2. Imperative Programmierung und Berechenbarkeit ...
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Berechenbarkeit LOOP-Programme sind WHILE-berechenbar. Satz: Die Klasse der μ-rekursiven Funktionen ist gleich der durch WHILE-Programme berechenbaren Funktionen. Mit Church'scher These heißt das: Alle berechenbaren Funktionen können durch imperative Programme mit WHILE-Befehl und Zuweisung xi = xj+c, xi = xj -1 berechnet werden, sofern sie terminieren. hs / fub - alp2-2 12
GOTO-Registermaschine Befehle haben Marken: M i :B i Zuweisungen: xi = xj + c xi = xj – c Sprungbefehle: if xi=c then GOTO Mj GOTO Mj bedingter Sprung: wenn Bedingung erfüllt nächster Befehl der mit Marke Mj, sonst der Folgebefehl. unbedingter Sprung, nächster Befehl ist der mit Marke Mj beendet Programm HALT Marken, die nie Sprungziel sind, können weggelassen werden. hs / fub - alp2-2 13
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- Seite 5 und 6: Primitiv rekursive Grundfunktionen
- Seite 7 und 8: III Rekursionsschema g : N k -> N,
- Seite 9 und 10: Loop-Algorithmus: beschränkter μ-
- Seite 11: While-Programme Unbeschränkter μ-
- Seite 15: A i ' ≡ {x i =x j +/- c; count=co
<strong>Berechenbarkeit</strong><br />
LOOP-Programme sind WHILE-berechenbar. <br />
Satz:<br />
Die Klasse der μ-rekursiven Funktionen ist gleich der<br />
durch WHILE-Programme berechenbaren Funktionen.<br />
Mit Church'scher These heißt das:<br />
Alle berechenbaren Funktionen können durch<br />
imperative Programme mit WHILE-Befehl <strong>und</strong><br />
Zuweisung xi = xj+c, xi = xj -1 berechnet werden,<br />
sofern sie terminieren.<br />
hs / fub - alp2-2 12
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