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Index Symbole ∗ p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24, 54 p−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 µ(·). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 A Arthur–Merlin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 B Beschränkt simultan Zero-Knowledge 96 Binding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Bit–Commitment–Scheme . . . . . . . . . . . 15 Bit-Commitment-Scheme. . . . . . . . . . . . 16 Black-Box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Blum-Zahl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 BPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11, 33 C Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . siehe Schaltkreis Claw-Free Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Com . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Commitment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Completeness. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10, 37 CZK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31, 33 D desc(M) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Diskreter Logarithmus . . . . . . . . . . . 27, 28 Dreifärbbare Graphen Zero-Knowledge-Proof. . . . . . . . . . . 32 E Eindeutigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Einweg Claw-Free Funktion . . . . . . . . . . . . . 21 Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Hashfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Permutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Trapdoor Permutation . . . . . . . . . . 21 H Empfangsband . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 EPR–Commitments . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Erzeugendes Element α . . . . . . . . . . . . . 25 Extraktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 F Festlegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Festlegungsphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 FLS protokoll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 FLS’ protokoll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 G Galois-Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Geheimhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Geheimnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Generator Protokoll . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 GF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . siehe Galois-Feld H Hashfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 kollisions-resistent . . . . . . . . . . . . . . . 23 Hiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 I Interaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Interaktives Argumentsystem . . . . . . . 36 Interaktives Beweissystem . . . . . . . . . . . 10 mit Zusatzeingabe . . . . . . . . . . . . . . . 12 Interaktives System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 IP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10, 33 K Knowledge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Kollektion von Einweg–Funktionen. . 20 Kollektion von Funktionen . . . . . . . . . . 20 Korrektheitsbedingung . . . . . . . . . . . 10, 37 M Modulo n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Münzwurf Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Multiplikative Gruppe. . . . . . . . . siehe ∗ p
N negligible function . . . . . . . . . . . . siehe µ(·) Nicht-Uniforme Verifier . . . . . . . . . . 77, 88 Nicht-Uniformes Generator Protokoll88, 89 O Öffnungsaufforderung . . . . . . siehe Wahl Öffnungsphase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Öffnungswahl. . . . . . . . . . . . . . . siehe Wahl one-way function siehe Einweg Funktion Orakel–Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 outA(·) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 P Pr[·] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Proof of Knowledge . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Prover . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Pseudo Zufallsgenerator . . . . . . . . . . . siehe Zufallsgenerator PZK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31, 33 Q Quadratischer Rest . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 R Restklassenring. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Runde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 S Schaltkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Boolescher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Probabilistischer . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Sendeband . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Simulator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Simultane Ausführung . . . . . . . . . . . . . . 96 Soundness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10, 37 T transcript(AB)(·) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Trapdoor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Turing Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Deterministische . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Interaktive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Index I Interaktive Probabilistische . . . . . . . 9 Probabilistische . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 U Uniforme Verifier . . . . . . . . . . . . . . . . . 77, 80 Universelles Argument . . . . . . . . . . . . . . 78 Ununterscheidbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . 14 V Verifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 vernachlässigbare Funktion . . . siehe µ(·) viewA(·) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Vollständigkeitsbedingung . . . . . . . . 10, 37 W Wahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Wahrscheinlichkeitsverteilung . . . . . . . 13 Unterscheidbarkeit . . . . . . . . . . . . . . 13 Witness indistinguishing . siehe Zeugnis Z Zero-Knowledge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Argument of Knowledge. . . . . . 76, 77 beschränkt simultan . . . . . . . . . . . . . 96 Perfekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Proof of Knowledge . . . . . . . . . . . . . 76 Zero-Knowledge Argument . . . . . . . . . . 36 Nicht-Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Zeugnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7, 33 ununterscheidbar . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ZK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Zufallsband. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Zufallsgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Zug. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
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Zero-Knowledge Arguments Diplomarbe
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Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichn
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1 Einleitung von Protokollen. Die M
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1 Einleitung Zero-Knowledge Argumen
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2 Definitionen 2.1 Grundlegendes 2
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2 Definitionen eine weitere Notwend
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2 Definitionen Analog der probabili
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2 Definitionen Neben der Angabe des
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2 Definitionen Zahlen beschreibt. D
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2 Definitionen • InP ⊆ In ist d
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2 Definitionen sozusagen mit ” Hi
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(ii) (Reflexivität) a ≡ a (mod n
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2 Definitionen Problem des diskrete
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