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en zu einer Kostenersparnis, verbessern wegen der Standardisierung der Transaktionskosten und der beschleunigten Preisfindung die Liquidität, sie erhöhen wegen den aus der Preisfindung ableitbaren Informationen die Informationseffizienz und ermöglichen eine breitere Diversifikation, synthetisierte Leerverkäufe und Leverage. Termingeschäft: Zahlung und Lieferung zu einem späteren Zeitpunkt Kassageschäft: Zahlung und Lieferung bei Vertragsabschluss. Optionen sind asymmetrische Terminkontrakte. Der Käufer einer Option ist berechtigt, aber nicht verpflichtet, zu dem im Voraus festgelegten Basiswert (Strike) zu kaufen (respektive zu verkaufen). Der Verkäufer (auch Stillhalter oder Schreiber) einer option ist hingegen verpflichtet die Option zu erfüllen. Standardisierte Optionen nennt man Traded Options, verbriefte (nicht standardisierte Optionen werden als warrants bezeichnet. Der Innere Wert (max[0;Basiswert-Strike]*Bezugsverhältnis oder )einer Option misst wie stark die Option „in the money“ ist. Die Prämie (X+C/A - S) misst den Preisaufschlag eines Aktienerwerbs über eine Calloption gegenüber einem direkten Kauf beziehungsweise den Mindererlös eines Verkaufs über Putoptionen gegenüber dem direkten Aktienverkauf. Put-Call-Parität: Im Verfallszeitpunkt gilt: S + P = C + X Vor Verfall gilt: S + P = C + Xe rt Gilt die Put-Call-Parität nicht bestünde die Möglichkeit, das Preismissverhältnis durch Arbitrage auszunützen (shorten der zu teuren Position, kaufen der zu billigen Position). Sie kennen die Preisbestimmungsfaktoren von Optionen. Einflussfaktor Call Grund Put Grund Greek Wert des Underlyings steigt Höherer Strike - Zunahme der Volatiliät des Underlyings höhere Dividende + + Zinssatz + Restlaufzeit + - stärker in-themoney weniger stark in-the-money Gewinnpotential nimmt zu Verlustpotential bleibt 0 Underlying fällt (um Dividende) stärker als erwartet. Weniger in-the-money Bei Replikation ist aufgenommener Kredit billiger (short postion tiefer) Volatilität über Laufzeit grösser - + + + - ? weniger stark in-the-money stärker in in-themoney Gewinnpotential nimmt zu Verlustpotential bleibt 0 Underlying fällt (um Dividende) stärker als erwartet. Stärker in-the-money Bei Replikation ist vergebener Kredit billiger (long positon tiefer) Gegenläufige Effekte. Volatilität gesamthaft grösser aber auch tieferer Barwert des vergebenen Kredits (long position tiefer) Delta, Gamma, Omega - Vega (Kappa) - Rho Theta
Black-Scholes-Modell: Annahme, dass Shortpositon uneingeschränkt und kostenlos möglich ist, sonstige Abwesenheit von Transaktionskosten und Steuern, gilt nur für Europäische Optionen, keine Dividendenzahlung des Underlyings möglich, kontinouierliche Aktienkursveränderungen ohne Sprünge, bekannter und risikoloser (!) Zinssatz, normalverteile Aktienrenditen (!). Sie verstehen die speziellen Begriffe, die im Zusammenhang mit Optionen verwendet werden. Die griechischen Buchstaben (Greeks) gelten als Risikokennzahlen von Optionen. Sie messen den Einfluss von den Einflussfaktoren auf den Optionspreis. Delta (Preis des Basistitels): Erste Ableitung der BSM-Formel nach dem Preis. Liegt zwischen 0 und 1 (für Calls) und -1 und 0 (für Puts). Umso näher bei 0 umso stärker out-of-money, umso näher bei 1, umso stärker in-the-money glit als Ausübungswahrscheinlichkeit am Verfallstag und misst um wieviel sich der Optionspreis in CHF bei einer Erhöhung des Basistitels um 1 CHF verändert. Gamma (Preis des Basistitels): Zweite Ableitung der BSM-Formel. Misst Veränderung der Ausübungswahrscheinlichkeiten (Delta) bei einer Erhöhung des Aktienkurses um 1 CHF. Wichtig für die Anpassung des Deltahedgings, maximaler Wert bei at-the-money Optionen, weil da stärkste Preisschwankungen. Omega (Relativer Preis des Basistitels: Elastizität des Preises, misst Hebelwirkung einer Option. Grösser als 1 (für Calls), kleiner als -1 (für Puts). Um das wievielfache verändert sich der Optionspreis bei einer 1% Erhöhung des Underlyings. =Delta*S/C. Gross für kurze Laufzeiten und Optionen, die out-of-money sind. Theta (Restlaufzeit): Misst Wertveränderung pro verstrichene Zeiteinheit. Ist in aller Regel negativ (Verkürzte Restlaufzeit verhindert Chance, dass Option stark in-themoney ist. Bsp. Theta = -12 p.a. heisst nach einem Jahr hat die Option (c.p.) 12 weniger Wert. Rho (risikoloser Zinssatz): Von untergeordneter Bedeutung vor allem bei out-ofmoney Optionen und kurzer Restlaufzeit. Bsp. Rho = 30 heisst bei einer Erhöhung des Zinssatzes um 1 Prozentpunkt (z.B. von 4% auf 5%) erhöht sich der Wert der Option 0.01*30=0.30 CHF. Vega oder Kappa (Volatilität): Immer positiver Wert. Bedeutendster Faktor bei der Bestimmung des Optionspreis. At-the-money maximal. Um welchen Betrag ändert sich der Optionswert bei einer Volatilitätsveränderung um 100 Prozentpunkte? Bsp.: Vega=20 heisst wenn die Volatilität von 22% auf 25% steigt, erhöht sich der Wert der Option um (25%-22%)*20=3%*20=0.03*20=0.60 CHF Sie können Payoff-Diagramme interpretieren und zeichnen. - Options- und Wandelanleihen Sie verstehen die Motive der Kapitalbeschaffung durch Options- und Wandelanleihen. Wandel- und Optionsanleihen ermöglichen dem Besitzer einer Obligation zusätzlich das Recht Eigenkapital zu beziehen im Rahmen einer bedingten Kapitalerhöhung. Das Gesamtpaket ist hierbei wegen des zusätzlichen Rechtes natürlich höher als eine normale Obligation und erhöht (wegen der negativen Zins-Preis-Relation) die
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