Diplomarbeit zu "`Zero-Knowledge Arguments"' - Telle-Online.de

7 Berechenbare Zero–Knowledge Arguments mit konstanter Rundenzahl
– 5, die in der Definition 7.1 aufgeführt sind, da es lediglich bei uniformen Verifiern Zero–
Knowledge ist und bei simultaner Ausführung nicht Zero–Knowledge bleibt (zumindest
ist dies nicht bekannt). Dennoch stellt es die Hauptidee der Konstruktion anschaulich
dar.
7.3.1 FLS Protokoll
In der vorgestellten Konstruktion wird eine Technik genutzt, die schon in anderen Zero–
Knowledge Protokollen verwendet wurde und erstmals von Feige, Lapidot und Shamir
in [FLS00] erstmals vorgestellt wurde.
Die sogenannte FLS Technik erlaubt es, das Problem der Konstruktion eines Zero–
Knowledge Proofs (oder Arguments) auf das Problem der Konstruktion zweier einfacher
Objekte zu reduzieren: Ein Zeugnis–ununterscheidbares Beweissystem und ein (wie es
hier genannt wird) Generator Protokoll (GenProt). Zeugnis–ununterscheidbare Systeme
wurden in Abschnitt 3.5 beschrieben. Das Generator Protokoll wird später definiert
(Definition 7.5).
Ein Zero–Knowledge Protokoll, welches mittels der FLS Technik konstruiert wird,
wird als FLS Protokoll bezeichnet. Protokoll 7.1 beschreibt ein generisches FLS Zero–
Knowledge Protokoll. Um eine spezielle Variante davon abzuleiten, müssen das Generator
Protokoll, welches in den Schritten P,V1.x genutzt wird, die Sprache Λ und das Zeugnis–ununterscheidbare
System in dem Schritt P,V2.x spezifiziert werden.
Protokoll 7.1 (Generisches FLS Zero–Knowledge Protokoll)
Gemeinsame Eingabe:
• 1 n : Sicherheitsparameter
• x ∈ {0, 1} n : Behauptung x ∈ L, die bewiesen werden soll.
Hilfseingabe des Provers: z: Zeugnis dafür, dass x ∈ L gilt.
Schritte P,V1.x: (Generator ProtokollGenProt) Prover und Verifier einigen
sich auf ein Generator Protokoll (GenProt). Dann sei τ =
transcript (P,V )(·). 29
Schritte P,V2.x: (Zeugnis–ununterscheidbarer Beweis für x ∈ L oder τ ∈ Λ)
Der Prover beweist mit einem Zeugnis–ununterscheidbaren Argument
dem Verifier, dass entweder x ∈ L oder τ ∈ Λ gilt, wobei Λ eine feste
Sprache ist, die Teil der Protokollspezifikation ist. Der Verifier akzeptiert,
wenn der Beweis erfolgreich abgeschlossen wurde. Formal gilt, der Prover
beweist (x, τ) ∈ M, wobei die Sprache M wie folgt definiert ist: (x, τ) ∈
M genau dann, wenn x ∈ L oder τ ∈ Λ.
29 transcript bezeichnet das Kommunikationsprotokoll aus Definition 2.10, Seite 12.
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