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2.1. THEORETISCHER HINTERGRUND 5
Absorption
Das Material kann Licht absorbieren. Physikalisch wird dabei Strahlung in
Wärmeenergie umgewandelt. Hierbei ist zu beachten, dass ein Material nicht
unbedingt die gesamte Strahlungsenergie umwandelt, diese jedoch reduziert.
Scattering
Scattering beschreibt, das Licht gestreut wird. Dieses kann man aber eher
mit einer Richtungsänderung vergleichen. Es sind dabei noch zwei Verhalten
zu unterscheiden. Ein Material kann aus anderen Richtungen einfallendes
Licht sammeln und dieses selber in Strahlenrichtung aussenden, was als
in-scattering bezeichnet wird. Oder es kann Licht absorbieren und in alle
Richtungen aussenden, dies wird als out-scattering bezeichnet. Dadurch
ist es durch Scattering möglich, die Strahlungsenergie zu erhöhen oder zu
reduzieren.
Es gibt verschiedenste Modelle, die unterschiedlich viele dieser Materialmodelle
verwenden. Wobei die Königsdisziplin darin besteht, alle drei Modelle
zu berücksichtigen. Dennoch ist das Emissions-Absorptions-Modell die am
meisten verbreitetste Umsetzung. Aus diesem Grunde wird dieses Model in
dieser Arbeit genauer dargestellt und für die Implementation auch verwendet.
Um dieses Modell mathematisch umzusetzen, ist es nötig, sich vor Augen
zu führen, was Licht überhaupt ist. Licht kann an seiner Bestrahlungsstärke
(Irradiance) I beschrieben werden. Diese wird durch die Strahlenenergie Q,
Fläche A und Raumwinkel Ω pro Zeiteinheit t berechnet.
I =
dQ
dA ⊥ dΩdt
Dabei steht ⊥ dafür, dass der Strahl parallel zur Fläche verläuft. A ⊥ =
A cos θ, wobei θ für den Winkel zwischen Lichtrichtung und Normale der
Fläche A steht. Ausführliche Spezifikationen und Grundlagen zum Thema
Licht in der Bildsynthese können einem Buch von Glassner [1] entnommen
werden.
Die nachfolgende Formel beinhaltet alle vorher erwähnten Modelle:
ω · ∇ x I(x, ω) = −χI(x, ω) + η
Dabei steht der Term ω · ∇ x I für das Skalarprodukt zwischen Lichtrichtung
ω und Strahlung I abhänig von der Position x. Der Nabla-Operator ∇ ist
ein Vektor, welcher als Komponenten die partiellen Ableitungsoperatoren
besitzt (∇ = ( ∂ ∂
∂x 1
. . .
∂x n
)). Dieser wird als Kurzschreibweise für den Gradientvektor
verwendet. Der Term χ bezeichnet die absolute Absorption und η
die absolute Emission.