Skript

ebenfalls mit den entsprechenden Verlaufen aus Abb. 9 b) und d) uberein. Die quasikontinuierlichen,
durchgezogenen Kurvenverlaufe resultieren, wenn die jeweiligen Signal-Datensatze,
die zunacht 64Werte umfassen auf 1024 Werte mit Nullen angefullt werden. Hierdurch wird
eine Verringerung der Diskretisierungsschrittweite f um den Faktor 16 erreicht. Wie Abb.
11 zu entnehmen ist, erlaubt dies eine deutlich bessere Frequenzschatzung sowie eine exaktere
Phasenschatzung. Bei verrauschten Signalen ist es daruber hinaus hilfreich, da die Signalanalyse
auf Werten basiert, die in der Nahe des Maximums des Leistungsdichtespektrums
liegen und somit den grotmoglichen Abstand zum Rauschlevel aufweisen.
1
40
0.5
30
s n
0
| S k
|
20
−0.5
10
−1
a) 0 20 40 60
n
b)
0
0 10 20 30
k
1
0.5
40
30
s n
0
| S k
|
20
−0.5
10
−1
c) 0 20 40 60
n
d)
0
0 10 20 30
k
Abb. 11: a) Cosinussignal mit 5 Perioden im Abtastfenster (N=64), b) Sternchen: zugehoriges
Betragsspektrum berechnet mit einem FFT-Algorithmus mit N =64,durchgezogene
Linie: zugehoriges Betragsspektrum berechnet mit einem FFT-Algorithmus mit N = 1024
unter Vorgabe von s n =0fur 64 n 1023 c) Cosinussignal mit 4,5 Perioden im Abtastfenster
(N=64), d) Sternchen: zugehoriges Betragsspektrum berechnet mit einem FFT-
Algorithmus mit N =64,durchgezogene Linie: zugehoriges Betragsspektrum berechnet mit
einem FFT-Algorithmus mit N = 1024 unter Vorgabe von s n =0fur 64 n 1023.
Durch Interpolation der Frequenzwerte in der Umgebung des spektralen Peaks kann die
Auosung bei der Frequenzschatzung mittels DFT unabhangig vom Zero-Padding verbessert
werden 1 . Bei den meisten Verfahren zur Frequenzinterpolation werden die Werte der
1 Der Begri "
Auosung\ bezieht sich hier nicht auf den minimalen Abstand zwischen zwei getrennt wahr-
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