P3.2.3.2 - LD DIDACTIC

Elektrizitätslehre
Grundlagen der Elektrizitätslehre
Kirchhoffsche Gesetze
LD
Handblätter
Physik
P3.2.3.2
Spannungsteilung mit einem
Potentiometer
Ziele des Experiments
g Untersuchung eines einfachen Spannungsteilers
g Untersuchung eines belasteten Spannungsteilers
g Aufbau eines Spannungsteilers mit Potentiometer
JN/KEm 0908
Grundlagen
Die Maschenregel der Kirchhoffschen Gesetze besagt, dass
die Summe aller Spannungen in einer geschlossenen Schleife
gleich Null ist.
Mit einem Spannungsteiler lässt sich eine Spannung aufteilen,
insbesondere können kleinere Teilspannungen abgegriffen
werden. Ein Spannungsteiler besteht in der Regel aus
zwei Widerständen, an denen sich die angelegte U in zwei
Teilspannungen (Spannungsabfälle) aufteilt. Spannungsteiler
werden z.B. in Messspitzen verwendet oder um Arbeitspunkte
(Spannungsverhältnisse) an aktiven Bauelementen einzustellen,
z.B. bei einer Transistor-Verstärkerschaltung.
Im ersten Versuch wird ein Spannungsteiler aus verschiedenen
Widerständen aufgebaut und insbesondere werden die
Ausgangsspannungen gemessen. Im zweiten Versuch wird
der belastete Spannungsteiler untersucht. Anschließend wird
ein Spannungsteiler mit einem Potentiometer aufgebaut und
die Ausgangsspannung gemessen.
Geräte
1 Rastersteckplatte, DIN A4 ................................. 576 74
1 Satz 10 Brückenstecker..................................... 501 48
1 STE Widerstand 47 Ω........................................ 577 28
2 STE Widerstand 100 Ω...................................... 577 32
1 STE Widerstand 150 Ω,..................................... 577 34
1 STE Widerstand 470 Ω...................................... 577 40
1 STE Potentioneter 220 Ω................................... 577 90
1 DC-Netzgerät, 0…± 15 V................................... 521 45
2 Vielfach-Messgerät LDanalog 20....................... 531 120
3 Paar Kabel, 50 cm, rot und blau ........................ 501 45
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P3.2.3.2 - 2 - LD Handblätter Physik
Abb. 1: Einfacher Spannungsteiler
Abb. 3: Spannungsteiler mit Potentiometer
R 2
R 2
U
U
R 1
U 1
R P
U a
Beim unbelasteten Spannungsteiler ergibt sich die Stromstärke
I aus der angelegten Spannung U und der Summe der
Widerstände R 1 und R 2:
U
I = (1)
R 1 + R 2
und damit für den Spannungsabfall, z.B. am Widerstand R 1:
R
U
1
1 = I ⋅R1
= U ⋅
(2)
R + R
1
2
Bei einem Potentiometer mit einem Widerstand R P ergibt sich
gemäß (2) für den Spannungsabfall
R
U
P
P = U ⋅
(7)
R + R
P
2
Damit lässt sich entsprechend über den abgegriffenen
Teilwiderstand die Spannung U a zwischen 0 V und U P
einstellen.
Der Widerstand R 2 dient hier als Vorwiderstand, so dass kein
Kurzschluss eingestellt werden kann.
Abb. 2: Belasteter Spannungsteiler
U
R 2
R 1
R L
Beim belasteten Spannungsteiler fließt zusätzlich ein Strom
über einen Lastwiderstand R L. Dadurch vergrößert sich die
Stromstärke I und der Spannungsabfall am Widerstand R 2
und damit verkleinert sich die Ausgangsspannung U a.
Für den Widerstand R 1 * (Parallelschaltung aus R 1 und R L) gilt:
R ⋅ R
=
L
(3)
R
R
1
1
* R1
+
L
und damit für die Stromstärke:
I
U
= R1
⋅R
(4)
R
L
2 +
R1
+ RL
U a
und für die abgegriffene Spannung nach (2):
Ua
bzw.
U
*
R
U ⋅ 1
*
R1
+ R2
= (5)
R
U
1
a = ⋅
(6)
R R
R R
1 ⋅ 2
1 + 2 +
R L
Aufbau und Durchführung
Hinweis: Bei allen Versuchen Messgrößen und Polaritäten
an den Messgeräten beachten.
a) Einfacher Spannungsteiler
– Versuch gemäß Abb. 1 mit R 2 = 100 Ω aufbauen. Zunächst
noch keinen Widerstand für R 1 (d.h. R 1 = ∞ ) einsetzen.
– Spannung U am Netzgerät auf 15 V einstellen.
– Stromstärke I und Spannung U 1 messen und in Tabelle 1
notieren.
– Widerstände R 1 gemäß Tab. 1 einsetzen und jeweils
Messung wiederholen.
b) Belasteter Spannungsteiler
– Versuch gemäß Abb. 2 mit R 1 = 470 Ω und R 2 = 100 Ω
aufbauen. Zunächst noch keinen Widerstand für R L (d.h.
R L = ∞ ) einsetzen.
– Spannung U am Netzgerät auf 15 V einstellen.
– Jeweils Stromstärke I L und Spannung U a messen und in
Tabelle 2 notieren.
– Lastwiderstände R L gemäß Tab. 2 einsetzen und jeweils
Messung wiederholen.
c) Spannungsteiler mit Potentiometer
– Versuch gemäß Abb. 3 aufbauen. Zunächst noch einen
Brückenstecker für R 2 (d.h. R 2 = 0 Ω ) einsetzen.
– Spannung U am Netzgerät auf 15 V einstellen.
– Potentiometer betätigen und Spannung U a beobachten.
Jeweils minimale und maximale Spannung U a messen
und in Tab. 3 notieren.
– (Vor-) Widerstände R 2 gemäß Tab. 3 einsetzen und jeweils
Messung wiederholen.
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LD Handblätter Physik - 3 - P3.2.3.2
Messbeispiele und Auswertung
a) Einfacher Spannungsteiler
Tab. 1: Einfacher Spannungsteiler (R 2 = 100 Ω )
R 1
Ω
I
mA
Messwerte
U 1
V
U 1 berechnet mit:
V
R1
⋅I
R
U ⋅ 1
R1
+ R2
∞ 0 15,0 0 15*
150 60 9,0 9,0 9,0
100 73 7,6 7,3 7,5
47 100 4,7 4,7 4,8
0 150 0 0 0
(* durch Grenzwertbetrachtung)
– Spannung U 1 berechnen und in die Tabelle 1 eintragen.
– Im Diagramm die abgegriffene Teilspannung U 1 gegen
den Widerstand R 1 auftragen:
– Die Ausgangsspannung U 1 hängt von der Größe des
Widerstandes R 1 ab.
– Je größer der Widerstand R 1, desto größer ist der abgegriffene
Spannungsabfall U 1.
– Im Diagramm Ausgangsspannung U a gegen die Stromstärke
I L auftragen:
– Die Ausgangsspannung U a fällt mit dem Stromstärke I L.
– Durch den Vorwiderstand R 2 ist die maximale Stromstärke
auf 150 mA begrenzt.
c) Spannungsteiler mit Potentiometer
Tab. 3: Spannungsteiler mit Potentiometer R P = 220 Ω
R 2
Ω
U a,min
V
U a,max
V
R
U ⋅
P
RP
+ R2
V
0 0 15,0 15,0
47 0 12,2 12,4
150 0 8,6 8,9
470 0 4,8 4,8
– Spannung U P berechnen und in die Tabelle 3 eintragen.
– Mit dem Potentiometer lässt sich stufenlos eine >Ausgangsspannung
von 0 V bis max. U P einstellen.
– Im Diagramm die max. Ausgangsspannung U a,max gegen
den Widerstand R 2 auftragen:
b) Belasteter Spannungsteiler
Tab. 2: Belasteter Spannungsteiler
(R 1 = 470 Ω und R 2 = 100 Ω )
Messwerte berechnet
mit (4)
berechnet
mit (6)
R L I
U a I
U a
Ω mA V mA V
∞ 27 12,5 26* 12,4
150 71 7,9 70 8,0
100 83 6,7 82 6,8
47 105 4,4 105 4,5
0 150 0 150 0*
(* durch Grenzwertbetrachtung)
– Je größer der (Vor-) Widerstand R 2, desto kleiner ist der
maximale abgegriffene Spannungsabfall U a,max.
– Je kleiner der Lastwiderstand, d.h. je stärker der Spannungsteiler
belastet wird, desto kleiner ist die Ausgangsspannung.
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