Übungsblatt 2

Prof. Dr. R. Borck/Dr. M. Sahm Übungen zur Steuerpolitik SS08 1
Basislektüre:
Aufgabenblatt 2:
Besteuerung und Arbeitsangebot
Vorlesungsskript, Kapitel 2
Keuschnigg, C. (2007), Öffentliche Finanzen: Einnahmenpolitik, Kapitel III
Aufgabe 1 (Substitutions- und Einkommenseffekt) 1
Betrachten Sie einen Haushalt mit der Nutzenfunktion
u(Y,F) = α ln(Y ) + (1 − α) ln(F),
wobei Y die Menge eines Konsumgutes und F die Freizeit darstellen. Die
Arbeitszeit beträgt L = ¯ L − F. Der Preis des Konsumgutes beträgt p = 1,
w bezeichnet den Lohnsatz und I ein exogenes Einkommen, das nicht aus
Arbeit stammt.
(a) Zeigen Sie, dass für I = 0 das Arbeitsangebot vom Lohn unabhängig
ist, und für I > 0 mit dem Lohn steigt.
(b) Stellen Sie jeweils die Reaktion des Arbeitsangebotes auf eine Lohnsteigerung
grafisch dar und vergleichen Sie Substitutions- und Einkommenseffekte.
Aufgabe 2 (Arbeitsangebot und Substitutionselastizität)
Betrachten Sie einen Haushalt mit der Nutzenfunktion
u(C,F) = a[βC γ + (1 − β)F γ ] 1/γ
mit a > 0, β ∈]0, 1[ und γ < 1, wobei C die Menge eines Konsumgutes
und F Freizeit darstellen. Die Arbeitszeit beträgt L = ¯ L − F. Der Preis des
Konsumgutes beträgt p = 1 und w bezeichnet den Lohnsatz.
(a) Berechnen Sie den Einfluss einer proportionalen Einkommensteuer t >
0 auf das Arbeitsangebot des Haushaltes.
(b) Erläutern Sie, inwiefern der Einfluss der Besteuerung von γ abhängt
und interpretieren Sie Ihr Ergebnis.
1 In Anlehnung an C. Keuschnigg, Übungen Kapitel 3: Arbeitsangebot, Exercise 1,
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Aufgabe 3 (Quasilineare Präferenzen, Deadweight Loss) 2
In vielen Anwendungen werden Präferenzen der Form
u(Y,F) = Y − c(L)
angenommen, wobei Y die Menge eines Konsumgutes und L die Arbeitszeit
darstellen; c(L) mit c ′ ,c ′′ > 0 bezeichnet die Opportunitätskosten der Arbeit
durch Verzicht auf Freizeit. Der Preis des Konsumgutes beträgt p = 1, w
bezeichnet den Lohnsatz und I ein exogenes Einkommen, das nicht aus Arbeit
stammt.
(a) Zeigen Sie, dass der Grenznutzen des exogenen Einkommens I konstant
ist und das Arbeitsangebot nur vom Lohn w, aber nicht von I abhängt.
(b) Geben Sie die Gleichung einer Indifferenzkurve an und zeigen Sie, dass
deren Steigung unabhängig vom Konsum Y ist. Veranschaulichen Sie
grafisch, dass Erhöhungen des exogenen Einkommens I das Arbeitsangebot
nicht verändern.
(c) Bestimmen Sie nun grafisch die Auswirkung einer Lohnerhöhung. Beachten
Sie dabei die Erkenntnisse aus Teil (b).
(d) Nehmen Sie die isoelastische Form c(L) = L(1+1ε )
1+ 1 an. Zeigen Sie, dass
ε
die Elastizität des Grenzleids der Arbeit c ′ (L) bezüglich L gleich 1
ε und
die Lohnelastizität des Arbeitsangebots gleich ε ist. Berechnen Sie approximativ
die Mehrbelastung (Deadweight Loss) einer proportionalen
Einkommensteuer t > 0 auf das Arbeitsangebot des Haushaltes.
2 In Anlehnung an C. Keuschnigg, Übungen Kapitel 3: Arbeitsangebot, Exercise 2,
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