CUBAL / NetScan - EurailTelematics.com

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CUBAL / NetScan
Krümmungsbasierte Verortung und Aufnahme von
Urbanen Schienennetzen
Bernhard Ömer
Austrian Research Centers
e-mail: bernhard.oemer@arcs.ac.at
www: http://www.smart-systems.at/products/products gleis de.html

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Systemkomponenten zur vorausschauenden
zustandsbasierten Wartungsplanung
• ein Messystem, das geeignet ist, den Verschleißzustand des
gesamten Netzes regelmäßig und ohne Beeinträchtigung den
Betriebs zu erheben (Messwagen),
• eine Datenbank, in der die räumlich und zeitlich zugeordneten
Messdaten in einer zur Auswertung geeigneten Form gespeichert
werden (Infrastrukturdatenbank),
• eine digitale Abbildung des Schienennetzes auf das die
Messdaten bezogen werden können (Referenzdaten) und
• eine Methode, die Messdaten präzise einzelnen Stationierungen
zuzuordnet (Verortung).

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Systemaufbau
Krümmungsbasiertes
CUBAL Verortungssystem
Verortung
Messwagen
*.geo
*.loc
*.net
Referenzdaten
UGM1 und EM6117
mit laserbasiertem
Messsystem
Datenbank
Oracle Infrastrukturdatenbank
mit integriertem GIS
digitale Pläne des
U−Bahn− und StraBa−Netzes
im NET−Format

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Konventionelle Verortungsverfahren
Die gängigen Ansätze zur Verortung von Gleisdaten sind
• Satellitengestütze Systeme (z.B. GPS)
ungenau, nur oberirdisch, im urbanen Verbauungsgebiet sehr
unzverlässig, geodätische Referenzdaten notwendig
• Satellitengestütze Systeme mit terrestrische Korrektur (z.B. WEP)
wie GPS aber höhe Genauigkeit, Verfügbarkeit der Korrekturdaten
• Einsatz von Signalgebern und Markern (z.B. Induktionsschleifen)
hohe Errichtungs und Wartungskosten, Insellösung
• Orientierung an bestehender Infrastruktur (z.B. Weichen)
zuwenig Referenzpunkte, aufwändige Sensorik

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Anforderungen an das Verortungsverfahren (CUBAL)
Ziel von CUBAL war es, ein Verortungsverfahren zu entwickeln, das
• eine hinreichende Genauigkeit bietet (Fehler ≪ Tauschlänge),
• für Straßenbahn und U-Bahn einsetzbar ist (Multimodalität),
• mit der bereits vorhandenen Sensorik am Messwagen auskommt,
• keine Investitionen in die Streckeninfrastruktur erfordert,
• keine zusätzlichen Wartungsaufwand verursacht,
• vollautomatisch arbeitet (Skriptfähigkeit),
• archivierte Messprotokolle nachträglich auswerten kann und
• bei der Befahrung von Fremdnetzen verwendet werden kann.

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Krümmungsbasierte Verortung
Das in CUBAL eingesetzte Verortungsverfahren
beruht auf der Auswertung des vom Messwagen
aufgezeichneten Krümmungsbildes
und dessen Abgleich mit der
Krümmungscharakterisik
des Schienennetzes.

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Was ist Krümmung
Mathematisch ist die Krümmung κ einer Kurve C als der Kehrwert des
Krümmungskreisradius definiert. Für eine Kurve
⎛ ⎞
√
⎟
⃗r(s) = ⎠ wobei
∥ ∥ =
⎜ x(s)
⎝
y(s)
∂⃗r
∂s
ergibt sich die Krümmung (Krümmungsbild) zu
κ(s) = x ′ (s) y ′′ (s) − y ′ (s) x ′′ (s).
x ′ (s) 2 + y ′ (s) 2 = 1
Das Krümmungsbild bildet die Form der Strecke unabhängig von
Lage und Richtung ab.

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Das Krümmungsbild ist der “Fingerabdruck” einer Strecke.
U4 Station Schottenring − Sollgeometrie
0.0
0.00 0.05 0.10 0.15
0.20
0.25 0.30 0.35 0.40
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
km −1
−2
0
2
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

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Auffinden von Teilstrecken
Grundlage der Verortung ist die Zuordnung von Messdaten zu den
Trassierungselementen des Referenznetzes.
Da die gewählte Route allerdings als unbekannt vorausgesetzt wird,
sucht CUBAL charakteristische Teilstrecken des Netzwerkplanes
(Muster) in den Messdaten und nicht umgekehrt.
Für die Zuordnung wurde von ARC ein Korrelationsverfahren
entwickelt, das auf Prinzipien der Quanteninformationsalgorithmik
beruht und speziell auf die Anforderungen der krümmungsbasierten
Verortung zugeschnitten ist.

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Krümmung [km −1 ]
10
0
Messdaten − U4 Gleis 2 − Gesamtstrecke
−10
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Krümmung [km −1 ]
10
0
Referenzdaten − Sollgeometrie U4 Station Schottenring
−10
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0.2
Korrelationskoeffizienten
%
0.1
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16

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Das entwickelte Verfahren kann selbst kleinste Unterschiede in den
Mustern erkennen ...
4 Schleifen am Urban Loritz Platz
0.1
0.0
3.5
1.0
2.0
4.5
5.0
2.5 0.0
0.5
3.0
1.5
−0.1
4.0
−0.3 −0.2 −0.1 0.0 0.1 0.2 0.3
Die 4 Rundkurse unterscheiden sich nur minimal.

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... und bleibt gleichzeitig robust gegen Ungenauigkeiten in
Trassierung und Messung.
40
Berechnete Übereinstimmung Messdaten / Referenzdaten − 3. Schleife
20
Krümmung [km −1 ]
0
−20
−40
−60
Messdaten
Referenzdaten
2.7 2.75 2.8 2.85 2.9
Schleife wurde nur mit Kreisbögen trassiert.
Messdaten sind “verwaschen” (Tiefpassfilter).

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Rekonstruktion der Messstrecke
1. Segmentierung des Netzes in Abschnitte und Muster
2. Teilstreckenidentifikation (LUMP = longest unique matching path):
(a) Auswahl geeigneter Startpunkte mit starker
Krümmungscharakteristik
(b) Erzeugung möglicher Streckenverläufe durch bidirektionale
rekursive Suche
(c) Teilstreckenauswahl (path selection): Bei mehreren
Möglichkeiten wird der jeweils längst Teilpfad weiterverfolgt.
3. Aggregation der Teilstrecken mit Plausibilitätsprüfung
4. Einpassen der Messwerte (fitting) durch Interpolation

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Verortungsverfahren im Vergleich
Verfahren GPS DGPS Signale Ref.-pkte CUBAL
Genauigkeit gering hoch hoch mittel mittel
Störanfälligkeit hoch hoch gering mittel gering
Kosten Infrastruktur keine gering hoch keine keine
Kosten Messwagen gering gering mittel hoch keine
Kosten Wartung keine keine mittel keine keine
Kosten Ref.-daten hoch hoch gering gering mittel
Synergien Ref.-daten ja ja nein nein ja
multimodal nein nein ja bedingt ja
Fremdnetze ja bedingt nein bedingt ja
Nachverortung ja nein nein nein ja

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Referenzdaten
Während bei GPS-basierten Verfahren das gesamte Netz digital
vermessen werden muss, reicht bei CUBAL schon die Abfolge der
einzelnen Trassierungselemente und deren Parameter (Längen,
Radien, etc.) als Referenzdaten aus.
Das Netz wird als gerichteter Doppelknotengraph abgebildet. Die
Knoten sind dabei orientiert und haben eine “Vorder-” und “Rückseite”.
B
B
A
W
A
W
C
Das Doppelknotenmodell erlaubt die korrekte Abbildung von Weichen.
C

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Das NET-Format
Das zeilenorientierte NET-Format erlaubt eine einfache menschenund
maschinenlesbare Beschreibung von Schienennetzen.
a
W2
ab
W1
b
50m
>W1 0 0 100 * *
ab: > G l=10
G l=10
a: > R phi=-200 r=20
>W1
R phi=+200 r=20
b: > G l=10
b: > R phi=+200 r=20
>W1

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Teil des Wiener Straßenbahnnetzes mit Weichen und Archivlinien

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Anforderungen an die Referenzdaten (NetScan)
Ziel von NetScan ist es, ein Verfahren zur Erstellung digitaler
Netzpläne zu entwickeln, das
• eine für die Verortung ausreichende Genauigkeit bietet,
• auf der Auswertung aufgezeichneter Messprotokolle basiert,
• die optionale Einbindung vorhandener Vermessungspunkten,
Plandaten und GPS Informationen erlaubt,
• optimal auf das CUBAL Verortungssystem abgestimmt ist,
• Topologie und Trassierung des Netzwerks korrekt abbildet und
• auch für andere Anwendungen (Routenplanung,
Fahrplansimulationen) verwendbar ist.

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Ort- und Krümmungsbild I
Der Messwagen liefert Krümmungsbilder, wie sie für eine exakte
CUBAL Verortung gebraucht werden. Aber ...
• zur Visualisierung werden auch Ortskoordinaten benötigt,
• die Trassierung muss durch Geraden, Bögen und
Übergangskurven angenähert werden (Diskretisierungsfehler)
• es sind geometrische Randbedingungen zu erfüllen (z.B.
Schleifen müssen geschlossen sein).
Das Problem dabei:
• Lage und Richtung sind im Krümmungsbild undefiniert.
• Messfehler schaukeln sich im Ortsraum quadratisch auf.

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Ort- und Krümmungsbild II
Die Integration des Krümmungsbilds mit den Substitutionen
dx = cos φ(s)ds und dy = cos φ(s)ds
führt auf die Fresnel Integrale
x(s) = x 0 +
∫ s
0
cos φ(t)dt und y(s) = y 0 +
∫ s
0
sin φ(t)dt
wobei φ(s) = φ 0 +
∫ s
0
κ(t)dt.
Die Integrationskonstanten x 0 und y 0 geben dabei den Anfangspunkt
und φ 0 die Anfangsorientierung an.

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Messfahrt − Krümmungsbild und errechnete Ortskurve
6
5
4
56
3
2
16
60
1
0
−1
24
36
28
32
20
12
40 52
8
44
48
4
0
−2
−14 −13 −12 −11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1
km −1
50
40
30
10 20
−10 0
−20
−30
−40
−50
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60

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Methode der Netzaufnahme
1. Das Netz wird in mehreren überlappenden Routen befahren.
2. Weichenerkennung anhand partieller Überlappungen
3. Mittelung der Segmente zwischen zwei Weichen
4. Konsistenzprüfung und Auflösung von Mehrdeutigkeiten.
5. Schritte 2 bis 4 werden für jede neue Route wiederholt.
6. Zerlegung der Segmente in Trassierungselemente
7. Parametrisierung der Trassierungselemente
(Spannungsminimierung, Einbeziehung externer Stützpunkte)
8. Extrapolation der Ortskoordinaten aus den Stützpunkten

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Die “verbogene” Ortskurven der Messfahrten ...
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
64
68
72
76
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
64
68
72
76
80
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
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10
12
16
20
24
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32
36
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44
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52
56
60
64
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
64
68
72
76
80

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... werden an ihren Überlappungsbereichen “zusammengeklebt” ...
Overlap with 50 m patterns without GPS
route1.geo
82.270 km
route2.geo
79.017 km
route3.geo
71.564 km
route4.geo
56.439 km
route5.geo
50.882 km
route6.geo
82.671 km

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... an Stützpunkten “festgenagelt” ...

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... und erlauben so die Rekonstruktion des gesamten Netzes.

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Network: 18 nodes, 24 edges, 79.5 / 82.3 km net length, connected
13 matches (13 forward, 0 reverse): 4 cuts, 8 mergers, 1 identical, 0 errors
2 dead ends, 2 connections, 14 switches (0 multi), 7 cycles, 0 isolated points

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NetScan (schwarz, WSG84) und NET-files (rot, Bessel)