Diplomarbeit zu "`Zero-Knowledge Arguments"' - Telle-Online.de

3 Zero–Knowledge Proof
Sprachen umfasst, die zwar nicht in N P liegen, für die aber trotzdem ein effizientes
Beweisverfahren existiert.
In [Gol01] ist nachzulesen, dass folgende Beziehungen gelten:
BPP ⊆ PZK ⊆ CZK ⊆ IP
Es wird allgemein angenommen, dass die Beziehungen zwischen BPP, PZK und
CZK sogar strikt sind. Unter der Annahme der Existenz von Einweg–Funktionen gilt
darüber hinaus, dass CZK und IP identisch sind. Somit dürften folgende Beziehungen
zwischen den Klassen bestehen:
BPP ⊂ PZK ⊂ CZK = IP
3.4 Arthur–Merlin Beweissysteme
1985 wurden von Babai in [Bab85] die sogenannten Arthur–Merlin Games eingeführt.
Dabei wurde versucht, die kleinste Klasse von Sprachen zu charakterisieren, für die interaktive
Beweissyssteme existieren. Der grundsätzliche Unterschied zu den bis hierher
definierten interaktiven Beweissystemen ist der Umstand, dass bei den Arthur–Merlin
Games der Prover und der Verifier (dort als Merlin und Arthur bezeichnet) eine gemeinsame
Eingabe bezüglich des Zufallsbandes haben. Aus diesem Grund werden heute
Zero–Knowledge Proof und Zero–Knowledge Argument Systeme, die über eine öffentliche,
gemeinsame Eingabe verfügen, auch als Arthur–Merlin Systeme bezeichnet. Eine
formale Definition der Arthur–Merlin Games, wie sie von Babai erfolgte, wird hier unterlassen,
da diese Definition nicht weiter benötigt wird. Von Goldwasser und Sipser
wurde jedoch in [GS86] gezeigt, dass Arthur–Merlin bzw. öffentliche Münzwurf Systeme
equivalent zu allgemeinen interaktiven Beweissystemen sind.
3.5 Witness indistinguishing - Witness hiding
Die Konstruktion von Zeugnis–ununterscheidbaren und Zeugnis–verbergenden Systemen
(engl. Witness Indistinguishable and Witness Hiding Protocols) wurde von Feige und
Shamir in [FS90a] vorgestellt. Diese Technik ermöglicht innerhalb der Zero–Knowledge
Proofs neue kryptographische Algorithmen mit Eigenschaften, die mit der bisherigen
Konstruktion der Zero–Knowledge Proofs nicht möglich sind.
Grob gesagt ist ein interaktives Protokoll (A, B) Zeugnis–ununterscheidbar, wenn A
eines von vielen geheimen Zeugnissen für eine N P Behauptung nutzt, ohne dass B mit
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