A B

10TG - PHYSIK
MECHANIK
4.2 Das Wechselwirkungsgesetz
Versuch: Zwei Personen stehen in entgegengesetzter Richtung zueinander gedreht auf jeweils
einem Skateboard. Die beiden verbindet ein Seil. Jeder der beiden hält das Seil mit einem
Kraftmesser fest. Person A zieht am Seil, Person B dagegen hält das Seil nur fest.
Beobachtung
a) beide Personen haben gleiche Masse
b) beide Personen haben unterschiedliche Massen
Wechselwirkungsgesetz
Übt ein Körper A eine Kraft F A auf einen zweiten Körper B aus, so reagiert der Körper B
indem er seinerseits eine Kraft F B auf den Körper A ausübt.
Beide Kräfte haben denselben Betrag
und sind einander entgegengesetzt gerichtet
Beide Kräfte
F
A
= FB
r r
F A
= −F
F r A
und F r B
greifen an zwei verschiedenen Körpern an.
B
A
F uur
B
F uur
A
Kneip R. 23
B

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Beispiele
1. Auch auf den speziellen Fall der Gewichtskraft eines Körpers
können wir das Wechselwirkungsgesetz anwenden. Wir haben
gesehen, dass die Gewichtskraft eines Körpers auf der Erde
die Kraft ist mit der dieser Körper von der Erde angezogen
wird.
Umgekehrt wird die Erde aber auch von diesem Körper
angezogen. Man sagt es besteht eine Wechselwirkung
zwischen der Erde und diesem Körper. Die Erde zieht
den Körper an (mit der Kraft F G ), der Körper zieht aber
auch die Erde an, und das mit einer Kraft die gleich stark
ist (also auch F G ), aber in die andere Richtung wirkt.
2. Start eines Sprinters auf dem Startblock
Abb. 23: Beim Start zum 100 m – Lauf
übt der Läufer eine große Kraft nach
hinten aus, damit er von einer großen
Gegenkraft nach vorne beschleunigt
wird.
3. Raketenstart
Während des Starts stößt eine Rakete eine
große Menge an heißen Gasen nach hinten
aus. Hierdurch wird die Rakete nach
vorne beschleunigt. Je größer die
ausgestoßene Gasmasse und je höher
deren Geschwindigkeit, um so stärker ist
die Kraft, die die Gase auf die Rakete
ausüben. Diese Kraft macht sich in Form
einer hohen Beschleunigung sichtbar.
Abb. 24: Space Shuttle 1 während des Starts.
1 Bild aus: http://www.raumfahrer.net/forum/cgi-bin/YaBB.pl?num=1148287255/75
Kneip R. 24

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4.3 Die Grundgleichung der Mechanik
Wirkt eine Kraft F auf einen Körper, so verbleibt er nicht mehr
im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung.
Durch die wirkende Kraft wird der Körper beschleunigt
(verzögert, oder ändert seine Bewegungsrichtung). Die Größe
der Beschleunigung a hängt nicht nur von der Intensität der
wirkenden Kraft, sondern auch von der Masse m des Körpers
ab.
Unter der Beschleunigung versteht man die
Geschwindigkeitsänderung pro Zeitintervall.
Grundgleichung der Mechanik (ohne experimentellen Beweis):
F = m a
• Bei gleicher Masse: je größer die Kraft, um so größer die
Beschleunigung;
• Bei gleicher wirkender Kraft: je größer die Masse, um so
geringer die Beschleunigung.
Einheit der Kraft
Für den Sonderfall der Gewichtskraft F G erhält man aus
der Grundgleichung der Mechanik F = m a mit a = g
(Fallbeschleunigung).
F = m g
Einheit der Fallbeschleunigung
Man macht bei der Massenmessung von zwei
Eigenschaften aller Körper Gebrauch: von der Trägheit
und der Schwere der Massen.
• Unter der Trägheit oder dem Beharrungsvermögen
eines Körpers versteht man dessen Eigenschaft, jeder
Geschwindigkeitsänderung einen Widerstand
entgegenzusetzen. In diesem Fall wird die Masse
auch träge Masse bezeichnet.
• Unter der Schwere eines Körpers versteht man dessen Eigenschaft, von der Erde angezogen zu
werden. Es handelt sich hierbei um einen Sonderfall der Gravitation, die bewirkt, dass sich zwei
Körper stets gegenseitig anziehen. Die schwere Masse eines Körpers ist ein Maß für die
Anziehung, die er durch einen anderen Körper erfährt.
Kneip R. 25

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4.4 Das Gravitationsgesetz
Zwei Körper üben über ihre Massen eine anziehende Kraft, die
sogenannte Gravitationskraft, aufeinander aus. Diese Kraft hängt von
den Massen m 1 und m 2 der beiden Körper ab. Die Stärke der
Gravitationskraft nimmt mit dem Quadrat des gegenseitigen Abstandes
ab. Somit lautet das Gravitationsgesetz:
m m
F = G
r
1 2
2
G ist die Gravitationskonstante, die experimentell bestimmt wird.
G = 6.672 · 10 -11 3
m
2
kg ⋅ s
r
Isaac Newton 1643 -1727
m 1 m 2
Aufgaben zur Grundgleichung der Mechanik
1. Siehe Abbildung 23 Seite 24. Welche maximale Kraft übt das rechte bzw. linke Bein des
Sprinters auf den Startblock aus?
2. Zu Abbildung 24 Seite 24. Welche Masse hat eine Rakete (Space Shuttle, Saturn V, ...)? Welche
Kraft üben die Düsen der jeweiligen Rakete aus? Wie hoch ist unter diesen Bedingungen die
Beschleunigung der Rakete?
Aufgaben zum Gravitationsgesetz
1. 1.1 Bestimme die Kraft, die die Erde auf einen Apfel auf der Erdoberfläche ausübt.
1.2 Welche Kraft übt der Apfel auf die Erde auf? Erkläre.
1.3 Fällt der Apfel auf die Erde, oder die Erde auf den Apfel, falls sich dieser über der Erdober
fläche befindet? Erkläre.
2 2.1 Welche Anziehungskraft übt die Sonne auf eine Masse von 1 kg auf der Erdoberfläche aus?
2.2 Welche Anziehungskraft übt der Mond auf eine Masse von m = 1kg auf der Erde aus,
welcher ihm am nächsten / am fernsten liegt (siehe Abbildung).
2.3 Welche weiteren Faktoren (außer der Gravitationskraft) spielen bei Ebbe und Flut auf der
Erde eine Rolle?
Kneip R. 26