Induktion und Wechselstrom 1. Induktion

7. Mai 2012 120506Ph4-12Induktion-Wechselstrom.TEX
ABB. 34 ABB. 35
Steigert man die Frequenz der Wechselspannung, so flackert das Lämpchen immer
schneller und leuchtet schließlich für das Auge gleichmäßig. Betreibt man man daneben
ein gleiches Lämpchen mit einer solchen Gleichspannung U eff, dass beide gleich
hell leuchten, dann liefert U eff im gleichen Widerstand R die gleiche Leistung wie die
Wechselspannung mit dem Scheitelwert U im Mittel.
Definition: Der Effektivwert U eff einer Wechselspannung U(t) gibt die Gleichspannung
an, die im selben ohmschen Widerstand die gleiche Leistung hervorbringt
wie die Wechselspannung im Mittel.
Auf dem Oszilloskop erkennt man, dass der Effektivwert U eff einer Wechselspannung
U(t) = U sin ω t nur etwa 0,7 · U beträgt. Voltmeter zeigen diesen Effektivwert an.
Für die momentane Leistung P(t) gilt
P(t) = U(t) · I(t)
Für die mittlere, zeitunabhängige Leistung gilt P = 1
T
T
0
U(t) · I(t) dt
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung ist U(t) = U · sin ω t und I(t) = I · sin ω t =
U
U 2
· sin ω t. Damit gilt P(t) =
R R · sin2 ω t
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