Multivariatenanalysen (PDF, 976,1 KB) - TU Berlin

Faktorenanalyse
Faktorenanalyse - weitere Zusammenhänge
Eine empirische Korrelation r 12 zwischen zwei Items 1 und 2 spiegelt als Skalarprodukt
der Vektoren X 1, X 2 den Grad ihrer gemeinsame Ladung durch Faktoren wider:
r 12 = X 1X 2 = h 1h 2cos α
α Winkel zwischen den beiden als Vektor visualisierten Items mit den
Längen h 1 und h 2
h i
Technische Universität Berlin
Lehrstuhl Marketing Professor Dr. Volker Trommsdorff
Marktforschung – Diskriminanzanalyse 24
h1
α h2
“Kommunalität” des Items i sagt, wieweit es durch die Faktoren erklärt wird.
h i = 0 ⇒ keinerlei Erklärung, h i = 1 ⇒ völlige Erklärung aus den Faktoren.
h i 2 = li1 2 + li2 2 + ... + lip 2 (durch Faktoren erklärter Varianzanteil einer Variablen
i)
Daher kann man aus den Interkorrelationen r ii die Faktorladungen l i1, l i2, ..
“rekonstruieren”. Anschließend Schätzung der Ausprägungen der Befragten auf den
Faktoren (Faktorwerte).