Skript

Eine wichtige Eigenschaft zur Beurteilung von Filtern ist die Dampfung D, die sich aus dem
Betragsspektrum nach der Beziehung
D = ;20 log(jH tp (f)j)
bestimmen lat. Solche Dampfungskurven sind in Abb. 16 c) fur die Betragsspektren aus
Abb. 16 b) dargestellt. Als charakteristischer Wert ergibt sich eine Sperrdampfung a =19
dB, die in Abb. 16 c) als waagerechte Linie (gepunktet) eingezeichnet ist. Die Sperrdampfung
gibt an, wie stark das Filter im Sperrbereich mindestens dampft. Ein weiteres Charakteristikum
zur Kennzeichnung des Filters ist die Breite des Ubergangsbereichs. Als Ubergangsbereich
bezeichnet man die Dierenz f sp ; f du zwischen der Frequenz f sp , bei der das
Filter vollstandig sperrt, und der Frequenz f du ,beideresvollstandig durchlat. Die Breite
des Ubergangsbereichs nimmt mit zunehmender Ordnung des Filters ab (vgl. Abb. 16 b)).
Der ideale Tiefpa gema Abb. 15 a) hat einen Ubergangsbereich der Breite null.
0.5
0.4
0.3
N 0
=12 N 0
=32
N 0
=64
h tp
(t)
0.2
0.1
0
−0.1
0 10 20 30 40 50 60
t / ∆ t
a)
|H tp
(f)|
1
0.8
0.6
0.4
0.2
N 0
=12
N 0
=64
N 0
=32
Dämpfung (dB)
80
60
40
20
N 0
=32
N 0
=64
N 0
=12
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
b) f / f c)
abtast
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
f / f abtast
Abb. 16: a) Impulsantworten von Tiefpa-Filtern der Ordnung N 0 , die fur die relative
Grenzfrequenz f=f abtast =0 2 ausgelegt wurden, b) zugehorige Betragsspektren jH tp (f)j, c)
aus den Betragsspektren resultierende Filterdampfung.
Eine Glattung der Ubertragungsfunktion des Filters und eine verbesserte Sperrdampfung lassen
sich erreichen, wenn die Impulsantwort des Filters mit einer geeigneten Fensterfunktion,
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