Bewertung der Qualität objektorientierter Entwürfe - Worte-Projekt
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10 2 Modelle und Metriken Eine Produktmetrik ist ein spezielles Modell für Software. Das Abbild ist meistens ein einzelner Wert, in der Regel eine Zahl. Es findet also eine sehr starke Verkürzung statt. Durch die Reduktion auf einen Wert (d. h. Abstraktion) sind Eigenschaften einer Software leichter zu erkennen. Die Pragmatik einer Metrik ist unterschiedlich. Häufig will man durch Erheben einer Metrik bestimmte Eigenschaften feststellen. Misst man mehrfach über die Zeit, kann man auch Trends erkennen. Beispielsweise ist es sinnvoll, während der Software-Entwicklung regelmäßig den Umfang des entstehenden Produkts zu messen, um Verzögerungen gegenüber dem Plan erkennen zu können. Eine Metrik ist formal gesehen eine Abbildung (Homomorphismus) eines empirischen Relationensystems auf ein formales Relationensystem (in der Regel ein numerisches System). Kriz (1988) verdeutlicht den Zweck der Metrik: Durch die Abstraktion der Metrik kann man zu Erkenntnissen gelangen, die wegen der Beschränktheit des menschlichen Denkvermögens (Verständnisbarriere) am Original nur schwer oder gar nicht zu finden sind (siehe Abbildung 2-2). Empirisches Relationensystem Verständnisbarriere Ergebnis (empirisch relevant) Messung Interpretation Formales Relationensystem Statistik/ Mathematik Ergebnis (numerisch) Abbildung 2-2: Messprozess nach Kriz (Abbildung nach Zuse, 1994, S. 137) Das formale Relationensystem hat eine wichtige Eigenschaft: die Zulässigkeit bestimmter mathematischer Operationen. Diese werden durch den Skalentyp des Systems charakterisiert. Fenton und Pfleeger (1996) unterscheiden die folgenden Skalentypen: Nominalskala, Ordinalskala, Intervallskala, Rationalskala und Absolutskala. Tabelle 2-1 zeigt die Eigenschaften der Skalen und die Unterschiede. Zählmetriken, die in dieser Arbeit eine wichtige Rolle spielen, sind Metriken mit Absolutskala. Da sich ihr Wertebereich auf die natürlichen Zahlen beschränkt, sind einige Operationen wie z. B. die Bildung von Durchschnitten eigentlich nicht mehr möglich. Daher bettet man den Wertebereich sinnvollerweise in die rationalen Zahlen ein, um besser rechnen zu können. 2.2.2 Verwendung Using some metrics is better than using no metrics. (Pfleeger, 2000, S. 225) Wie wichtig Metriken für die qualitativ hochwertige Software-Entwicklung sind, zeigt die Tatsache, dass im Capability Maturity Model (CMM, Humphrey, 1988) bereits ab Stufe 2 (repeatable) der Einsatz von Metriken verlangt wird.
2.2 Metriken 11 Merkmalsart Qualitative Merkmale Quantitative Merkmale NominalOrdinal- (kontinuierliche oder diskrete) merkmalmerkmal Skalentyp Topologische Skalen Kardinalskalen (Metrische Skalen) Definierte Beziehungen Interpretation der hinzukommendenBeziehungen Zugelassene Transformationen Beispiele für Merkmale Beispiele für statistische Kennwerte Statistische Verfahren InformationsinhaltEmpfindlichkeit gegenüber Ergebnisabweichungen Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Rationalskala Absolutskala =, ≠ =, ≠ Unterscheidung gleich/ ungleich möglich umkehrbar eindeutige (bijektive) Postleitzahlen AutokennzeichenArtikelnummern Symbole Fehlerursachen (IEEE Std. 1044- 1993, S. 9) Modalwert Häufigkeiten Unterscheidung kleiner/ größer möglich monoton steigende (isotone) Schulnoten Militärische Dienstgrade Mercallische Erdbebenskala Windstärke Beaufort Prozessreifegrad (CMM) Quantile (Median, Quartile, …) =, ≠ +, - Differenzen haben empirischen Sinn lineare (y=ax+b, a>0) Celsius- Temperatur Kalenderdatum zyklomatische Komplexität (McCabe,1976) arithmetischerMittelwertStandardabweichung =, ≠ +, - *, / Verhältnisse haben empirischen Sinn Ähnlichkeitstransform. (y=ax, a>0) Kelvin- Temperatur Einkommen Richtersche Erdbebenskala Windgeschw. m/s Projektdauer geometrischerMittelwertVariationskoeffizient =, ≠ +, - *, / – Identität (y=x) Teamgröße Fehlerzahl Lines of Code wie Rationalskala, wenn der Wertebereich in die rationalen Zahlen eingebettet wird nichtparametrische parametrische, unter Beachtung der Modellvoraussetzungen gering hoch gering hoch Tabelle 2-1: Übersicht über die Skalentypen (nach DIN 55350, Teil 12, S. 11, erweitert um die Absolutskala)
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2.2 Metriken 11<br />
Merkmalsart Qualitative Merkmale Quantitative Merkmale<br />
NominalOrdinal- (kontinuierliche o<strong>der</strong> diskrete)<br />
merkmalmerkmal Skalentyp Topologische Skalen Kardinalskalen (Metrische Skalen)<br />
Definierte<br />
Beziehungen<br />
Interpretation<br />
<strong>der</strong> hinzukommendenBeziehungen<br />
Zugelassene<br />
Transformationen<br />
Beispiele für<br />
Merkmale<br />
Beispiele für<br />
statistische<br />
Kennwerte<br />
Statistische<br />
Verfahren<br />
InformationsinhaltEmpfindlichkeit<br />
gegenüber<br />
Ergebnisabweichungen<br />
Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Rationalskala Absolutskala<br />
=, ≠ =, ≠<br />
<br />
Unterscheidung<br />
gleich/<br />
ungleich möglich<br />
umkehrbar<br />
eindeutige<br />
(bijektive)<br />
Postleitzahlen<br />
AutokennzeichenArtikelnummern<br />
Symbole<br />
Fehlerursachen<br />
(IEEE<br />
Std. 1044-<br />
1993, S. 9)<br />
Modalwert<br />
Häufigkeiten<br />
Unterscheidung<br />
kleiner/<br />
größer möglich<br />
monoton<br />
steigende<br />
(isotone)<br />
Schulnoten<br />
Militärische<br />
Dienstgrade<br />
Mercallische<br />
Erdbebenskala<br />
Windstärke<br />
Beaufort<br />
Prozessreifegrad<br />
(CMM)<br />
Quantile<br />
(Median,<br />
Quartile, …)<br />
=, ≠<br />
<br />
+, -<br />
Differenzen<br />
haben empirischen<br />
Sinn<br />
lineare<br />
(y=ax+b, a>0)<br />
Celsius-<br />
Temperatur<br />
Kalen<strong>der</strong>datum<br />
zyklomatische<br />
Komplexität<br />
(McCabe,1976)<br />
arithmetischerMittelwertStandardabweichung<br />
=, ≠<br />
<br />
+, -<br />
*, /<br />
Verhältnisse<br />
haben empirischen<br />
Sinn<br />
Ähnlichkeitstransform.<br />
(y=ax, a>0)<br />
Kelvin-<br />
Temperatur<br />
Einkommen<br />
Richtersche<br />
Erdbebenskala<br />
Windgeschw.<br />
m/s<br />
<strong>Projekt</strong>dauer<br />
geometrischerMittelwertVariationskoeffizient<br />
=, ≠<br />
<br />
+, -<br />
*, /<br />
–<br />
Identität<br />
(y=x)<br />
Teamgröße<br />
Fehlerzahl<br />
Lines of Code<br />
wie Rationalskala,<br />
wenn<br />
<strong>der</strong> Wertebereich<br />
in die<br />
rationalen<br />
Zahlen eingebettet<br />
wird<br />
nichtparametrische parametrische,<br />
unter Beachtung <strong>der</strong> Modellvoraussetzungen<br />
gering hoch<br />
gering hoch<br />
Tabelle 2-1: Übersicht über die Skalentypen<br />
(nach DIN 55350, Teil 12, S. 11, erweitert um die Absolutskala)
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