Diplomarbeit zu "`Zero-Knowledge Arguments"' - Telle-Online.de

Inhaltsverzeichnis
3 Zero–Knowledge Proof 30
3.1 Definition des Zero–Knowledge Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Perfekt Zero–Knowledge versus Berechenbar Zero–Knowledge . . . . . . . 31
3.3 Komplexität des Zero–Knowledge Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Arthur–Merlin Beweissysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5 Witness indistinguishing - Witness hiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6 Statistisch Korrekt versus Berechenbar Korrekt . . . . . . . . . . . . . . 34
4 Zero–Knowledge Arguments 36
5 Perfekte Zero–Knowledge Arguments mit polynomieller Rundenzahl 41
5.1 Hintergrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2 Modell und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.3 Perfekt–sicheres simulierbares Bit–Commitment . . . . . . . . . . . . . . 44
5.4 Beweis der Sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6 Perfekte Zero–Knowledge Arguments mit konstanter Rundenzahl 53
6.1 Grobkonzept des Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.2 Zahlentheoretische Voraussetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.3 Täuschungsmöglichkeit des Provers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.4 Commitment Zertifizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.5 Vorbemerkungen zum Protokoll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.6 Kurzbeschreibung des Basis–Protokolls und Definitionen . . . . . . . . . 58
6.7 Perfektes Zero–Knowledge Argument in konstanter Rundenzahl . . . . . 61
7 Berechenbare Zero–Knowledge Arguments mit konstanter Rundenzahl 72
7.1 Übersicht über das Grobkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.2 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.2.1 Black-Box Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.2.2 Statistisch eindeutiges Bit–Commitment–Scheme . . . . . . . . . 75
7.2.3 Zero–Knowledge Argument of Knowledge . . . . . . . . . . . . . . 76
7.2.4 Uniforme und Nicht-uniforme Widersacher . . . . . . . . . . . . . 77
II