Applied Financial Management - RealWWZ

Black-Scholes-Modell: Annahme, dass Shortpositon uneingeschränkt und kostenlos
möglich ist, sonstige Abwesenheit von Transaktionskosten und Steuern, gilt nur für
Europäische Optionen, keine Dividendenzahlung des Underlyings möglich, kontinouierliche
Aktienkursveränderungen ohne Sprünge, bekannter und risikoloser (!)
Zinssatz, normalverteile Aktienrenditen (!).
Sie verstehen die speziellen Begriffe, die im Zusammenhang mit Optionen verwendet
werden.
Die griechischen Buchstaben (Greeks) gelten als Risikokennzahlen von Optionen.
Sie messen den Einfluss von den Einflussfaktoren auf den Optionspreis.
Delta (Preis des Basistitels): Erste Ableitung der BSM-Formel nach dem Preis. Liegt
zwischen 0 und 1 (für Calls) und -1 und 0 (für Puts). Umso näher bei 0 umso stärker
out-of-money, umso näher bei 1, umso stärker in-the-money glit als Ausübungswahrscheinlichkeit
am Verfallstag und misst um wieviel sich der Optionspreis in CHF
bei einer Erhöhung des Basistitels um 1 CHF verändert.
Gamma (Preis des Basistitels): Zweite Ableitung der BSM-Formel. Misst Veränderung
der Ausübungswahrscheinlichkeiten (Delta) bei einer Erhöhung des Aktienkurses
um 1 CHF. Wichtig für die Anpassung des Deltahedgings, maximaler Wert bei
at-the-money Optionen, weil da stärkste Preisschwankungen.
Omega (Relativer Preis des Basistitels: Elastizität des Preises, misst Hebelwirkung
einer Option. Grösser als 1 (für Calls), kleiner als -1 (für Puts). Um das wievielfache
verändert sich der Optionspreis bei einer 1% Erhöhung des Underlyings.
=Delta*S/C. Gross für kurze Laufzeiten und Optionen, die out-of-money sind.
Theta (Restlaufzeit): Misst Wertveränderung pro verstrichene Zeiteinheit. Ist in aller
Regel negativ (Verkürzte Restlaufzeit verhindert Chance, dass Option stark in-themoney
ist. Bsp. Theta = -12 p.a. heisst nach einem Jahr hat die Option (c.p.) 12 weniger
Wert.
Rho (risikoloser Zinssatz): Von untergeordneter Bedeutung vor allem bei out-ofmoney
Optionen und kurzer Restlaufzeit. Bsp. Rho = 30 heisst bei einer Erhöhung
des Zinssatzes um 1 Prozentpunkt (z.B. von 4% auf 5%) erhöht sich der Wert der
Option 0.01*30=0.30 CHF.
Vega oder Kappa (Volatilität): Immer positiver Wert. Bedeutendster Faktor bei der
Bestimmung des Optionspreis. At-the-money maximal. Um welchen Betrag ändert
sich der Optionswert bei einer Volatilitätsveränderung um 100 Prozentpunkte? Bsp.:
Vega=20 heisst wenn die Volatilität von 22% auf 25% steigt, erhöht sich der Wert
der Option um (25%-22%)*20=3%*20=0.03*20=0.60 CHF
Sie können Payoff-Diagramme interpretieren und zeichnen.
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Options- und Wandelanleihen
Sie verstehen die Motive der Kapitalbeschaffung durch Options- und Wandelanleihen.
Wandel- und Optionsanleihen ermöglichen dem Besitzer einer Obligation zusätzlich
das Recht Eigenkapital zu beziehen im Rahmen einer bedingten Kapitalerhöhung.
Das Gesamtpaket ist hierbei wegen des zusätzlichen Rechtes natürlich höher als
eine normale Obligation und erhöht (wegen der negativen Zins-Preis-Relation) die