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2.1. THEORETISCHER HINTERGRUND 7
In dieser Formel wird durch I 0 als die Bestrahlungsstärke des Hintergrundes
an der Anfangsposition s 0 angenommen. Dabei ist I(D) die Bestrahlungsstärke,
welche das Volumen an der Stelle s = D verlässt. Also repräsentiert
der erste Term die Bestrahlungsstärke des Hintergrundes abgeschwächt
durch das Volumen. Der zweite Term steht für die Bestrahlungsstärke, welche
durch das Durchqueren der verschiedenen Materialien abgeschwächt
wird. Das hochgestellte Integral
r(s 1 , s 2 ) =
∫ s 2
s1
k(t)dt
definiert die Optische Tiefe im Bereich s 1 bis s 2 . Dieses beschreibt die Länge,
die ein Lichtstrahl benötigt bis dieser vollständig zerstreut wird. Niedrigere
Werte stehen also für ein transparenteres Material, Hohe analog dazu für undurchlässigere.
Äquivalent dazu kann Transparenz auch anders ausgedrückt
werden.
s ∫2
T (s 1 , s 2 ) ⇔ e −r(s 1,s 2 ) ⇔ e − k(t)dt
s1
Mit dieser kann das Volumen Rendering Integral 2.3 weiter vereinfacht werden.
∫ D
I(D) = I 0 T (s 0 , D) +
s 0
q(s)T (s, D)ds (2.4)
Diese Volumen Rendering Integral Formel ist die am meisten verwendete
Darstellung.
2.1.3 Volumen Rendering Verfahren
Die zugrundeliegende Idee hinter der Umsetzung von Volumendarstellung
unterscheidet sich signifikant von der üblichen Vorgehensweise bei der oberflächenbasierten
Darstellung. Volumengrafiken anzuzeigen, wird von den Grafikbibliotheken
nativ nicht unterstützt, da diese darauf spezialisiert sind, mit
Gitternetzen (Meshes) zu arbeiten. Um Volumendarstellungen realisieren zu
können, muss daher auf übliche Mittel zurückgegriffen werden, diese werden
ihrem eigentlichen Zweck entfremdet, um ein Volumen darzustellen. Für die
Umsetzung existieren unterschiedlichste Herangehensweisen, welche unter
andem im Buch Real-Time Volumen Graphics [3] erwähnt werden.
Raytracing
Diese Technik ist in der Computergrafik weit verbreitet um 3D-Szenen abzubilden.
Dabei wird für jeden Pixel der zu erstellenden Ansicht ein Strahl in