Induktion und Wechselstrom 1. Induktion

7. Mai 2012 120506Ph4-12Induktion-Wechselstrom.TEX
ABB. 36
Stellt man P(t) in einem Diagramm dar
(vgl. Dorn-Bader S. 77 B3b), dann erkennt
man sofort, dass sich die mittlere Leistung
P durch eine Gleichspannung U eff und den
zugehörigen Gleichstrom I eff aus P = U eff ·
I eff = U2 eff
R
= U 2
2R errechnet.
Somit gilt:
Der Effektivwert U eff einer sinusförmigen
Wechselspannung mit dem Scheitelwert U
ist U eff = U √2 ≈ 0,7 U.
Der Effektivwert I eff eines Wechselstroms
errechnet sich nach dem ohmschen Gesetz
I eff = U eff
R
= U
√ 2 · R = I
√2 ≈ 0,7 I
Die Angabe 220 V an der Steckdose bedeutet somit U eff = 220 V. Der Scheitelwert beträgt
also bei sinusförmiger Wechselspannung U = √ 2 U eff ≈ 311 V. Die Momentanspannung
U(t) schwankt folglich zwischen + 311 V und - 311 V sinusförmig.
Auch bei anderen Kurvenformen kann man mit Hilfe von
P = U eff · I eff = 1
T
T
0
U(t) · I(t) dt = 1
T
T
0
U 2 (t)
R
dt die Effektivewerte berechnen.
Meistens ist es jedoch viel einfacher, wenn man die Momentanleistung P(t) in einem
Diagramm darstellt und mit P vergleicht. Siehe dazu Dorn-Bader S. 76/77 B2 und B3
Übungen Dorn-Bader S. 77, A1 - A2
3.2. Kondensatoren und Wechselstrom
Legt man eine Gleichspannung an einen (entladenen) Kondensator, so gibt es nur einen
kurzen Stromstoß. Sobald der Kondensator aufgeladen ist, fließt kein Strom mehr. Legt
man eine Wechselspannung über ein Glühlämpchen an einen Kondensator genügend
großer Kapazität, so leuchtet das Lämpchen, obwohl der Kondensator nicht leitet.
Erklärung:
Durch die angelegte Wechselspannung werden die Kondensatorplatten ständig umgeladen.
Das Lämpchen registriert die Ladungsverschiebungen zu den Platten hin und
von diesen zurück.
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