Formelsammlung (RSW) - Paukerpage.de

Realschule Wahlstedt: Mathematik - Formelsammlung II
Flächensätze
Satz des Pythagoras Höhensatz Kathetensatz
a² + b² = c² h² = p q a² = c p b² = c q
Allgemeines Dreieck:
A
g h
2
Flächen
= Rechtwinkliges Dreieck:
a b
A =
2
Quadrat Rechteck Parallelogramm Raute Drachen Trapez
A = a² A = a · b A = a · ha= b · hb
e f
A =
2
e f
A =
2
a + c
A = h
2
U = 4a U = 2(a+b) U = 2(a+b) U = 4a U=2(a+b) U = a+b+c+d
Kreis und Kreisteile
Kreis-Fläche Kreis-Umfang Kreisausschnitt (Sektor)
π
A = π r = d
4
2 2
Pyramide
Pyramidenstumpf
Zylinder
U = 2 π r = π d π r² α
A =
360°
Körperberechnung
b r
A =
2
1
V = G h
3
O = G + M k
( )
1
V = h G + G G + G
3
k 1 1 2 2
π r α
b =
180°
M = 2 π r h
O = M + 2G V = G·hk
k
Kegel M = π r s
O = G + M
Kegelstumpf M s ( r r )
Kugel
1
3
= π 1 + 2
2 2
V = π hk ( r1 + r1 r2 + r2
)
2
O = 4π r
V = π r
Kugel-Ausschnitt (-Sektor) Kugel-Abschnitt (-Segment) Kugelkappe
2
3
2
V r h k
2
= π V h ( 3r h )
x → y x → f (x) y = f (x)
( x ∈ D, y ∈ W)
y = mx + b
4
3
1
V = G h
3
1
= π k − A = 2π r hk
k
3
Funktionen
Definition: Die Elemente x einer Definitionsmenge D werden durch
eine Zuordnungsvorschrift f den Elementen y einer Wertemenge W
zugeordnet, so dass jedem Element y D genau ein Element y W
entspricht.
Scheitelpunkt von Parabeln : y = t · [(x – s)² + r] --> S(s/t ·r)
Lineare Funktion: DieGraphen dieser Funktionen stellen Geraden dar,
die durch den Steigungsfaktor m und die Verschiebung b auf der y-Achse
gekennzeichnet sind.
3
k