese uber die Pixelache integrierende Intensitatserfassung hat zur Konsequenz, da das Spektrum des Bildes mit der Fouriertransformierten der Rechteckfunktion rect(x=(x=2)y=(y=2)) multipliziert wird. Die zugehorige zweidimensionale Fouriertransformierte ist in Abbildung 37 dargestellt. Die dadurch bedingte Abschwachung der hochfrequenten Signalanteile lat sich kompensieren, in dem das Spektrum des digitalisierten Bildes mit der zu Abb. 37 reziproken Funktion multipliziert wird. Liegt ein Bild in digitaler Form vor,sogibtesvielfaltige Moglichkeiten, mittels digitaler Bildverarbeitung die Bildinformation zu analysieren oder das Bild zu manipulieren. Je nach Groe des Bildbereiches, auf den die einzelnen digitalen Operationen wirken, unterscheidet man zwischen Punktoperationen, lokalen Operationen, globalen Operationen. In den folgenden Abschnitten werden diese unterschiedlichen Operationen anhand von Beispielen erlautert. In der konventionellen Bildverarbeitung besteht das Ziel derartiger Operationen darin, zunachst eine Segmentierung und darauf basierend eine Merkmalsextraktion vorzunehmen. Bei der Segmentierung wird der interessierende Teil des Bildes, das " Objekt\, vom 69 (90)
100 FT{rect(2x/∆x, 2y/∆y)} (µm 2 ) 90 80 70 60 50 40 50 0 0 50 f y (mm −1 ) −50 −50 f x (mm −1 ) Abb. 37: Fouriertransformierte der durch ein quadratisches Pixel der Breite x =10m vorgegebenen Rechteckfunktion. Hintergrund separiert. Der Merkmalsextraktion kommt die Aufgabe zu, charakteristische Objekteigenschaften zu bestimmen, die es erlauben, das Objekt einer bestimmten Klasse zuzuordnen. Beispielsweise kann die Aufgabe der Bildverarbeitung darin bestehen, Apfel und Birnen zu identizieren. Dafur ist das Obst\ zunachst im Bild auszumachen (Segmentierung). " Dann sind bestimmte Merkmale zu ermitteln (z.B. die Farbe, das Verhaltnis aus der Lange der Umrandung zur Flache des Objektes, das Verhaltnis aus minimaler Ausdehnung zur maximalen Ausdehnung des Objektes), auf deren Grundlage zwischen Apfel\ und Birne\ " " unterschieden werden kann. 6.2 Punktoperationen Punktoperationen stellen den einfachsten Fall der digitalen Bildverarbeitung dar. Ein zu einem Pixel, das durch die Koordinaten (m n) der digitalen Bildmatrix festgelegt ist, gehorender Intensitatswert I in (m n) wird anhand einer Rechenvorschrift in einen neuen Intensitatswert I out (m n) umgerechnet. Der neu zugewiesene Grauwert hangt dabei ausschlielich von dem ursprunglichen Wert ab. Ein typisches Beispiel einer Punktoperation ist die Kontrastverstarkung. Der Kontrast K eines Bildes kann als K = I max ; I min I max deniert werden, wobei I max den maximalen Intensitatswert des Bildes, I min den minimalen und I max die maximal mogliche Intensitatsdierenz bezeichnet. 70
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Abb. 36: Ein Pixelbild setzt sich aus N Zeilen und M Spalten zusammen, der Pixelabstand<br />
betragt in horizontaler Richtung x, in vertikaler Richtung y.<br />
Pixelgroe gegebenen Rechteckfunktion<br />
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1 fur ;<br />
x<br />
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rect(x=(x=2)y=(y=2)) =<br />
; y<br />
2 2 2<br />
0 sonst<br />
y<<br />
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entspricht.<br />
Diese uber die Pixelache integrierende Intensitatserfassung hat zur Konsequenz, da das<br />
Spektrum des Bildes mit der Fouriertransformierten der Rechteckfunktion<br />
rect(x=(x=2)y=(y=2))<br />
multipliziert wird. Die zugehorige zweidimensionale Fouriertransformierte ist in Abbildung<br />
37 dargestellt. Die dadurch bedingte Abschwachung der hochfrequenten Signalanteile lat<br />
sich kompensieren, in dem das Spektrum des digitalisierten Bildes mit der zu Abb. 37<br />
reziproken Funktion multipliziert wird.<br />
Liegt ein Bild in digitaler Form vor,sogibtesvielfaltige Moglichkeiten, mittels digitaler<br />
Bildverarbeitung die Bildinformation zu analysieren oder das Bild zu manipulieren. Je nach<br />
Groe des Bildbereiches, auf den die einzelnen digitalen Operationen wirken, unterscheidet<br />
man zwischen<br />
Punktoperationen,<br />
lokalen Operationen,<br />
globalen Operationen.<br />
In den folgenden Abschnitten werden diese unterschiedlichen Operationen anhand von Beispielen<br />
erlautert.<br />
In der konventionellen Bildverarbeitung besteht das Ziel derartiger Operationen darin, zunachst<br />
eine Segmentierung und darauf basierend eine Merkmalsextraktion vorzunehmen.<br />
Bei der Segmentierung wird der interessierende Teil des Bildes, das "<br />
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