Bewertung der Qualität objektorientierter Entwürfe - Worte-Projekt

A.9 Theoretische Validierung 201
Axiom W2. Das Axiom gilt, sofern man von der vernünftigen Annahme ausgeht,
dass Klassen endlich viele Attribute, Methoden und Beziehungen haben sowie
Bezeichner eine endliche Länge haben. Dann kann es nur endliche viele Klassen mit
einer bestimmten Anzahl von Attributen geben, so dass die Bedingung erfüllt ist.
Axiom W3. Das Axiom gilt. Man wähle eine Klasse P mit einem Attribut a und eine
Klasse Q mit einem Attribut b. Dann gilt P ≠ Q ∧ NAC(P) = NAC(Q)
Axiom W4. Das Axiom gilt. Man wähle eine Klasse P mit einem Attribut und eine
funktional äquivalente Klasse Q mit zwei Attributen (z. B. P mit einem weiteren,
unnötigen Attribut). Dann gilt P ≡ Q ∧ NAC(P) ≠ NAC(Q)
Axiom W5. Das Axiom gilt. Werden zwei Klassen P und Q miteinander verschmolzen,
gehen keine Attribute verloren. Daher ist die Zahl der Attribute in der kombinierten
Klasse mindestens so hoch wie in den Ursprungsklassen. Damit gilt NAC(P) ≤
NAC(P;Q) ∧ NAC(Q) ≤ NAC(P;Q).
Axiom W6. Das Axiom gilt. Man wähle P und Q so, dass sie gleich viele Attribute
haben, aber Q mindestens ein Attribut besitzt, das P nicht hat. R wählt man gleich P.
Bei der Verschmelzung von P und R kommt nichts dazu, bei der Verschmelzung von
R und Q schon. Die Reihenfolge spielt bei der Verschmelzung keine Rolle, daher lässt
sich das Beispiel auf a) und b) anwenden. Damit gilt NAC(P) = NAC(Q) ∧ NAC(P;R) ≠
NAC(Q;R) ∧ NAC(R;P) ≠ NAC(R;Q).
Axiom W8. Das Axiom gilt, weil das Umbenennen von Bezeichnern keinen Einfluss
auf die Anzahl der Attribute hat. 3
Die am Beispiel gezeigte Beweisführung lässt sich auf die anderen Metriken übertragen.
Ergebnis der Untersuchung ist, dass die Axiome W1, W2, W3, W4, W6 und W8
für alle Metriken gelten. W5 gilt für alle Metriken mit Ausnahme von DITC, bei der es
einen Spezialfall gibt, der W5 nicht erfüllt (siehe DIT bei Chidamber, Kemerer, 1994,
S. 483f.). Für die Verfeinerungen gelten dieselben Axiome wie die ursprüngliche
Metrik. Alle Metriken (mit einer leichten Einschränkung bei DITC) besitzen also theoretische
Validität als Komplexitätsmetriken.
12.5.2 Kopplungsmetriken
Für die theoretische Validierung objektorientierter Kopplungsmetriken können auch
die Axiome von Briand et al. (1999) verwendet werden:
Axiom BDW1 (Nichtnegativität). Kopplung ist nie negativ.
∀ P: m(P) ≥ 0
Axiom BDW2 (Nullwert). Klassen ohne Beziehungen nach außen können keine
Kopplung haben, also soll die Kopplung 0 sein.
∀ P: m(P) = 0 ⇔ P hat keine Beziehungen nach außen
Axiom BDW3 (Monotonie). Fügt man einer Klasse weitere Beziehungen hinzu, wird
die Kopplung nicht kleiner, sondern bleibt gleich oder steigt.
3. Der Sonderfall, durch Umbenennung zwei Attribute desselben Namens (und desselben Typs) zu
erhalten, ist möglich. Es gibt aber eine Wohlgeformtheitsbedingung in der UML, die eine solche
Klasse für ungültig erklärt, so dass eine solche Klasse kein Messgegenstand sein kann.