Formelsammlung (RSW) - Paukerpage.de

Termumformungen
m n m n
a a a +
m n m n
a : a a −
n
a a
= n
b b
= ( ) n
n n
= ( ) n
n
( a + b ) 2 = a 2 + 2 ab + b 2
( a – b ) 2 = a 2 - 2 ab + b 2
( a + b ) ( a – b ) = a 2 – b 2
a b = a b
Potenzen und Wurzeln
n n
a = a
m m n
= 0
a = 1 n n n
a a ⋅
n− 1 1 1
a = =
n
a a
Normalform: x² + px + q = 0 =>
2
p
− q = 0
2
=> 1 Lösung
p
2
2
− q > 0
=> 2 Lösg.
p
2
2
n
a b = a b
b a
m n m•n Quadratische Gleichung
− q < 0
=> keine
Lösung
1. Binomische Formel
2. Binomische Formel
3. Binomische Formel
n
n
a a
n
b b
=
1
n n
a = a
= ( )
m
m
n n m n
a = a = a
2 2
p p p p
x1 = − + − q ∨ x 2 = − − − q
2 2 2 2
Zerlegung in Linearfaktoren:
x − x x − x = 0
( 1)( 2 )
L( ) = { x x 1, x2}
Satz von Vieta:
x1 + x2 = − p
x1 x2 = q
Logarithmen
log b = x ⇔
x
a = b ( a, b > 0 und a ≠ 1)
a
loga a = 1
log ( a b) log a log b
loga 1 0
= + n 1
log a = log a
n
= a
log log a log b
b = − log x = log10 x
1
loga = − loga b
b
Umrechnung zur Basis 10:
n
Kn = K q q = 1+ 100
n
q −1
Kn = R
q −1
K
Realschule Wahlstedt: Mathematik - Formelsammlung I
n
R q
=
q −1
n−1 x
d y = a b
p
log10 x
loga x =
log a
n
log a = n log a
10
Zinseszins und Wachstum
ln x = loge x
(e = 2,718281828459…)
Endwert einer einmaligen Zahlung K nach n Jahren bei p%
Verzinsung, Anfangswert K, Faktor q, Anzahl der Jahre n
Endwert regelmäßiger nachschüssiger Zahlungen,
Rate R
Endwert regelmäßiger vorschüssiger Zahlungen
Wachstumsfunktion, Anfangswert a, Wachstumsfaktor b,
Vervielfachungsweite d