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Aufgabe MDDA 114: (Höfling I, M 32) In Stuttgart ist der Ortsfaktor g S =9,80891N/kg, in Flensburg g F =9,81464N/kg. In Stuttgart und in Kiel lagern in den Banken Goldbarren von je m=1kg Masse. Berechne, um wie viel Zentinewton die Erde einen solchen Goldbarren in Flrnsburg stärker anzieht als in Stuttgart! Aufgabe MDDA 115: (Höfling I, M 33) Am Äquator der Erde ist der Ortsfaktor g Ä =9,78N/kg, am Nordpol g N =9,83N/kg. Ein Körper unbekannter Masse wird vom Äquator zum Nordpol transportiert. Berechne, um wie viel Prozent der Körper am Nordpol schwerer ist als am Äquator! Aufgabe MDDA 116: (Höfling I, M 34) Ein wissenschaftlicher Ballon besitzt am Erdboden die Gewichtskraft F G,0 =1240N. An der Erdoberfläche ist der Ortsfaktor g 0 =9,81N/kg; in 10km Höhe über dem Erdboden ist der Ortsfaktor g 1 =9,50N/kg. a) Berechne die Masse m des Ballons! b) Berechne die Gewichtskraft F G,1 , die der Ballon in 10km Höhe besitzt! Aufgabe MDDA 213 (Lindner,14) Welche Dichte hat Bleilot, das die Massenanteile 33% Zinn (ρ = 7,28 g/cm³) und 67% Blei (ρ = 11,34 g/cm³) enthält? Aufgabe MDDA 214 (Lindner,15) 300 g Blei (ρ = 11,3 g/cm³) werden in ein Überlaufgefäß gelegt. Wie viel Wasser fließt aus? Aufgabe MDDA 215 (Lindner,16) Eisenblech ist beiderseits mit einer Nickelschicht von 12,5 µm Dicke plattiert. Wie viel Nickel trägt 1 m 2 des Bleches? (ρ=8,9g/cm³) Aufgabe MDDA 218 (Lindner,19) 1 m³ Glaswolle wiegt 100 kg. Wie viel Prozent Glas enthält ihr Volumen, wenn Glas die Dichte 2,5 g/cm³ hat? Aufgabe MDDA 219 (Lindner,20) Um die Dichte einer Holzprobe von 30 g Masse zu bestimmen, wird diese an einem Bleistück von 400 g Masse (ρ 1 = 11,3 g/cm³) befestigt und in dem Überlaufgefäß versenkt. Es fließen 76 cm³ Wasser aus. Welche Dichte ρ 2 hat das Holz? Aufgabe MDDA 220 (Lindner,21) Ein Holzbalken (ρ = 0,6 g/cm³) ist ebenso viel Meter lang, wie er Kilogramm wiegt. Wie groß ist sein Querschnitt? Aufgabe MDDA 340: (Stein M74) Jedes Jahr am 1. April feiert Münchhausen in seinem fürstlichen Schloß ein rauschendes Fest. Hier treffen sich die größten Lügenbolde der Welt, um sich gegenseitig in den April zu schicken. Da es so viele erstklassige Lügenbolde auf der Welt gibt, reicht die Anzahl der Schlafgelegenheiten im Schloß nicht aus. Aus diesem Grunde dreht Münchhausen einfach den Wasserhahn auf und, "Hokuspokus", bewegt sich der Rasen in seinem Schloßpark und aus der Erde "wächst" ein großes luxuriöses Gästehaus. Peter Wuhnsen, 27.08.2007
Wie groß ist die Bodenplatte des Gästehauses, wenn es vollgestopft mit Lügenbolden 15 MN wiegt. Aus Sicherheitsgründen rechnen wir aber mit der doppelten Gewichtskraft F G = 30 MN. Der Druck in der Wasserleitung beträgt 3,5 bar. Aufgabe MDDA 342: (Stein M76) Kurz vor Mitternacht erzählte Münchhausen seinen Gästen folgende Story: "Verehrte Gäste! Sie kennen unsere liebe kleine Schnecke Max, die ja bekanntlich schnelle Fahrzeuge über alles liebt. Um Max eine Freude zu machen, habe ich ein neuartiges Druckauto entwickelt. Es besteht aus einer vollständig geschlossenen, stabilen Blechdose, die unter hohem Druck mit Gas gefüllt wurde. Der Druck des Gases auf die Innenseite der linken Dosenwand A l ist genauso groß wie der Druck auf die Innenseite der rechten Dosenwand A 2 . Da die Fläche A 1 größer ist als die Fläche A 2 folgt nach der Gleichung F = p⋅A, dass die nach links gerichtete Kraft F 1 größer ist als die nach rechts gerichtete Kraft F 2 . Infolge dieser unbestreitbaren physikalischen Gesetzmäßigkeit setzt sich mein neu entwickeltes Druckauto nach links in Bewegung." Aufgabe MDDA 343: (Stein M78) Münchhausens Druckautostory war wie ein Startschuss. Die Gäste waren außer sich vor Begeisterung, als sie die vielen Lügengeschichten hören und auch erzählen konnten. Immer häufiger brandete stürmischer Beifall auf und die Stimmung erreichte ihren Höhepunkt. Oldtimer aus den goldenen 50er Jahren wurden auf den Plattenteller gelegt, und die ganze verlogene Gesellschaft tanzte wie wild Rock´n´Roll. Bei Elvis "Rock around the clock" geschah es dann: Eine Lügenboldin (F G,L = 550N) trat Münchhausen, volle Pulle, mit einem ihrer Pfennigabsätze (A=1 cm² ), der in diesem Augenblick ihr ganzes Gewicht trug, auf den dicken Zeh. "Jaaauuulll!!!", Münchhausen übertönte Elvis. "Mein Gott! ", stöhnte Münchhausen, "sie übertreffen ja selbst den dicksten Elefanten (F G,E = 57 kN), wenn er auf einem Bein (A E =20 dm² ) steht!" "Pööh!", antwortete die tollpatschige Lügnerin beleidigt, "ich habe sie weniger unter Druck gesetzt als die zarte Diamantnadel ihre Elvisplatte (F G,D = 0,02 N, A D = 0,03 mm²)“. Kann man den beiden glauben? Aufgabe MDDA 344: (Stein M81) "Da haben die Jungs von der Marine aber nochmal Glück gehabt, dass ich bei ihrer Tauchfahrt in der Norwegischen Rinne als Gast bei ihnen an Bord war. Stellt euch vor: Wir befanden uns in 113 m Tiefe und ein gewaltiger Druck lastete auf dem U-Boot, als plötzlich eiskaltes Salzwasser (ρ=1,02 g/cm³) in den Mannschaftsraum schoss. Ein Loch (A = 1,5 cm² ) war in der Bordwand! Panik brach aus! Nur ich blieb ruhig und drückte meinen kleinen Finger in das Loch, so dass kein Wasser mehr ins U-Boot eindringen konnte. Nachdem sich alle von diesem Schrecken erholt hatten, tauchten wir langsam wieder auf." Zeige durch Rechnung, ob Münchhausen lügt oder nicht. Nimm an, dass er seinen kleinen Finger höchstens mit einer Kraft von F M = 200 N in das Loch drücken kann. Peter Wuhnsen, 27.08.2007
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