Formelsammlung (RSW) - Paukerpage.de

Definitionen für spitze Winkel
(im rechtwinkligen ABC
mit γ = 90 ° )
sin α =
Trigonometrie
a Gegenkathete
=
c Hypotenuse
a Gegenkathete
tan α = =
b Ankathete
b
cos α = =
c
Ankathete
Hypotenuse
b Ankathete
cot α = =
a Gegenkathete
Beziehungen zwischen den Kreisfunktionen
sinα = cos( 90°
− α)
1
tanα = , α ≠ 90°
cotα
cosα = sin( 90°
− α)
1
cot α = ,
tan α
α ≠ 0°
tanα = cot( 90°
− α)
sin α
tan α = ,
cos α
α ≠ 90°
Sinussatz Kosinussatz Flächeninhalt eines
Dreiecks
a : b : c = sin α :sin β :sin γ
a sin α a sin α b sinβ
= = =
b sinβ c sin γ c sin γ
a²
= b²
+ c²
− 2bc
cosα
b²
= a²
+ c²
− 2ac
cos β
c²
= a²
+ b²
− 2ab
cosγ
1
A = s1 s2 • sin(s 1 / s 2)
2
a b c
= = = 2r
sin α sin β sin γ
2 2 2
s1 = s2 + s3 − 2 s2 s2 cos(s 2 / s 3)
Reihen
Arithmetische Reihe: Endglied = a + n − d
Arithm. Mittel
a n
1
− 1 + 1
2
+ an
an
a n =
n
Summe s n = ( a1
+ an
) oder:
2
n
sn = [ 2a1
+ ( n −1)
d]
2
a = a
n−1
⋅ q
Geometrische Reihe: Endglied
Geometrische Mittel
a
n
= a n
−1 + 1 ⋅ n a
Unendliche geometrische Reihe
n
Summe ( q >1)
Summe
1
(
1)
n
a1(
q −1)
sn
=
q −1
a
1− q
1 s n = (q < 1, n → ∞)
Summe ( q