Induktion und Wechselstrom 1. Induktion

7. Mai 2012 120506Ph4-12Induktion-Wechselstrom.TEX
Versuch (Dorn-Bader V3, S. 78)
Legt man eine sinusförmige Wechselspannung
an eine Spule, so ist der Strom auch sinusförmig.
Um den Einfluss des ohmschen
Widerstandes der Spule vernachlässigbar
zu machen, verwendet man am besten eine
Spule größerer Induktivität oder erhöht
die Frequenz der angelegten Wechselspannung.
Der Strom in der Spule hinkt Wechselspan-
nung um fast 90 ◦ ∧
= π
in der Phase nach.
ABB.
2
38
Versuch Zusammenhang zwischen U eff und I eff (Dorn-Bader V4, S. 79)
Verwendete Induktivität L = 37 mH und Frequenz f = 200 Hz
TAB. 2 Spule im Wechselstromkreis
Ueff/ V Ieff/ mA Ueff / Ω
Ieff 2,0 42,5 47
4,0 86,0 47
6,0 126,0 48
Bei einer Spule ist Ieff ∼ Ueff. Damit ist es naheliegend den Quotienten Ueff Ieff als indukti-
ven Widerstand XL einer Spule zu bezeichnen. Die Abhängigkeit des Widerstandes XL
von der Induktivität L und von der Frequenz f wird in ?? behandelt.
3.4. Zeigerdarstellung im Wechselstromkreis
vgl. Dorn-Bader S. 80 Bild B1
3.4.1. Kapazitiver Widerstand
Bild B1 a)
UC
I
Legt man an einen Kondensator die sinusförmige Wechselspannung
U(t) = U sin(ωt), so gilt für seine Ladung
Q(t) = C · U(t) = C U sin(ωt). Für die Stromstärke gilt dann
I(t) = ˙Q(t) = ωC U cos(ωt) = I cos(ωt). Es gilt I = ωC U
und somit XC = Ueff = U
=
1
Im zugehörigen Zeiger-
I eff
I
ωC
diagramm für einen Kondensator eilt der Zeiger der Länge I
dem Zeiger der Länge U um die Phase π/2 voraus.
21