Diplomarbeit zu "`Zero-Knowledge Arguments"' - Telle-Online.de

Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Überblick der verwendeten Themen der Kryptographie . . . . . . . . . . 2
1.5 Literaturhinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Definitionen 6
2.1 Grundlegendes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Knowledge und Zero–Knowledge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Interaktive Beweissysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.1 Probabilistische Turing Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.2 Interaktive Turing Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.3 Interaktive Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.4 Interaktives Beweissystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.5 Interaktives Beweissystem mit Zusatzeingabe . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Unterscheidbarkeit der Wahrscheinlichkeitsverteilung . . . . . . . . . . . 13
2.4.1 Pseudo Zufallsgeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Bit–Commitment–Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.6 Schaltkreise (engl. Circuits) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7 Einweg–Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.8 Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.8.1 Integer modulo n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.8.2 Multiplikative Gruppe ∗ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.8.3 Quadratischer Rest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.8.4 Blum-Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.8.5 Diskreter Logarithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.8.6 Binärer Körper – Galois-Feld GF (2) . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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