Skript

idealerweise durch die Amplituden-Ubertragungsfunktion
(
1 fur jfj fg
jH tp (f)j =rect(f=f g )=
0 sonst
(58)
beschreiben lat (vgl. Abb. 15 a)). Ein ideales Hochpalter hat dementsprechend die
Amplituden-Ubertragungsfunktion:
H hp (f) =1; H tp (f) :
Wird H tp (f) als reellwertig vorausgesetzt, so ergibt sich die Funktion h 0 tp(t) im Zeitbereich
durch inverse Fouriertransformation (vgl. Gl.(37)):
h 0 sin(2f g t)
tp(t) =2f g : (59)
2f g t
Die Funktion h 0 tp(t) ist gerade und erstreckt sich entlang der gesamten Zeitachse. In praktischen
Anwendungen kann deshalb immer nur ein Ausschnitt der Impulsantwort h 0 tp (t) betrachtet
werden, der einem Zeitintervall der Lange N t entspricht. Dies wird mathematisch
durch die Multiplikation von h 0 tp(t) mit der Rechteckfunktion
(
1 fur jtj Nt=2
r(t) =rect t=(Nt=2) =
(60)
0 sonst
erreicht.
Weiter ist zu berucksichtigen, da das Antwortverhalten eines Filters kausal sein mu, d.h.
die Impulsantwort h tp (t), die sich auf eine Pulsanregung im Zeitpunkt t = 0 bezieht, mu
fur t