Diplomarbeit zu "`Zero-Knowledge Arguments"' - Telle-Online.de

2 Definitionen
die Ausgabe der probabilistischen Turing Maschine als Wahrscheinlichkeitsverteilung
über alle x in Abhängigkeit der Münzwürfe angegeben.
2.3.2 Interaktive Turing Maschine
Die bisher aufgeführten probabilistischen Turing Maschinen werden um zwei weitere
Bänder zur interaktiven probabilistischen Turing Maschine erweitert. Beide Bänder sind
jeweils einseitig unendlich, wobei das Sendeband beschreibbar aber nicht löschbar und
das Empfangsband nur lesbar ist. Die Bänder sind o.b.d.A. links beschränkt. Auf dem
Empfangsband darf nur dann eine Rechtsbewegung erfolgen, wenn rechts mindestens ein
Zeichen vorhanden ist. Auf dem Sendeband darf nur ein leeres Feld beschrieben werden.
2.3.3 Interaktive Systeme
Zwei interaktive probabilistische Turing Maschinen A und B werden zu einem gemeinsamen
System zusammengeschlossen, so dass das Sendeband der einen das Empfangsband
der anderen Maschine ist und vice versa.
Zur Bezeichnung der Kommunikation bzw. Interaktion zwischen den beiden Maschinen
wurde in der Literatur der Begriff Runde (engl. round) und Zug (engl. move)
eingeführt. In dieser Arbeit wird mit einem Zug eine vollständige und abgeschlossene
Interaktion bzw. Nachricht zwischen Prover und Verifier bezeichnet. Eine Runde beschreibt
zwei aufeinanderfolgende Züge also eine von A nach B und die darauffolgende
Antwort von B nach A. 2
Definition 2.2 (Interaktives System)
Zwei interaktive Turing Maschinen A und B ergeben zusammen ein interaktives System
(A, B) wenn
1. A und B das selbe Eingabeband teilen und
2. A’s Sendeband das Empfangsband von B ist und umgekehrt.
B startet die Kommunikation. Hält eine der beiden Maschinen A oder B, dann hält das
interaktive System (A, B). Sei ai der i-te String, den A auf sein Sendeband geschrieben hat
und entsprechend bi von B. Dann ist der Text der Kommunikation nach n Runden von
(A, B) die Folge {b1, a1, . . . , bn, an}, wobei an leer ist, wenn B als erstes den Haltezustand
erreicht hat.
2 In der Literatur besteht keine Einigung über die Begriffe Runde und Zug, so dass die Gefahr einer
Verwechselung besteht. Während einerseits in Arbeiten zwei Züge eine Runde beschreiben, wie in
der vorliegenden Ausarbeitung, bezeichnen andere Autoren mit Runde nur eine Interaktion, also
einen Zug.
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