Diplomarbeit zu "`Zero-Knowledge Arguments"' - Telle-Online.de

1 Einleitung
1.1 Überblick
1 Einleitung
Interaktive Beweissysteme, bei dem eine Partei Alice einer anderen Partei Bob etwas
beweist (z.B. dass sie Kenntnis von der Knotenfärbung eines 3-färbbaren Graphen hat
oder allgemeiner die Zugehörigkeit eines Wertes x zu einer Sprache L), sind seit längerer
Zeit in der theoretischen Informatik bekannt. So veröffentlichte Babai 1985 in [Bab85]
ein heute noch als Grundlage verwendetes System, welches als Arthur–Merlin Game mit
Merlin als beweisende und Artur als überprüfende Patei bekannt wurde.
Ebenfalls 1985 wurde von Goldwasser, Micali und Rackow in [GMR85] ein interaktives
Beweissystem vorgestellt, bei dem die überprüfende Partei keine Informationen
über die Tatsache des Beweises hinaus erhält. Diese Systeme wurden nach einer weiteren
formalen Definition von Goldreich, Micali und Wigderson 1986 in [GMW86] Zero–Knowledge
Proofs genannt und hatten in der Folgezeit einen bis heute ungebremsten Anstieg
der Forschungen zur Folge. Die moderne, computergestützte Kryptographie hat davon
erheblich profitiert.
Die vorliegende Diplomarbeit beschäftigt sich mit einem Teilgebiet der Zero–Knowledge
Proofs, den Zero–Knowledge Arguments. Dabei handelt es sich um eine leichte
Abschwächung der Sicherheit, die sich in der praktischen Anwendung jedoch nicht als
Sicherheitslücke auswirkt. Da interaktive Beweissysteme mittels Kommunikation mindestens
zweier Teilnehmer durchgeführt werden, besteht der Ansatz der Zero–Knowledge
Arguments darin, die notwendige Komplexität des Kommunikationsprotokolls soweit wie
möglich zu verringern, ohne der Sicherheit eines der beteiligten Teilnehmer zu schaden.
Beim Zero–Knowledge Argument wird die Sicherheit der überprüfenden Partei darüber,
dass die beweisende Partei nicht unbemerkt lügen oder täuschen kann, auf die Dauer der
Kommunikation beschränkt. Gäbe es unendlich schnelle Computer als Beweiser, dann
wäre die Sicherheit nicht mehr gewährleistet, was in der praktischen Anwendung nicht
vorkommt.
1.2 Motivation
Da es eine fast schon unüberschaubare Anzahl von Veröffentlichungen über Zero–Knowledge
Arguments sowie entsprechende Konstruktionen und Entwürfe gibt, musste eine
Grenze gefunden werden, welche Verfahren vorgestellt und in welcher Tiefe diese erläutert
werden.
Die Entscheidung fiel zu Gunsten eines sehr detaillierten, tiefgehenden Einstiegs,
um ein paar ausgewählte Vertreter vorstellen und deren Technik exakt beschreiben zu
können. Dieses Vorgehen ging zu Lasten eines generellen Überblicks über eine Vielzahl
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