Durchlaufträger DLT - Frilo
Durchlaufträger DLT - Frilo
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<strong>Durchlaufträger</strong> <strong>DLT</strong><br />
Handbuch für Anwender von <strong>Frilo</strong>-Statikprogrammen<br />
© Friedrich + Lochner GmbH 2012<br />
<strong>Frilo</strong> im Internet<br />
www.frilo.de<br />
E-Mail: info@frilo.de<br />
<strong>DLT</strong> Handbuch, Revision 1/2012<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 1
<strong>Frilo</strong> - Programm: <strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong><br />
Dieses Handbuch informiert über die Grundlagen zun Programm <strong>DLT</strong>. Allgemeine<br />
Bedienungshinweise zu den <strong>Frilo</strong>-Programmen sind im Dokument „Bedienungsgrundlagen.pdf“<br />
zusammengefasst.<br />
Inhaltsverzeichnis<br />
Begriffsdefinition Euronormen ............................................................................................ 4<br />
Anwendungsmöglichkeiten.................................................................................................. 4<br />
Berechnungsgrundlagen...................................................................................................... 6<br />
Systemeingabe...................................................................................................................... 7<br />
Einstellungen – Berechnungsoptionen ................................................................................ 7<br />
Trägertyp - Normauswahl - Beanspruchung ........................................................................ 8<br />
Materialauswahl................................................................................................................... 9<br />
Träger ohne Bemessung.................................................................................................. 9<br />
Stahlbetonplatte und -träger............................................................................................. 9<br />
Stahlträger ..................................................................................................................... 12<br />
Aluminium ...................................................................................................................... 13<br />
Holzträger ...................................................................................................................... 13<br />
Abmessungen.................................................................................................................... 15<br />
Querschnitte eingeben, zuweisen, ändern..................................................................... 16<br />
Querschnitte für Stahlbetonträger 17<br />
Querschnitte für Holzträger - Verstärkung mit Stahl 18<br />
Querschnittsbereiche - mehrere Querschnitte pro Feld 18<br />
Der Dialog „Querschnitt auswählen / ändern“ 20<br />
Auflager ............................................................................................................................. 21<br />
Einspannungen.................................................................................................................. 22<br />
Gelenke ............................................................................................................................. 23<br />
Elastische Lagerung .......................................................................................................... 23<br />
Aussparungen für Stahlbetonträger ................................................................................... 24<br />
Lasten .................................................................................................................................. 25<br />
Standard- und Mehrfeldlasten............................................................................................ 26<br />
Lastarten ........................................................................................................................ 28<br />
Stützensenkung ................................................................................................................. 28<br />
Ausgabeschnitte ................................................................................................................ 29<br />
Einwirkungsgruppen .......................................................................................................... 29<br />
Lastgruppen....................................................................................................................... 30<br />
Zweiachsige Beanspruchung............................................................................................. 30<br />
Lastübernahme.................................................................................................................. 31<br />
Berechnung und Bemessung ............................................................................................ 32<br />
Bemessungsvorgaben - Interpretation der Kombinationsbeiwerte..................................... 32<br />
Überlagerung ..................................................................................................................... 33<br />
Bemessung Stahlbeton...................................................................................................... 33<br />
2 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Biegebemessung DIN 1045 (1988)................................................................................ 33<br />
Biegebemessung DIN 1045-1 / Euronormen EN 1992 .................................................. 34<br />
Schubbemessung DIN 1045 (1998)................................................................................... 37<br />
Schubbemessung DIN 1045-1 /Euronormen EN 1992-1 ................................................... 38<br />
Schubkraftübertragung in Fugen bei Stahlbetonplatten..................................................... 39<br />
Nachweis von Arbeitsfugen bei Plattenbalken................................................................... 41<br />
Anschluss von Druckgurten nach DIN 1045-1 / Euronormen ............................................ 42<br />
Bemessung Stahl............................................................................................................... 45<br />
Bemessungsergebnisse Stahl........................................................................................ 46<br />
Bemessung Holz................................................................................................................ 48<br />
Bemessung Holz nach DIN 1052 [2004-08]................................................................... 49<br />
Allgemeines 49<br />
Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit 50<br />
Nachweise nach dem Ersatzstabverfahren 51<br />
Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 52<br />
Nachweise nach DIN 1052 [2004-08] 9.2 (4) S.64 53<br />
Berechnung / Ergebnisse................................................................................................... 54<br />
<strong>DLT</strong>-BEW - Bewehrungsführung zu <strong>DLT</strong> (Optional)......................................................... 55<br />
Anwendungsmöglichkeiten der Bewehrungsführung ......................................................... 55<br />
Zug- und Schubkraftdeckung............................................................................................. 56<br />
Zugkraftdeckung ............................................................................................................ 57<br />
Schubkraftdeckung ........................................................................................................ 58<br />
Bedienung der Bewehrungsführung .................................................................................. 59<br />
Ausgabe............................................................................................................................... 60<br />
Ausgabeprofil..................................................................................................................... 61<br />
Ausgabeumfang Tabellen .................................................................................................. 62<br />
Ausgabeergebnisse ........................................................................................................... 62<br />
Lastweiterleitung Auflager.................................................................................................. 63<br />
Nachweis Biegedrillknicken ............................................................................................... 63<br />
Nachweis el-pl.................................................................................................................... 63<br />
Programmspezifische Symbole......................................................................................... 64<br />
Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen:<br />
Bedienungsgrundlagen.pdf Allgemeine Bedienung der Programm-Oberfläche<br />
FCC.pdf <strong>Frilo</strong>.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für<br />
Projekte und Positionen<br />
FDD.pdf <strong>Frilo</strong>.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-<br />
Basis<br />
<strong>Frilo</strong>.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank<br />
Menüpunkte.pdf<br />
Ausgabe und Drucken FDC<br />
Import und Export.pdf<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 3
Begriffsdefinition Euronormen<br />
Der Begriff „Euronormen“ wird stellvertretend für alle Europäischen Normen sowie der<br />
zugehörigen nationalen Anwendungsdokumente aus dem Zeitraum 2000 bis 2009 verwendet.<br />
Anwendungsmöglichkeiten<br />
Das Programm berechnet Einfeld- und <strong>Durchlaufträger</strong> mit maximal 12 Feldern.<br />
Mögliche Trägertypen<br />
Träger ohne Bemessung (freie Eingabe des E-Moduls)<br />
Stahlbetonplatte<br />
Stahlbetonträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)<br />
Stahlträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)<br />
Aluminiumträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)<br />
Holzträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)<br />
Zusatzprogramme zu <strong>DLT</strong><br />
Folgende Zusatzoptionen sind nicht im Lieferumfang von <strong>DLT</strong> enthalten. Sie können zusätzlich<br />
erworben werden (siehe aktuelle Preisliste).<br />
Zweiachsige Beanspruchung Stahl, Holz, Alu (<strong>DLT</strong>-HS2)<br />
Zweiachsige Beanspruchung Stahlbeton (<strong>DLT</strong>-SB2)<br />
Bewehrungsführung (<strong>DLT</strong>-BEW)<br />
Bemessung<br />
Für die Baustoffe Beton, Stahl und Holz führt das Programm die Bemessung bzw. den<br />
Spannungsnachweis für die vorgewählten Querschnittsabmessungen durch.<br />
Für Träger ohne Bemessung erfolgt lediglich eine Berechnung der Schnittgrößen und<br />
Durchbiegungen entsprechend den vorgegebenen Steifigkeiten.<br />
Stahlbemessung nach<br />
- DIN 18800:1981 (H, HZ, HS)<br />
- DIN 18800:1996<br />
- EN3-2010<br />
- EN3-DIN-2010<br />
- EN3-ÖNORM-2007<br />
Stahlbetonbemessung nach<br />
- DIN 1045-1:2001/2008<br />
- DIN 1045 07/88<br />
- ÖNORM B4700:2001<br />
- EC2:1992 IT<br />
- EN2-DIN-2010<br />
- EN2 mit Nationalen Anhängen für Österreich, Italien, Großbritannien,<br />
Niederlande Belgien, Tschechien<br />
Holzbaunormen:<br />
- DIN 1052:2008<br />
- DIN 1052:2004<br />
- DIN 1052:1996<br />
- EN5-DIN-2009<br />
- EN5-DIN-2010<br />
- EN5-ÖNORM-2009 + 2010<br />
- EN5-NTC-2008<br />
- EN5-BS-2004<br />
4 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
- EN5-2004<br />
- EN5-2004/A1<br />
Automatische Ermittlung der mitwirkenden Plattenbreite<br />
Berechnung der Verformungen im Zustand II für Stahlbetonquerschnitte für Normen mit<br />
Teilsicherheitskonzept.<br />
Rissbreitennachweis (Grenzdurchmesser) und Spannungsnachweis.<br />
Berücksichtigung der Anforderungen aus Dauerhaftigkeit.<br />
Ermittlung und Berücksichtigung von Kriechzahl und Schwindmaß bei den Nachweisen der<br />
Gebrauchstauglichkeit.<br />
Optimierungsmöglichkeit für Dimensionierung und Bemessung bei Stahl- und Holzträgern.<br />
Die Steifigkeiten können im Feld konstant oder veränderlich sein.<br />
Gelenke sind möglich.<br />
Schubverformungen werden beim Holzträger optional berücksichtigt.<br />
Nachweis der Schubfuge für Platten und Plattenbalken.<br />
Für Plattenbalken wird ein Nachweis für den Anschluss des Druckgurtes<br />
(Schulterschubnachweis) geführt.<br />
Lastübernahme<br />
Bereits ermittelte Auflagerlasten (aus <strong>DLT</strong>-Positionen, Sturzlasten aus PL5) können eingelesen<br />
werden (-Taste).<br />
Aussparungen<br />
Bei Stahlbetonträgern sind runde oder rechteckige Aussparungen möglich – Berechnung nach<br />
Heft 399 DAfStb.<br />
Auflagerreaktionen<br />
Die Auflagerreaktionen werden je nach Programmsteuerung und Aufgabenstellung für die<br />
einfachen und/oder die -fachen Lasten ausgegeben. Zusätzlich werden die Auflagerreaktionen<br />
geordnet nach Einwirkungsgruppen ausgegeben.<br />
Schnittstellen<br />
Die Lasten können an die Stützenprogramme B5, ST1, HO1, B9 und B10<br />
weitergeleitet werden.<br />
Die Nachweise für Biegedrillknicken und Elastisch-Plastisch können per<br />
Datenübergabe an das Programm BTII - Biegetorsionstheorie II. Ordnung<br />
bzw. ST7 erfolgen.<br />
Einschränkungen<br />
Aufhängebewehrung ist nicht berücksichtigt.<br />
An Vouten und Sprüngen wird die Verankerung der Längsstäbe nicht<br />
nachgewiesen.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 5
Berechnungsgrundlagen<br />
Grundlage der Berechnung ist das Verschiebungsgrößenverfahren.<br />
Aufbereitung der Geometrie<br />
Aus den Eingabedaten werden Stäbe mit folgenden Festlegungen generiert: je Feld mindestens<br />
zwei, bei Stahlbeton mindestens 10 Stäbe (wegen Berechnung der Verformungen im Zustand<br />
II). Knoten werden an allen Auflagern, Querschnittsänderungen und Gelenken generiert. Vouten<br />
werden in mindestens 3 Abschnitte unterteilt.<br />
Aufbereitung der Lasten<br />
Lasten können feldweise (Standardlasten) oder über mehrere Felder (Mehrfeldlasten) definiert<br />
werden.<br />
Ermittlung von Zustandslinien<br />
Für sämtliche Lasten werden Zustandslinien ermittelt. Dabei werden folgende Stellen<br />
untersucht:<br />
- feldweise 1/10-Punkte<br />
- alle Stellen von Querschnittsänderungen<br />
- links und rechts von Querschnittssprüngen<br />
- links und rechts von Einzellasten und -momenten<br />
- am Auflageranschnitt<br />
- links und rechts von Gelenken<br />
- in der Mitte von Aussparungen<br />
Maßgebende Schnittgrößen<br />
An jeder Stelle wird sowohl die größte als auch die kleinste Schnittgröße gesucht.<br />
Dabei wird folgendermaßen vorgegangen:<br />
- Zusammenfassen der Anteile aus ständiger Last aller Lastfälle<br />
- Zusammenfassen der Anteile aus veränderlicher Last in Lastgruppen<br />
- Suchen der maßgebenden Schnittgrößen aus alternativen Gruppen<br />
Hinweis: Das hier beschriebene Programm betrifft durchlaufende Träger und Platten. Wird<br />
das Verhältnis Spannweite zu Trägerhöhe kleiner als 2, so ist ein solches System<br />
als Scheibe zu berechnen und entsprechend zu bemessen!<br />
6 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Systemeingabe<br />
Einstellungen – Berechnungsoptionen<br />
Über die Rechenoptionen (Menüpunkt Optionen<br />
Einstellungen <strong>DLT</strong> <strong>Durchlaufträger</strong>) können Sie<br />
verschiedene Einstellungen bezüglich der Berechnung<br />
vornehmen. Die Optionen sind im Dialog<br />
selbsterklärend beschriftet und über einzelne Register<br />
(Allgemein, Stahlbeton, Stahl ...) anwählbar.<br />
Sie können hier z.B. festlegen ob die mitwirkenden<br />
Plattenbreiten nach Abschnitt 7.3.1 vom Programm<br />
ermittelt werden sollen. Dabei können Sie festlegen, ob<br />
diese mitwirkenden Plattenbreiten bei der<br />
Schnittkraftermittlung und/oder bei der Bemessung<br />
berücksichtigt werden sollen.<br />
Zusätzlich können Sie steuern, ob die Systemachse der<br />
Endauflager im Drittelspunkt oder in der Mitte des<br />
Auflagers angesetzt wird.<br />
Die Verankerung am Endauflager kann wahlweise mit<br />
100 % oder 50 % bzw. 50% und 0,5 · cotTheta (bei<br />
markierter Option) der Querkraft bei der Vorderkante<br />
der Endauflager geführt werden.<br />
Siehe hierzu: Verankerung Endauflager (S. 36)<br />
Allgemein<br />
Lastvorbelegungen:<br />
Bei aktivierter Option für die Lastvorbelegung werden bei Änderung der Werte von Gli/Pli bzw.<br />
Gli/Qli die Lastwerte Gre/Pre bzw. Gre/Qre mit den Werten Gli/Pli/Qli vorbelegt, sofern die<br />
linken und rechten Werte vorher gleich waren.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 7
Trägertyp - Normauswahl - Beanspruchung<br />
Durch Mausklick auf die jeweiligen Registerkarten (Typ, Material, ...) können die verschiedenen<br />
Eingabetabellen/ -formulare für die Systemeingabe angezeigt werden.<br />
Die Systemeingabe beginnt mit dem Register „Typ“. Hier wählen Sie den Trägertyp, die Art der<br />
Beanspruchung und die gewünschte Norm.<br />
Je nach gewähltem Trägertyp und Norm erhalten Sie bei der weiteren Systemeingabe<br />
unterschiedliche Eingabetabellen, Auswahllisten und Optionen.<br />
Trägertyp Zur Auswahl stehen Träger ohne Bemessung, Stahlbetonplatte,<br />
Stahlbetonträger, Stahlträger, Aluminium und Holzträger.<br />
Beanspruchung: Für Stahl- und Holzträger, Stahlbeton oder Träger ohne Bemessung können<br />
Sie zwischen ein- oder zweiachsiger Beanspruchung wählen.<br />
Hinweis: Für die zweiachsige Beanspruchung muss die entsprechende Zusatzoption<br />
<strong>DLT</strong>-HS2 bzw. <strong>DLT</strong>-SB2 vorhanden sein (Aufpreis siehe aktuelle Preisliste).<br />
Berechnung: Hier wählen Sie die gewünschte Norm.<br />
Stahlbeton: - DIN 1045-1:2001/2008<br />
- DIN 1045 07/88<br />
- Ö-Norm B4700:2001<br />
- EC2-1992 Italien<br />
- EN2-DIN-2008<br />
- weiterhin EN2 Nationale Anhänge Österreich, Italien,<br />
Großbritannien, Niederlande, Belgien, Tschechien<br />
Holz: - DIN 1052:2008<br />
- DIN 1052:2004<br />
- DIN 1052:1996<br />
- EN5-DIN-2009<br />
- EN5-ÖNorm-2009 + 2010<br />
- EN5-NTC-2008<br />
- EN5-BS-2004<br />
- EN5-2004<br />
- EN5-2004/A1<br />
Stahl: Die Bemessung nach<br />
- DIN 18800:1981 (H, HZ, HS)<br />
- DIN 18800:1996<br />
- EN3-2010<br />
- EN3-DIN-2010<br />
- EN3-ÖNORM-2007<br />
wählen Sie unter „Material“.<br />
Aluminium: Spannungsnachweis<br />
8 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Materialauswahl<br />
Je nach gewähltem Trägertyp und Norm erhalten Sie bei der weiteren Systemeingabe<br />
unterschiedliche Eingabetabellen.<br />
Träger ohne Bemessung<br />
Sie können den Träger über eine freie Eingabe des E-Moduls definieren. Vergleichswerte<br />
werden im Fenster angeschrieben.<br />
Stahlbetonplatte und -träger<br />
Je nach gewählter Norm (Auswahloption über das Register „Typ“) stehen die entsprechenden<br />
Baustoffe in den Auswahllisten zur Verfügung.<br />
Beton<br />
Bei Bauteilen für Normen mit Teilsicherheitskonzept kann wahlweise Normal- und Leichtbeton<br />
gewählt werden. Für den Normalbeton werden die Festigkeitsklassen bis C60/75 angeboten<br />
(Tabelle 9 S. 66) und beim Leichtbeton die Festigkeitsklassen bis LC 60/66. Beim Leichtbeton<br />
ist zusätzlich die Wichte Rho () einzugeben.<br />
Betonstahl<br />
Je nach gewählter Norm erhalten Sie die passenden Betonstähle zur Auswahl.<br />
Dauerhaftigkeit<br />
Je nach gewählter Norm können Sie über den Button den Dialog Dauerhaftigkeit aufrufen.<br />
Die Dauerhaftigkeit wird durch die Einhaltung der Mindestfestigkeit des Betons, von<br />
Mindestbetondeckung und Vorhaltemaß, weiteren Parametern, die sich aus der<br />
Anforderungsklasse ergeben, wie z.B. die zulässige Rissbreite, sichergestellt. Wesentlich<br />
hierfür ist die Zuordnung des Bauteiles zu Expositionsklassen.<br />
Gebrauchstauglichkeit - Kriechzahl und Schwindmaß <br />
Über den Button rufen Sie den Eingabedialog für Kriechzahl und Schwindmaß auf. Diese<br />
Werte werden zur Ermittlung der Verformung Zustand I und Zustand II benötigt.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 9
Nachweis der Verformungen im Zustand II nach DIN 1045-1/ Euronormen:<br />
Vorgabewert Kriechzahl: = 2,5<br />
Vorgabewert Schwindmaß: = 0,47 %o<br />
Die Längsbewehrung (Eingabe über den Menupunkt „Bemessen“ ) wird vom Programm<br />
berücksichtigt. Wenn keine Bewehrung definiert wurde, wird die in jedem Schnitt erforderliche<br />
Bewehrung angesetzt. Sofern bei den Materialeingaben die Option „Feldbewehrung staffeln“<br />
nicht markiert ist, wird für die untere Lage As = max As(max Mf) = konstant angesetzt.<br />
Die Ausgabe erfolgt in der Tabelle Gebrauchstauglichkeit - Durchbiegungen:<br />
x Stelle der maximalen Durchbiegung im Feld<br />
fEI Durchbiegung im Zustand I<br />
fEI Durchbiegung im Zustand I unter Berücksichtigung von Kriechen<br />
fEI Durchbiegung im Zustand I unter Berücksichtigung von Kriechen und Schwinden<br />
fEII Durchbiegung im Zustand II<br />
fEII Durchbiegung im Zustand II unter Berücksichtigung von Kriechen<br />
fEII Durchbiegung im Zustand II unter Berücksichtigung von Kriechen und Schwinden<br />
f der maßgebende Wert der Durchbiegung<br />
Die Durchbiegungsberechnung für den Zustand I erfolgt unter Berücksichtigung der ideellen<br />
Steifigkeiten des ungerissenen Querschnittes unter Berücksichtigung der vorhandenen<br />
Bewehrung.<br />
Anschließend wird die Durchbiegung im Zustand II berechnet.<br />
Dazu wird jedes Feld in 10 Abschnitte eingeteilt. Für jeden dieser Abschnitte werden die<br />
effektiven Steifigkeiten im Zustand II ermittelt. Die Durchbiegungsberechnung erfolgt mit den<br />
nach EN 1992-1-1 7.4.3 gemittelten Steifigkeiten für die quasi-ständige<br />
Einwirkungskombination.<br />
Verteilungsbeiwert :<br />
= 1 - 1,0 0,5 ( Mcr / M ) und<br />
EI = EI_II + (1 - ) EI_I<br />
Die veränderlichen Einwirkungen gehen in die quasi-ständige Kombination mit den -fachen<br />
Werten ein.<br />
10 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Berechnungsvorgaben<br />
Feldbewehrung staffeln<br />
Diese Eingabe hat 2 Wirkungen: Beim Nachweis nach DIN 1045-1 / Euronormen EN 1992-1<br />
dient sie ausschließlich als Grundlage für die Bewehrungsführung.<br />
Beim Nachweis nach DIN 1045-1 / Euronormen geht die vorhandene Längsbewehrung in den<br />
Nachweis der Schubspannungen ein. Wenn diese Option gesetzt ist, dann wird an der Stelle x<br />
die rechnerisch erforderliche Längsbewehrung angesetzt, sonst die Längsbewehrung, die für<br />
das größte Feldmoment erforderlich ist. Wenn über den Bewehrungsmodul DLA-B<br />
Längsbewehrung eingegeben worden ist, so wird an der Stelle x die tatsächlich vorhandene<br />
Bewehrung angesetzt.<br />
Schubbewehrung staffeln<br />
Ist diese Option markiert, druckt das Programm in Abständen von ~ h die erforderliche<br />
Bügelbewehrung aus.<br />
Kz-variabel<br />
Sie haben die Möglichkeit mit variablem kz-Wert zu rechnen (Option ankreuzen). Ansonsten<br />
wird mit konstantem kz-Wert von 0,875 gerechnet.<br />
Delta MS<br />
Abminderung der Stützmomente bei Platten und Balken<br />
Beachten Sie bitte bei der Wahl der Abminderung nach DIN 1045 15.1.2 / Euronormen<br />
EN 1992-1-1 5.5 : Abminderung ist nur für Träger des üblichen Hochbaus zulässig. Eine<br />
Abminderung um bis zu 15% / 20% kann gewählt werden.<br />
Das Programm setzt die gewählte Abminderung auch dann an, wenn die Grenze nach<br />
DIN 1045-1 / Euronormen nicht eingehalten wird.<br />
Nach DIN 1045-1 / Euronormen beträgt der maximal zulässige Umlagerungsgrad für<br />
normalduktilen Stahl 15% / 20%, für hochduktilen Stahl 30%. Dabei wird die nach<br />
DIN 1045-1, 8.3 (3) / Euronormen EN 1992-1-1 5.5 geforderte Begrenzung des<br />
Umlagerungsgrads vom Programm berücksichtigt. Außerdem wird sichergestellt, dass das zum<br />
reduzierten Stützmoment zugehörige Feldmoment nicht größer ist, als das maximal<br />
vorhandene.<br />
DIN 1045 7/88: Abminderung Schubbereich 2<br />
Über diese Option bestimmen Sie, ob die Schubspannungen im Schubbereich 2 ggf. nicht<br />
abgemindert werden sollen (z.B. bei nachträglich ergänzten Fertigteilen).<br />
Klicken Sie das Häkchen weg, wenn nicht abgemindert werden soll.<br />
DIN 1045-1 / Euronormen<br />
Grenze kx < 0,45 / 0,50 einhalten<br />
Begrenzung des Verhältnisses x/h (Druckzonenhöhe) für die Bereiche der plastischen<br />
Verformung<br />
DIN 1045-1 (Abschnitt 8.4.2, Absatz 2)<br />
EN 1992-1-1 (Abschnitt 5.5, Absatz 4)<br />
const =<br />
Eingabe einer konstanten Druckstrebenneigung. Hierbei ist die Begrenzung der Neigung der<br />
Druckstreben nach Abschnitt 10.3.4, Absatz 3 (DIN 1045-1) Abschnitt 6.2.3, Absatz 2 / Gl. 6.7.<br />
(Euronormen) zu beachten.<br />
gilt nur für Endauflager: Bei Auswahl dieser Option gilt const nur für Endauflager.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 11
Elementdecke<br />
Nur bei Stahlbetonplatten: Nachweis der Verbundfuge<br />
Fertigteil<br />
Wenn die Option Fertigteil aktiviert ist, wird der Teilsicherheitsbeiwert GammaC für den Beton<br />
bei der Bemessung entsprechend 5.3.3 (7) auf 1,35 anstatt 1,5 gesetzt. Dies wird im Ausdruck<br />
unter Bemessung vermerkt:<br />
„Entsprechend DIN 1045-1 5.3.3 (7): Gammc = 1,35“<br />
Sicherheitsbeiwerte für Fertigteile nach Euronormen<br />
Hier können Teilsicherheitsbeiwerte C für den Beton bei der Bemessung nach Anhang A<br />
(Euronormen) definiert werden.<br />
Bewehrung<br />
Eingabe der Betondeckung (Vorgabewert 3cm oben, unten, li. und re.), Bewehrungslage,<br />
Mindestdurchmesser für Längsbewehrung (min d), Mindestdurchmesser für Bügelbewehrung<br />
(min dB bei DIN 1045-1 und Euronormen).<br />
Der Eingabewert für die Betondeckung ist für die Bewehrungsführung erforderlich.<br />
Die Bewehrungslage ist auf den Schwerpunkt der eingelegten Bewehrung zu beziehen.<br />
Der Mindestdurchmesser wird für den Bewehrungsvorschlag benutzt. Er sollte immer<br />
problemabhängig gewählt werden, um unsinnige Bewehrungsführungen zu vermeiden.<br />
Stahlträger<br />
Sie wählen den Werkstoff und das Nachweisformat aus. fyk wird im unteren Fensterabschnitt<br />
angezeigt. Bei Auswahl von „frei“ können Sie den Wert für fyk selbst eingeben.<br />
Die zulässigen Spannungen werden je nach gewählter Lastfallkombination im<br />
Ergebnisausdruck aufgeführt. Sie haben keinen Einfluss auf die Berechnung.<br />
Die Bemessung erfolgt nach DIN 18800:1981/1996.<br />
DIN 18800: Faktor für g und p<br />
Bei ausgewählter Norm „DIN 18800“, wird der Nachweis mit den Teilsicherheitsbeiwerten nach<br />
DIN 1055-100 geführt.<br />
Durchbiegung<br />
Die zulässigen Durchbiegungen werden für das Feld mit L/300 (Feldmitte) und für die Kragarme<br />
mit L/150 (Feldende) vorbelegt. Beachten Sie bitte, dass sich Steifigkeitsveränderungen im Feld<br />
auf die Durchbiegung der Kragarme auswirken!<br />
12 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
erf. I für Kragarm ermitteln<br />
Ist diese Option angekreuzt, wird bei negativer Durchbiegung das erf. I berücksichtigt.<br />
Insbesondere bei „kurzen“ Kragarmen kann die Bedingung fK
Lagerung Obergurt<br />
Für folgende Lagerungen kann der „Kipp“-Nachweis automatisch geführt werden:<br />
Gabellagerung, Gabellagerung + diskrete Translationsfeder in Feldmitte (Angriffspunkt am<br />
Obergurt), Gabellagerung + diskrete Translationsfeder in den Drittels-, Viertels-, Fünftels-, und<br />
Sechtelspunkten (Angriffspunkt am Obergurt).<br />
Durchbiegung DIN 1052:1996<br />
Die zulässigen Durchbiegungen werden für das Feld mit L/300 und für die Kragarme mit L/150<br />
vorbelegt.<br />
Beim Durchbiegungsnachweis werden die Kriech- und Schubverformungen optional<br />
berücksichtigt. Die Kriechverformung wird nach DIN 1052 in Abhängigkeit vom Verhältnis fg/fq<br />
ermittelt (DIN 1052, 4.3). Bei großen g-Anteilen ergeben sich große Kriechverformungen.<br />
Bei verstärkten Querschnitten wird die Lastumlegung auf das Verstärkungsprofil nicht<br />
berücksichtigt.<br />
Insbesondere bei „kurzen“ Kragarmen kann die Bedingung fK < LK / 150 zu unsinnigen<br />
Querschnitten führen. Bei angekreuzter Option „erf. I für Kragarm ermitteln“ wird bei negativer<br />
Durchbiegung das erf. I berücksichtigt.<br />
Nutzungsklassen<br />
Bei Verwendung der neuen DIN 1052:2004/2008 erfolgt zusätzlich die Auswahl der<br />
Nutzungsklasse nach DIN1052:2004/2008, 7.1.1.<br />
Durchbiegung DIN 1052:2004/2008<br />
zul w Eingabe der zulässigen Durchbiegungen nach DIN 1052:2004/2008 8.3, falls andere<br />
zulässige Werte statt der in der Bemessungsnorm vorgeschlagenen Werte<br />
maßgebend sein sollen.<br />
Schwing.-Nachw. 9.3<br />
Markieren Sie diese Option, um den vereinfachten Schwingungsnachweis nach DIN<br />
1052:2004/2008 9.3 zu aktivieren.<br />
Eta,f am Kragarm ermitteln<br />
Wird diese Option aktiviert, dann wird die Ausnutzung aus vorhandener und zulässiger<br />
Durchbiegung auch an ggf. definierten Kragarmen geprüft. Ansonsten werden die<br />
Kragarme betreffend der zulässigen Durchbiegung ignoriert.<br />
mit Schubverformung / mit Kriechverformung<br />
Bei aktivierter Option wird Schub- bzw. Kriechverformung bei der Ermittlung der<br />
Durchbiegungen berücksichtigt.<br />
14 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Abmessungen<br />
Hier geben Sie die Längen und Querschnitte der einzelnen Felder ein.<br />
Je nach ausgewähltem Trägertyp werden die zugehörigen Eingabespalten eingeblendet.<br />
Abb: Dialog zur Eingabe der Abmessungen für Stahlbetonträger<br />
Feld Durchlaufende Feldnummerierung. Die Feldnummer wird vom Programm<br />
fortlaufend hochgezählt, Kragarme erhalten die Bezeichnung „Kr li“ = Kragarm links<br />
und „Kr re“ = Kragarm rechts. Beim Löschen bzw. Einfügen von Tabellenzeilen<br />
werden die Feldnummern neu durchnummeriert.<br />
L[m] Eingabe von Feldlänge / Kragarmlänge in [m]<br />
x[m] Zur Angabe mehrerer Querschnitte in einem Feld.<br />
Eingabe der Stelle(n) x für Querschnittsänderungen/-sprünge.<br />
Für konstante Querschnitte in einem Feld setzen Sie x = L (Standardvorgabe).<br />
Bezugspunkt für x: x wird vom linken Auflager aus gemessen - beim linken<br />
Kragarm wird vom ersten (linken) Auflager gemessen.<br />
QNr Querschnittsnummer. Wählen Sie die „0“ in der Listenauswahl, um eine neue<br />
Querschnittsnummer zu erzeugen.<br />
Querschnittsauswahl: Wählen Sie die Nummer eines bereits eingegebenen<br />
Querschnitts aus.<br />
-Taste: Querschnitte neu definieren oder ändern. Es wird dann der passende<br />
Dialog eingeblendet.<br />
Stahlbeton: Über die -Taste können Sie einen Dialog für die Maße und die<br />
Ortbetonergänzung aufrufen. Siehe Kapitel Nachweis von Arbeitsfugen bei<br />
Plattenbalken.<br />
QTyp, bpo, hpo, b0, h0, bpu, hpu siehe Querschnitte für Stahlbetonträger<br />
VK-Lasten verschieben<br />
Die VK-Lasten beziehen sich grundsätzlich auf VK-Träger. Bei einem Träger ohne Kragarm<br />
bezieht sich die Eingabe in der Spalte VK auf das linke Lager. Wenn später ein linker Kragarm<br />
eingeführt wird, so wird das Kragarmende zu VK-Träger – die Last wird also um die Länge des<br />
Kragarmes nach links verschoben.<br />
Wenn diese Option aktiviert ist, dann behalten schon eingegebene Lasten das 1. Auflager als<br />
Bezugspunkt.<br />
Dies gilt analog beim Löschen des linken Kragarmes.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 15
Querschnitte eingeben, zuweisen, ändern<br />
Das Definieren, Zuweisen und Ändern von Querschnitten erfolgt in der Spalte QNr<br />
(Querschnittsnummer). Jedem neuen Querschnitt wird bei der Eingabe automatisch eine<br />
fortlaufende Querschnittsnummer zugeordnet. Bei der Eingabe neuer Felder/Bereiche kann ein<br />
schon definierter Querschnitt durch Auswahl seiner Nummer dem Feld/Bereich zugewiesen<br />
werden.<br />
Einem Feld können über die Angabe der Unstetigkeitsstellen x mehrere Querschnitte<br />
zugeordnet werden siehe „Querschnittsbereiche - mehrere Querschnitte pro Feld“.<br />
Für konstante Querschnitte in einem Feld setzen Sie x = L.<br />
Querschnitt definieren<br />
Um einen neuen Querschnitt zu definieren, geben Sie in die Spalte „QNr“ (im Dialog<br />
Abmessungen) eine „0“ ein und betätigen die Returntaste<br />
oder<br />
drücken Sie die Taste in der Spalte „QNr“<br />
Sie erhalten dann den Dialog Querschnittsauswahl bzw. bei der Stahlbetonplatte gleich die<br />
entsprechenden Eingabefelder (Breite b0, Höhe h0).<br />
Beim Typ Stahlbetonträger wird ein „angepasster“ Eingabedialog eingeblendet - siehe Kapitel<br />
Querschnitte für Stahlbetonträger<br />
Nr. Laufende Querschnittsnummer, die automatisch vom Programm vergeben wird.<br />
Querschnitt Drücken Sie die -Taste oder klicken Sie auf . Der Dialog „Querschnitt<br />
Eingabe<br />
auswählen/ändern“wird eingeblendet und Sie können einen Querschnitt aus der<br />
Profildatei auszuwählen oder den Querschnitt über seine Abmessungen bzw.<br />
I,A,W-Werte einzugeben.<br />
Hilfsinformation, STDAT= Querschnitt aus der F+L-Profildatei, Abmessung<br />
=Querschnitt über Abmessungen eingegeben, IAW=Querschnitt über IAW-<br />
Werte eingegeben.<br />
Iy, A Hilfsinformationen<br />
mehrteilig L-, U- und Doppel-T-Profile können einfach, doppelt oder dreifach<br />
nebeneinander angeordnet werden (Anzahl der Profile in der Spalte „mehrteilig“<br />
angeben).<br />
Bei der Berechnung werden die Steifigkeiten linear addiert. Der Einfluss von<br />
zusammengeschweißten Profilen wird nicht berücksichtigt. Zwei Profile<br />
nebeneinander werden im Prinzip so behandelt, als ob 2 Stäbe mit je einem<br />
Profil nebeneinander liegen und diese jeweils die Hälfte der Belastung erfahren.<br />
Bei unsymmetrischen Profilen wird zusätzlich Iyz = 0 gesetzt.<br />
gedreht Das eingegebene Profil kann optional in Normallage oder um 90° gedreht<br />
verwendet werden.<br />
Option nicht markiert = Normallage: Steg in z-Achse<br />
Option markiert = um 90° gedreht<br />
Hinweis: Unsymmetrische Querschnitte (z.B. Winkelprofile) werden nicht mit<br />
ihren Hauptträgheitsachsen, sondern mit den parallel zu den<br />
Profilschenkeln liegenden Achsen in das System eingeführt.<br />
verstärkt Rechteckige Holzquerschnitte können mit Stahlprofilen verstärkt werden<br />
siehe Kapitel „Querschnitte für Holzträger - Verstärkung mit Stahl“.<br />
16 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Vorhandenen Querschnitt zuweisen<br />
Klicken Sie auf den Auswahlpfeil in der Spalte „QNr“, um die vorhandenen<br />
Querschnittsnummern anzuzeigen, und wählen Sie daraus eine Nummer.<br />
Querschnitt ändern<br />
Um einen vorhandenen Querschnitt zu ändern, drücken Sie in der Spalte „QNr“ die -Taste<br />
(Ausnahme Stahlbetonplatte - hier ändern Sie die Maße in den Spalten b0 / h0).<br />
Sie erhalten dann wieder die Querschnittsauswahl. Klicken Sie dort auf den zu ändernden<br />
Querschnitt und drücken Sie erneut die -Taste, um in den Dialog<br />
Querschnitt auswählen/ändern zu gelangen, in dem Sie die Änderung vornehmen.<br />
Querschnitte für Stahlbetonträger<br />
In der Spalte QTyp wählen Sie den gewünschten Querschnittstyp oder die Sonderformen, die in<br />
einem Zusatzfenster zur Auswahl angezeigt werden.<br />
In weiteren Spalten sind die Abmessungen je Querschnitt (bpo, hpo, bo, ho, bpu, hpu) festzulegen -<br />
siehe auch Skizze unten.<br />
Abb.: Sonderformen zur Auswahl<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 17
Querschnitte für Holzträger - Verstärkung mit Stahl<br />
Rechteckige Holzquerschnitte können mit Stahlprofilen verstärkt werden.<br />
Hierzu im Dialog „Querschnittsauswahl“ die Option „Verstärkt“ markieren (Markieren: mit<br />
Leertaste oder Mausklick). Es wird automatisch eine neue Querschnittszeile geöffnet, in dem<br />
Sie das zur Verstärkung gewünschte Stahlprofil auswählen/definieren.<br />
Für die Berechnung der Schnittgrößen werden die Steifigkeiten linear addiert, wobei für das<br />
Stahlprofil St37 vorausgesetzt wird.<br />
Bei 2-achsiger Beanspruchung wird für Beanspruchung um die z-Achse die effektive Steifigkeit<br />
angesetzt:<br />
EI = EI + A ⋅e<br />
eff i<br />
2<br />
Die Profile können einseitig oder beidseitig angeschlossen werden. Der Einfluss von nur<br />
einseitig angeschlossenen Verstärkungsprofilen auf das Tragverhalten (Torsion) wird nicht<br />
berücksichtigt.<br />
Für den Spannungsnachweis werden die Schnittgrößen im Verhältnis der Steifigkeiten<br />
aufgeteilt. Der Nachweis der Verbindungsmittel ist bei der Stahlverstärkung enthalten.<br />
Wegen der Schwindeigenschaften von Holz entstehen Zusatzspannungen im Stahlprofil, die<br />
vom Programm nicht berücksichtigt werden. Beim Spannungsnachweis und bei der Bemessung<br />
der Verbindungsmittel ist dies zu berücksichtigen.<br />
Bei den grafischen Darstellungen der Schnittgrößen wird das Gesamtmoment ohne Aufteilung<br />
auf die einzelnen Elemente dargestellt.<br />
In der Fachliteratur wird im allgemeinen nur der verstärkte Einfeldträger dargestellt, obwohl<br />
diese Konstruktion auch häufig bei <strong>Durchlaufträger</strong>n benutzt wird. Wenn Sie beispielsweise das<br />
Innenfeld eines Mehrfeldträgers verstärken, so ist folgende Randbedingung einzuhalten:<br />
Am Feldanfang und am Feldende ist jeweils ein kurzer Bereich ohne Verstärkung zu definieren,<br />
es sei denn, das Stahlprofil wird jenseits der Auflagerlinie kraftschlüssig angeschlossen.<br />
Querschnittsbereiche - mehrere Querschnitte pro Feld<br />
18 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Ändert sich innerhalb eines Feldes der Querschnitt, so sind die einzelnen Querschnittsbereiche<br />
in der Eingabetabelle über den Abstand x zum linken Auflager zu definieren.<br />
x Abstand der Querschnittsänderung vom linken Auflager in [m].<br />
Linker Kragarm: Als Bezugspunkt für den linken Kragarm (x) gilt das erste (linke)<br />
Auflager siehe Beispiel unten.<br />
Bei Eingabe eines Wertes x < L (Feldlänge) wird automatisch eine neue Zeile für dieses<br />
Feld angezeigt, um weitere Querschnittsveränderungen eingeben zu können. Die<br />
Eingabe für das Feld ist beendet, wenn x = L eingegeben wird.<br />
Die Querschnittsänderungen sind fortlaufend vom linken bis zum rechten Auflager<br />
einzugeben.<br />
Bei Querschnittssprüngen ist am linken und rechten Schnittufer je 1 Querschnitt<br />
einzugeben siehe Grafik oben.<br />
QNr Als erste Querschnittsnummer für das erste Feld geben Sie grundsätzlich „1“ an.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 19
Der Dialog „Querschnitt auswählen / ändern“<br />
Der Aufruf des Dialoges „Querschnitt auswählen/ändern“ erfolgt über die -Taste aus dem<br />
Dialog Querschnittsauswahl in der Spalte „Name“.<br />
Bild: Der Dialog zeigt die Querschnittsauswahl für Holzträger (mit Verstärkung).<br />
Abhängig vom gewählten Material gibt es folgende Möglichkeiten Querschnitte zu beschreiben:<br />
- F + L Profildatei<br />
- Abmessungen<br />
- Statische Werte – I, A, W<br />
- FRILO-Querschnittsprogramme Q1, Q2, Q3<br />
Siehe hierzu Dokument Querschnitt auswählen - definieren.pdf<br />
20 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Auflager<br />
Nr Fortlaufende Nummerierung der Auflager<br />
Art Legen Sie hier die Auflagerart durch Eingabe/Auswahl einer der in der rechten<br />
Fensterhälfte angeschriebenen Ziffern fest (nicht bei Stahl, Träger ohne<br />
Bemessung):<br />
1 Schneide<br />
2 Mauer<br />
3 Beton direkt (mit Mindeststützmoment)<br />
4 Beton indirekt<br />
5 Beton direkt (ohne Mindeststützmoment)<br />
bei Holz: 1= direkt; 2= indirekt<br />
Durch Mausklick auf den Button (Listenauswahl) wird die Auswahl der<br />
Auflager ausgeklappt und Sie können ein Auflager markieren (die Eingabe der<br />
entsprechenden Ziffer ist schneller).<br />
Breite In diese Spalte geben Sie die Breite des Auflagers in [cm] ein.<br />
Dicke Auflagertiefe in [cm] (nur bei Holz)<br />
x In der Spalte x wird der Abstand des Auflagers von VK Träger angezeigt. Durch<br />
Veränderung dieses Wertes können Feldweiten verändert werden. Die<br />
eingegebenen Standardlasten werden automatisch in trägerbezogene Lasten<br />
verändert, bleiben also ortsfest.<br />
Durch Einfügen eines Lagers kann aus z.B. einem 2-Feld-Träger ein 3-Feld-<br />
Träger generiert werden.<br />
Sind alle Auflager gleich, so ersparen Sie sich unnötige Eingabearbeit, indem Sie das Kästchen<br />
„Alle Auflager gleich“ markieren.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 21
Einspannungen<br />
Für echte Einspannungen sind folgende Eingaben erforderlich:<br />
Lager: Nummer des Auflagers<br />
Art: Fußpunkt der Stütze<br />
gelenkig: „0“ eingeben<br />
eingespannt: „1“ eingeben<br />
Ric: Einspannrichtung:<br />
unten „1“ (um y-Achse)<br />
oben „2“<br />
bei 2-achsiger Beanspruchung<br />
vorne „3“ (um z-Achse)<br />
hinten „4“<br />
h: Höhe der einspannenden Stütze [m]<br />
b: Abmessung der Stütze quer zum Träger [cm]<br />
d: Abmessung der Stütze in Richtung der Trägerachse [cm]<br />
Wenn an einem Auflager oben und unten je eine Stütze anschließt, sind diese nacheinander mit<br />
derselben Auflagernummer einzugeben. Die Drehfedern werden addiert.<br />
c<br />
c<br />
3<br />
2<br />
3 EI <br />
h<br />
3EIoben 4EI<br />
<br />
h h<br />
oben<br />
unten<br />
unten<br />
Endeinspannung<br />
Für die Endauflager können<br />
prozentuale Einspannungen<br />
angegeben werden. Diese werden<br />
programmintern als Drehfeder<br />
behandelt. In diesem Fall können<br />
keine echten Einspannungen für<br />
die Endauflager eingegeben<br />
werden!<br />
Prozentuale Endeinspannungen stellen eine Näherungslösung dar. Eine exakte Beschreibung<br />
der Randbedingungen ist nur über Drehfedern möglich!<br />
22 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Gelenke<br />
Biegegelenke definieren Sie durch Eingabe der Feldnummer und des Abstands „x1“ vom linken<br />
Auflager.<br />
Elastische Lagerung<br />
Die Federsteifigkeiten können Sie ermitteln, indem Sie das lastabnehmende Bauteil mit einer<br />
Einheitskraft belasten.<br />
Die Federsteifigkeit ergibt sich zu: C = Einheitslast<br />
Verformung<br />
Für einen Stab gilt: C E A<br />
= ⋅<br />
h<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 23
Aussparungen für Stahlbetonträger<br />
Beim Stahlbetonträger können runde und rechteckige Aussparungen eingegeben werden.<br />
VK Bezugspunkt für den Abstand (siehe Grafiken im Dialog)<br />
1: Linkes Auflager am Feld.<br />
2: Vorderkante Gesamtträger.<br />
Bezug Bezugspunkt für die Aussparung (siehe Grafiken im Dialog)<br />
1: Achse der Aussparung<br />
2: Vorderkante der Aussparung<br />
Feld Bei mehreren Feldern Angabe des Feldes (Feldnummer) auf das sich die Aussparung<br />
bezieht.<br />
Art 1: Rechteckige Aussparung (Weitere Maße: Abst, uk, h, L)<br />
2: Kreisförmige Aussparung (Weitere Maße: Abst, uk, D)<br />
Abst Abstand je nach „VK“ zum linken Auflager oder zur Vorderkante Träger in [m]<br />
uk Abstand Unterkante Träger zum unteren Rand der Aussparung.<br />
h/D Höhe bzw. Durchmesser der Aussparung<br />
L Länge der Aussparung (bei Rechteck). Die Länge der Aussparung sollte kleiner als<br />
1/3 der Feldlänge sein.<br />
Bei Einzellasten im Bereich der Aussparung muss bei schlanken Restquerschnitten<br />
(Balkentragwirkung) die Lastabtragung manuell überprüft werden.<br />
Der Nachweis wird nach Heft 399 DAfStb geführt. Für runde und rechteckige Aussparungen<br />
wird der selbe Nachweis geführt.<br />
Untersucht werden die Lastfallkombinationen für max/min M und max/min Q in der Mitte der<br />
Aussparung. Die Querkräfte werden im Verhältnis der Steifigkeiten auf Ober- und Untergurt<br />
verteilt. Dabei gelten folgende Randbedingungen: für positive Momente werden dem Obergurt<br />
mindestens 70% und maximal 90% der Querkraft zugewiesen. Sind die Abmessungen des<br />
Untergurts kleiner als 8 cm, so wird dem Obergurt die volle Querkraft zugewiesen und der<br />
Untergurt wirkt nur als Zuggurt.<br />
Für negative Momente gelten diese Bedingungen entsprechend umgekehrt.<br />
Infolge der Querkräfte sind die Gurte auf Biegung mit Zug/Druck sowie auf Schub<br />
nachzuweisen. Als Bewehrungslage wird dabei d1 für den Obergurt und d2 für den Untergurt<br />
angesetzt.<br />
Zusätzlich ergibt sich Aufhängebewehrung links und rechts der Aussparung.<br />
Für Aussparungen mit Abmessungen L und h < d0 / 10 wird kein Nachweis geführt.<br />
Aussparungen die im Bereich Abst < d0 bzw. Abst < 0,10 Feldlänge beginnen oder enden<br />
können mit dem Verfahren nach Heft 399 nicht nachgewiesen werden.<br />
24 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Lasten<br />
In der Hauptauswahl klicken Sie auf Lasteingaben.<br />
Die Eingabetabellen für die verschiedenen Lastarten (Standard-, Mehrfeldlasten ...) erhalten Sie<br />
durch Mausklick auf die entsprechende Registerkarte.<br />
Hinweis: Je nach gewählter Norm werden die passenden Spaltenbezeichnungen angezeigt<br />
(z.B. Pli bzw. Qli ...).<br />
Text Hier können Sie zusätzliche Texte zu den Lasten eingeben. Dieser Text wird bei<br />
der Ausgabe vor den Lastdaten positioniert.<br />
Eigengewicht<br />
Hier wählen Sie zwischen:<br />
kein kein Eigengewicht ansetzen<br />
komplett Eigengewicht der mitwirkenden Plattenbreite<br />
und des Stegs komplett ansetzen<br />
nur Steg Eigengewicht des Stegs ansetzen<br />
Es wird vorausgesetzt, dass die Lasten an der Oberkante<br />
Träger angreifen. Für angehängte Lasten müssen ggf.<br />
zusätzliche Nachweise geführt werden.<br />
Lasten sind positiv definiert, wenn Sie beim Querschnitt in<br />
„Normallage“ wie dargestellt wirken.<br />
Bei 2-achsiger Beanspruchung kann für jede Last ein Winkel eingegeben werden, der die<br />
Wirkungsrichtung festlegt. Im Programm werden die Lastanteile qz und qy berechnet.<br />
Für den Winkel gilt: = 0° Last in z-Richtung (vertikal)<br />
= 90° Last in y-Richtung (horizontal)<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 25
Standard- und Mehrfeldlasten<br />
Bei Standardlasten werden die Lasten feldweise anhand von 6 Lastarten eingegeben. Bei<br />
Mehrfeldlasten stehen 10 Lastarten (1..6 und 11..16) zur Verfügung.<br />
Die Lasten sind unterteilt in g- und p- bzw. q-Anteile.<br />
Abb.: Eingabetabelle für die Standardlasten<br />
Abb.: Eingabetabelle für die Mehrfeldlasten<br />
Art Lastart. Die Lasten werden anhand von Lastarten eingegeben, unterteilt in g- und<br />
p- bzw. q-Anteile siehe Kapitel Lastarten.<br />
VK Diese Spalte wird nur bei Mehrfeldlasten eingeblendet.<br />
Durch eine Eingabe in dieser Spalte können Sie den Bezugspunkt für die Eingabe<br />
der Lasten verschieben. Bei vorhandenem linken Kragarm bezeichnet VK=0 die<br />
linke Trägervorderkante (Trägerende). Ist kein linker Kragarm vorhanden, gilt die<br />
linke Auflagermitte als VK=0.<br />
Tipp: Zum leichteren Verständniss empfhelen wir einige Testeingaben und die<br />
optische Überprüfung in der Grafikdarstellung.<br />
Gli Lastordinate für g1 links [kN , kN/m]<br />
Pli Lastordinate für p1 links [kN , kN/m]<br />
(Bezeichnung in den alten Normen des globalen Sicherheitskonzeptes)<br />
Qli Lastordinate q links [kN , kN/m]<br />
(Bezeichnung in den neuen Normen des Teilsicherheitskonzeptes)<br />
Abst Bei Standardlasten:<br />
Abstand a vom linken Auflager [m].<br />
Bei Lasten auf den linken Kragarm wird der Abstand a vom linken Kragarmende<br />
gemessen.<br />
Bei Mehrfeldlasten:<br />
Abstand a ab Vorderkante + VK [m]<br />
siehe Kapitel Lastarten<br />
Gre Lastordinate für g2 rechts [kN , kN/m]<br />
Pre Lastordinate für p2 rechts [kN , kN/m]<br />
(Bezeichnung in den alten Normen des globalen Sicherheitskonzeptes)<br />
Qre Lastordinate q rechts [kN , kN/m] ]<br />
(Bezeichnung in den neuen Normen des Teilsicherheitskonzeptes)<br />
26 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Lang Lastlänge b [m] siehe Kapitel Lastarten.<br />
Lang2 Lastlänge c [m] siehe Kapitel Lastarten.<br />
Faktor Faktor für diese Last (z.B. für Einflussbreiten)<br />
Winkel Angriffswinkel (diese Spalte erscheint nur bei 2-achsiger Beanspruchung)<br />
Eingabe: 0° = vertikal, 90° = horizontal.<br />
aus Pos Hinweis auf die Herkunft der Last ( Lastübernahme); wird im Ausdruck<br />
angeschrieben.<br />
Maximal können 6 Zeichen eingegeben werden.<br />
Ewg Einwirkungsgruppe. Bei Bemessung nach den neuen Normen des<br />
Teilsicherheitskonzeptes müssen Einwirkungsgruppen nach DIN 1055-100 bzw.<br />
den Euronormen eingegeben werden.<br />
Wählen Sie aus der Listenauswahl eine Gruppe aus (Wohnräume, Büros ...). Über<br />
Bearbeiten Einwirkungsgruppen können Sie auch neue Einwirkungsgruppen<br />
definieren.<br />
siehe Kapitel Einwirkungsgruppen<br />
siehe auch Kapitel<br />
„Bemessungsvorgaben - Interpretation der Kombinationsbeiwerte“<br />
Werden den Verkehrslasten verschiedene Einwirkungsgruppen zugeordnet, so<br />
werden die Verkehrslasten mit der maßgenden Einwirkungsgruppe für die<br />
Bemessung Q-fach angesetzt (i.d.R. 1,5-fach) und die Lasten der anderen<br />
Einwirkungsgruppen mit dem Faktor Q Psi0 (der jeweiligen Einwirkungsgruppe)<br />
erhöht.<br />
Wenn ein Träger vom globalen Sicherheitskonzept in einen Träger nach<br />
Teilsicherheitskonzept geändert wird, so wird den Verkehrslasten automatisch die<br />
Einwirkungsgruppe 1 zugewiesen.<br />
Zus-Grp Zusammengehörigkeitsgruppe. In einer Zusammengehörigkeitsgruppe<br />
(Wert > 0) können diejenigen Lasten zusammengefasst werden, die gleichzeitig<br />
wirken.<br />
0 Keine Zusammengehörigkeit. Die Lasten wirken getrennt<br />
1,2,... Lasten, die z.B. einer Zusammengehörigkeitsgruppe 1 zugewiesen<br />
werden, wirken gleichzeitig (ein Lastfall). Sinnvoll ist dies z.B. bei einem<br />
Lastenzug oder gleichzeitig wirkenden postiven und negativen Lasten.<br />
Alt-Grp Alternativgruppe. Lasten in einer Alternativgruppe schließen sich gegenseitig aus.<br />
Bsp.: Windlasten aus unterschiedlicher Richtung.<br />
Siehe auch Lastgruppen<br />
Hinweis: Die Eingaben bei EwGrp, ZusGrp und AltGrp beziehen sich nur auf die<br />
veränderlichen Lasten (G-Lasten wirken immer).<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 27
Lastarten<br />
Die Grafiken verdeutlichen die Eingabemöglichkeiten für Standard- und Mehrfeldlasten.<br />
Mehrfeldlasten<br />
Mehrfeldlasten werden anhand von 10 Lastarten (1..6 und 11..16) eingegeben, unterteilt in g-<br />
und p- bzw. q-Anteile. Als Bezugspunkt gilt die Trägervorderkante (linkes Trägerende).<br />
Ist die Lastart < 10, werden die p-Anteile der Lasten feldweise angesetzt.<br />
Bei den Lastarten 11, 14, 15, 16 werden die p-Anteile nicht auf die Felder aufgeteilt und als<br />
„am Stück“ wirkend angenommen. Mit Lastart 11 können z.B. Schneelasten über alles definiert<br />
werden.<br />
Stützensenkung<br />
Für jede Stütze kann eine Stützenverschiebung in [cm] angegeben werden.<br />
Wenn die Option „2-achsig“ verfügbar ist, können Stützensenkungen getrennt in y- und z-<br />
Richtung eingegeben werden. In der Grundausstattung ist dies nur in z-Richtung möglich.<br />
Querschnittsoptimierung bei Stahl und Holz ist beim Lastfall Stützensenkung nicht möglich.<br />
Lager: Nummer des Auflagers<br />
fz: Stützensenkung in z-Richtung [cm]<br />
fy: Stützensenkung in y-Richtung [cm] (erscheint nur bei 2-achsiger Beanspruchung)<br />
Ewg: Zuordnen einer Einwirkungsgruppe.<br />
28 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Ausgabeschnitte<br />
Das Programm bemisst an allen ausgezeichneten Punkten. Für zusätzliche Ausgaben können<br />
Schnitte definiert werden.<br />
Schnitte definieren Sie durch Eingabe bzw. Auswahl der Feldnummer und des Abstands x1 vom<br />
linken Auflager [m].<br />
Beim linken Kragarm gilt der Abstand zum ersten (linken) Auflager.<br />
Einwirkungsgruppen<br />
Die Definition der Einwirkungsgruppen für die Lastzuordnung wird unter dem Menüpunkt<br />
Bearbeiten Einwirkungsgruppen oder in der Lasteingabetabelle in der Spalte „Ewg“<br />
durch Drücken der -Taste vorgenommen.<br />
Neu Eingabedialog für die Definition<br />
einer neuen<br />
Einwirkungsgruppe.<br />
Bearbeiten Bearbeiten einer ausgewählten (selbstdefinierten) Einwirkungsgruppe.<br />
Löschen Löschen der ausgewählten Einwirkungsgruppe.<br />
Die nach DIN 1055-100 bzw. Euronormen vorgegebenen Einwirkungen<br />
können weder gelöscht noch verändert werden. Selbst definierte<br />
Einwirkungen sind nach Bestätigung der Eingaben über den OK-Button<br />
ebenfalls nicht mehr zu ändern bzw. zu löschen.<br />
Psi0 bis Psi2 sind die Kombinationsbeiwerte.<br />
N/A N steht für normale Einwirkungen, A für außergewöhnliche Einwirkungen.<br />
Gamma Teilsicherheitsbeiwert<br />
Für den Nachweis der Tragfähigkeit werden die Lasten mit dem<br />
Teilsicherheitsfaktor Gamma versehen:<br />
GammaG für den ständigen Anteil,<br />
GammaQ für den veränderlichen Anteil der Last und<br />
GammaP für die Vorspannung.<br />
Das Material wird über einen materialspezifischen Beiwert (GammaM)<br />
berücksichtigt.<br />
Für die Nachweise der Gebrauchstauglichkeit wird Gamma=1,0 gesetzt.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 29
Lastgruppen<br />
Die Lastgruppeneinteilung hat nur Auswirkungen auf p-Lasten.<br />
g-Lasten werden grundsätzlich immer berücksichtigt.<br />
Das Auftreten von Lasten aus gleichen oder unterschiedlichen Einwirkungsgruppen kann als<br />
sich gegenseitig ausschließend („alternativ“) oder gemeinsam („zusammengehörig“)<br />
angenommen werden. Dieses Verfahren entspricht dem herkömmlichen Überlagerungslastfall.<br />
Beispiel für Einwirkungs- und Lastgruppen innerhalb einer Position<br />
Die Lasten 1 und 2 werden der Einwirkungsgruppe 1<br />
zugeordnet. Entsprechend werden Last 3 und 4 der<br />
Einwirkungsgruppe 2 zugeordnet.<br />
Last 1 und Last 2 seien Windlasten in die eine Richtung,<br />
die immer zusammen wirken.<br />
Last 3 und Last 4 seien Windlasten in die andere<br />
Richtung.<br />
Da der Wind nur entweder in die eine oder in die andere<br />
Richtung wirken kann, werden die beiden<br />
Zusammengruppen 1 und 2 der Alternativgruppe 1 zugeordnet.<br />
Dies bewirkt, dass entweder die Zusammengruppe 1 oder 2 oder keine von beiden<br />
berücksichtigt wird, je nachdem, ob die Lasten für die Bemessung maßgebend werden oder<br />
nicht.<br />
Zweiachsige Beanspruchung<br />
Zusatzoptionen für Stahl-, Holz- und Stahlbetonträger)<br />
Diese Optionen sind nicht im Lieferumfang des Programms <strong>DLT</strong> enthalten - sie können<br />
zusätzlich erworben werden.<br />
Jede Last kann unter einem Winkel eingegeben werden, der die Wirkungsrichtung festlegt.<br />
Für den Winkel gilt: = 0° Last in z-Richtung (vertikal)<br />
= 90° Last in y-Richtung (horizontal)<br />
Für alle übrigen Winkel wird die Beanspruchung intern in die beiden Komponenten qy und qz<br />
zerlegt.<br />
Stützensenkungen können je Richtung getrennt erfasst werden.<br />
Das statische System wird in beiden Achsrichtungen als gleich vorausgesetzt, d.h., die Anzahl<br />
der Felder und die Lage der Lager müssen in beiden Beanspruchungsrichtungen gleich sein.<br />
Bei Bedarf kann bei fehlendem Lager in einer Richtung eine sehr kleine Auflagerfeder in dieser<br />
Richtung angesetzt werden.<br />
Gelenke wirken als Biegegelenke sowohl um die y-Achse als auch um die z-Achse.<br />
Elastische Lager, Einspannungen in Stiele und Endeinspannungen können je Richtung getrennt<br />
definiert werden.<br />
Bei den Ergebnissen werden in der Mindestausgabe für die ausgezeichneten Schnitte die<br />
maximalen/minimalen Momente My mit den zugehörigen Größen Mz, Qz und Qy ausgegeben.<br />
Dabei gehören My und Qz zu den vertikalen und Mz und Qy zu den horizontalen<br />
Beanspruchungen.<br />
Die ausgewiesenen maximalen Feldmomente können geringfügig von den tatsächlich<br />
maximalen Werten abweichen, da diese nicht explizit gerechnet werden. Vielmehr werden die<br />
Schnittgrößen in n-tels Punkten sowie an allen Lastsprüngen und Querschnittssprüngen<br />
gerechnet.<br />
30 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Stahlträger<br />
Für sämtliche ausgezeichneten Schnitte werden die Spannungen und der Ausnutzungsgrad Eta<br />
() angezeigt. Die Durchbiegungen werden getrennt je Richtung zuzüglich der Resultierenden<br />
feldweise ausgedruckt. Der ausgewiesene Ausnutzungsgrad bezieht sich auf die resultierende<br />
Durchbiegung. Ein Zugriff auf das Bemessungsfenster für Träger mit konstantem Querschnitt ist<br />
z.Zt. noch nicht möglich.<br />
Holzträger<br />
Für alle ausgezeichneten Schnitte werden die Biegespannungen und die Schubspannungen<br />
ermittelt und in getrennten Tabellen ausgedruckt. Zusätzlich wird der Ausnutzungsgrad Eta ()<br />
angeschrieben. Die Abminderung der auflagernahen Einzellasten wird bei der 2-achsigen<br />
Beanspruchung nicht berücksichtigt.<br />
Für Träger mit konstantem Querschnitt kann das gleiche Bemessungsfenster benutzt werden<br />
wie bei der 1-achsigen Beanspruchung. Bei mehrteiligen Querschnitten werden ebenso wie bei<br />
der 1-achsigen Beanspruchung die Steifigkeiten und Widerstandsgrößen linear addiert.<br />
Stahlbetonträger<br />
Die Bemessung des 2-achsigen Stahlbetonträgers erfolgt analog zur Bemessung einer<br />
Stahlbetonstütze nach Theorie 1. Ordnung ohne Berücksichtigung der ungewollten Ausmitte ea.<br />
Eine Abminderung der Stützmomente wird nicht berücksichtigt. Die Längsbewehrung ist in<br />
diesem Fall in den Ecken konzentriert. Weiterhin werden die Regeln für Mindestfeldmomente<br />
und -stützmomente nicht geprüft.<br />
Lastübernahme<br />
Lastübernahme <strong>DLT</strong> - <strong>DLT</strong><br />
Das Programm ermittelt die weiterleitenden Lasten und legt diese in einer Datei „pro0000x.erg“<br />
ab. X steht hier für die laufende Nummer analog der Projektverwaltung.<br />
Wichtig! Es werden nur die weiterleitenden Kräfte und nicht die Momente abgelegt.<br />
In der Eingabetabelle der Lasten können Sie für Gleichlasten (Art 1) und Einzellasten (Art 2) auf<br />
diese Werte zugreifen: im Eingabefeld für „g“ (Spalte Gli) drücken Sie die Taste . Wenn<br />
Ergebnisse vorhanden sind (also nach einem Rechengang), so erscheint eine Auswahlbox, in<br />
der die gerechneten Positionen aufgelistet sind.<br />
Über Info erhalten Sie zusätzliche Informationen zu der betreffenden Position:<br />
Feldlängen und<br />
Querschnitt konstant/variabel.<br />
Wenn die gewählte Position aus einer 2-achsigen Berechnung stammt, so wird vorab noch<br />
gefragt, ob die Lagerreaktionen aus y- oder z-Richtung übernommen werden sollen.<br />
Nach Auswahl der Position wird eine Auswahlbox angeboten, in welcher die weiterzuleitenden<br />
Lasten aller Lager dargestellt sind.<br />
Wenn Sie eine Zeile mit „G“ und „Pmax“ wählen, so werden diese Werte in die Eingabetabelle<br />
übernommen. Bei Einzellasten ist in der Lasttabelle zusätzlich noch der Abstand der Last<br />
(Spalte „Abst“) einzugeben.<br />
Ist der Lastwert bei „Pmin“ negativ und betragsmäßig größer als „G“, dann muss in einem<br />
zweiten Schritt auch diese Last übernommen werden (Nachweis abhebende Lager).<br />
Lastübernahme aus dem Programm Durchlaufplatten PL5<br />
Positionen, die im Programm PL5 über den Menüpunkt Sturzlasten in einem beliebigen Projekt<br />
abgespeichert wurden, können eingelesen werden (Datei Öffnen und dann das Projekt und<br />
die Position wählen).<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 31
Berechnung und Bemessung<br />
Bemessungsvorgaben - Interpretation der Kombinationsbeiwerte<br />
Hauptauswahl Bemessungsvorgaben<br />
Gemäß den Erläuterungen zur DIN 1055-100 von Professor Grünberg kann die gegenseitige<br />
Abhängigkeit von Nutzlasten und Verkehrslasten je nach Ursprung der Einwirkung<br />
unterschiedlich interpretiert werden. Diese Interpretationsmöglichkeiten sind im Programm vom<br />
Anwender unter „Bemessungsvorgaben“ wählbar.<br />
alle Nutz- und Verkehrslasten unabhängig<br />
Diese Einstellung entspricht der bisherigen<br />
Betrachtungsweise, bei der alle veränderlichen Lasten<br />
unter Berücksichtigung von Leiteinwirkung und -Faktoren<br />
frei miteinander kombiniert wurden.<br />
Nutzlasten / Verkehrslasten jeweils abhängig<br />
Alle Nutzlasten und alle Verkehrslasten werden jeweils als<br />
eine Einwirkung betrachtet, d.h. sie werden innerhalb der<br />
jeweiligen Klasse untereinander additiv (ohne<br />
Kombinationsbeiwerte) überlagert und bei Kombination mit<br />
anderen veränderlichen Lasten wird der größte -Faktor<br />
der jeweiligen Klasse verwendet.<br />
alle Nutz- und Verkehrslasten sind abhängig<br />
Alle Nutz- und Verkehrslasten werden als eine Einwirkung<br />
betrachtet, d.h. additiv (ohne Kombinationsbeiwerte)<br />
überlagert und bei Kombination mit anderen<br />
veränderlichen Lasten wird der größte -Faktor beider<br />
Klassen verwendet.<br />
Bemessungsvorgaben für Einwirkungen der Kategorie H<br />
Sie können hier bestimmen ob Einwirkungen der Kategorie H gleichzeitig mit anderen<br />
veränderlichen Einwirkungen angesetzt werden sollen.<br />
Alternativ dazu können sie festlegen ob Einwirkungen der Kategorie H nicht gleichzeitig mit<br />
Wind- oder Schneelasten angesetzt werden sollen.<br />
Dies hat den folgenden Hintergrund:<br />
Nach EN 1991-1-1 (Berichtigung 1 vom September 2009) Punkt 3.3.2 müssen Nutzlasten auf<br />
Dächern nicht gleichzeitig mit Schneelasten und/ oder Windlasten angesetzt werden.<br />
Kombinationsbeiwert für Schnee<br />
Nach MLTB 09/2008 Anlage 5.1/1 sind bei der Ermittlung der wirksamen Massen zur<br />
Berechnung der Erdbebenlasten Schneelasten in DIN 4149 Gleichung (12)<br />
abweichend von DIN 1055-100 mit dem Kombinationsbeiwert Ψ2 = 0,5 zu multiplizieren. Dieser<br />
Kombinationsbeiwert kann an dieser Stelle gewählt werden.<br />
Faktor für mitwirkende Breite bm<br />
Nach DIN 4149 [2005-04] 8.3.6.2 (3) darf die mitwirkende Breite für Balken in Abhängigkeit von<br />
eingebundenen Stützen und der Plattendicke angenommen werden. Der Faktor bm begrenzt<br />
die mitwirkende Plattenbreite auf Stegdicke plus Faktor bm mal Plattendicke.<br />
Erdbebenzone entsprechend DIN 4149 [2005-04]<br />
Die Erdbebenzone wird zur Information in der Textausgabe mit ausgegeben.<br />
Duktilitätsklasse entsprechend DIN 4149 [2005-04]<br />
Die Duktilitätsklasse wird verwendet, um die Zulässigkeit des Betonstahls zu prüfen.<br />
32 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Überlagerung<br />
Aus den eingegebenen Lasten wird ein g-Lastfall gebildet und für jede veränderliche Last ein q-<br />
Lastfall. Lasten, die als zusammengehörig definiert wurden, werden zu einem Lastfall<br />
zusammengefasst.<br />
Für diese Lastfälle werden die Zustandslinien ermittelt und als einfache, bzw. -fache Lasten<br />
überlagert. Wenn mehrere unabhängige Einwirkungen vorhanden sind, so wird für jede<br />
Schnittgröße und jeden Bemessungswert die maßgebende Einwirkung gesucht.<br />
Die Überlagerung erfolgt nach den Regeln der DIN 1055-100 Abschnitt 4. Es werden dabei die<br />
Grundkombinationsregeln verwendet. Falls außergewöhnliche Einwirkungen definiert sind, wird<br />
auch die Kombinationsregel der außergewöhnlichen Bemessungssituation nach DIN 1055-100<br />
verwendet. Außergewöhnliche Lasten wirken nicht in mehreren Feldern gleichzeitig.<br />
Nach DIN 1055-5 ist der Schnee teilweise mit dem 2,3-fachen charakteristischen Wert in der<br />
außergewöhnlichen Bemessungssituation anzusetzen, falls es um Bauwerke in der<br />
Norddeutschen Tiefebene geht. Da die Klasse der Einwirkungsdauer KLED nach DIN 1052<br />
[2004-08] beim Programm <strong>DLT</strong> für die außergewöhnliche Einwirkung auf „sehr kurz“ gestellt ist,<br />
stehen auch außergewöhnliche Einwirkungen mit Klassen der Einwirkungsdauer von „kurz“ und<br />
„mittel“ zur Verfügung, jeweils für Schnee über 1000m oder unter 1000m über NN.<br />
Bemessung Stahlbeton<br />
Biegebemessung DIN 1045 (1988)<br />
Die Feldbewehrung wird für die maximalen Feldmomente ermittelt. Die Mindestmomente<br />
nach DIN 1045 15.4.1.3 werden zusätzlich angeschrieben. Soweit diese für die untere<br />
Bewehrung maßgebend sind, wird für die Mindestmomente bemessen.<br />
Wenn das maximale Feldmoment negativ ist, wird die erforderliche obere Bewehrung zusätzlich<br />
angeschrieben. Eine Abminderung des Verkehrslastanteils nach DIN 15.4.1.4 ist nicht<br />
berücksichtigt.<br />
An Querschnittssprüngen und definierten Schnitten wird ebenfalls bemessen. Dabei werden die<br />
maximalen positiven Momente angesetzt. Soweit sich keine positiven Momente ergeben,<br />
werden die betragsmäßig größten negativen Momente angesetzt.<br />
Wenn in einem Bemessungsschnitt auch negative Momente vorhanden sind, wird die obere<br />
Bewehrung mitberechnet.<br />
Für durchschlagende negative Momente wird kein gesonderter Nachweis geführt, da in diesen<br />
Fällen die obere Bewehrungslage nach der Zugkraftdeckungslinie abzustufen ist. Eine<br />
Bemessung für das betragsmäßig kleinste negative Moment in Feldmitte bei dem unten<br />
dargestellten Beispiel ist nicht sinnvoll.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 33
Eine Umlagerung der Feldmomente nach DIN 1045 15.1.2 ist nicht enthalten.<br />
Die Stützmomente werden unter Berücksichtigung der vorgewählten Abminderung nach DIN<br />
1045 15.1.2 ermittelt. Dabei wird nur so weit abgemindert, dass das Feldmoment nicht erhöht<br />
werden muss.<br />
Wenn das rechnerische Stützmoment z.B. -100,00 kNm ist und das zum größten Feldmoment<br />
zugehörige Stützmoment -90,00 kNm, so ergibt sich:<br />
-100,00 0,85 = -85,00 kNm<br />
Bemessungsmoment also: -90,00 kNm<br />
Zusätzlich wird das Moment bei Auflagerung auf Mauerwerk ausgerundet. Bei Auflagerung auf<br />
Beton wird das Moment am Rand der Stützung ermittelt und mit dem Mindestmoment nach DIN<br />
1045 15.4.1.2 verglichen, wenn für das betreffende Auflager keine Einspannung definiert wurde.<br />
Weiterhin wird geprüft, ob das Anschnittsmoment aus dem Lastfall min MF wegen der flacher<br />
verlaufenden Momentenlinie eventuell maßgebend wird.<br />
Durchbiegungsberechnung: Auf Wunsch können die Verformungen im Zustand I berechnet<br />
werden. Dabei wird mit den 1,0- fachen Lasten und dem Bruttobetonquerschnitt gerechnet.<br />
Biegebemessung DIN 1045-1 / Euronormen EN 1992<br />
Nachweis der Tragfähigkeit<br />
Die Schnittgrößen für den Nachweis der Tragfähigkeit werden nach DIN 1045-1 Abschnitt 8<br />
bzw. DIN EN 1992-1 Abschnitt 5 ermittelt. Grundlage der Überlagerung ist DIN 1055-100<br />
Abschnitt A4 / bzw. Euronormen EN 1990. Die Bemessung erfolgt nach DIN 1045-1 10.2 bzw.<br />
Euronormen EN 1992-1 Abschnitt 6.<br />
Die Feldbewehrung wird für die maximalen Feldmomente ermittelt. Wenn das maximale<br />
Feldmoment negativ ist, wird die erforderliche obere Bewehrung zusätzlich angeschrieben.<br />
An Querschnittssprüngen und definierten Schnitten wird ebenfalls bemessen. Dabei werden die<br />
maximalen positiven Momente angesetzt. Soweit sich keine positiven Momente ergeben,<br />
werden die betragsmäßig größten negativen Momente angesetzt.<br />
Wenn in einem Bemessungsschnitt auch negative Momente vorhanden sind, wird die obere<br />
Bewehrung mitberechnet.<br />
Für durchschlagende negative Momente wird kein gesonderter Nachweis geführt, da in diesen<br />
Fällen die obere Bewehrungslage nach der Zugkraftdeckungslinie abzustufen ist. Eine<br />
Bemessung für das betragsmäßig kleinste negative Moment in Feldmitte beim dargestellten<br />
Beispiel ist nicht sinnvoll.<br />
2-achsige Biegebemessung<br />
Sowohl die 2-achsige Bemessung im Stahlbeton als auch die 2-achsige Bemessung Stahl, Holz<br />
und Aluminium können als Zusatzoptionen erworben werden.<br />
Bei der 2-achsigen Biegebemessung wird mit einem Rechteckquerschnitt gerechnet, dessen<br />
Längsbewehrung in den Ecken konzentriert ist. Falls ein Plattenbalken definiert worden ist,<br />
werden mit dessen Steifigkeiten die Schnittgrößen ermittelt und die Bemessung dann mit einem<br />
Rechteckquerschnitt vollzogen. Dieser Rechteckquerschnitt setzt sich in dem Fall aus dem Steg<br />
und dem zugehörigen Plattenanteil direkt über bzw. unter dem Steg zusammen.<br />
Die Regeln für Mindestfeldmomente und Mindeststützmomente werden bei der 2-achsigen<br />
Biegebemessung nicht geprüft. Stützmomente werden nicht abgemindert.<br />
2-achsige Schubbemessung<br />
Bei der 2-achsigen Schubbemessung werden Schubnachweise in beide Richtungen getrennt<br />
geführt. Es ist empfehlenswert, das größere der beiden Ergebnisse betreffend der Bügel mit<br />
dem Faktor 1,4 zu multiplizieren und das Ergebnis dann als Bügelbewehrung anzuordnen.<br />
Im Bemessen-Dialog wird der größere der beiden Werte ohne den Faktor 1,4 angeboten.<br />
34 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Umlagerung nach DIN 1045-1 Abschnitt 8.3 bzw. Euronormen EN 1992-1 Abschnitt 5.5<br />
Die zulässige Momentenumlagerung für hochduktilen Stahl ist nach DIN 1045-1 8.3 (3a) bzw.<br />
Euronormen EN 1992-1 Abschnitt 5.5 auf 30% bei Betonen der Festigkeitsklasse
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit<br />
1. Begrenzung der Rissbreite (DIN 1045-1, 11.2) / Euronormen EN 1992-1 7.3<br />
Die Anforderungen an die Rissweite ergeben sich entsprechend der Anforderungsklasse<br />
nach Tabelle 18 / bzw. nach den Expositionklassen nach Euronormen EN 1992-1 7.1N. Der<br />
Nachweis erfolgt für Stahlbetonbauteile für die quasi- ständige Lastkombination. Der<br />
Nachweis wird nach Abschnitt 11.2.4 / Euronormen EN 1992-1 7.3 geführt.<br />
Der Nachweis wird, wenn eine Bewehrung vorgegeben wurde, mit der tatsächlich<br />
vorhandenen Bewehrung geführt, sonst mit der statisch erforderlichen Bewehrung.<br />
2. Verformungsnachweise<br />
Zusätzlich zu der unter Bemessung nach DIN 1045 beschriebenen<br />
Verformungsberechnung im Zustand I mit 1,0 - fachen Lasten und Bruttobetonquerschnitt<br />
können nach DIN 1045-1 / Euronormen EN 1992-1 die Verformungen im Zustand I und II<br />
berechnet werden. Dabei erfolgt die Berechnung mit quasi-ständiger Lastkombination und<br />
unter Berücksichtigung der tatsächlich vorhandenen Bewehrung. Deshalb ergeben sich hier<br />
im Zustand I deutlich geringere Verformungen als bei dem zuerst erwähnten Nachweis.<br />
Dabei wird der Einfluss von Kriechen und Schwinden über die unter Material definierten<br />
Parameter Kriechbeiwert und Schwindmaß berücksichtigt. Die sich daraus ergebenden<br />
Durchbiegungswerte werden separat ausgegeben.<br />
Anschließend werden die Verformungen im Zustand II iterativ mit den effektiven<br />
Verformungen ermittelt. Bei der Systemmodellierung wird hierzu jedes Feld in mindestens<br />
10 Elemente unterteilt. Auch hier wird eine Berechnung unter Berücksichtigung von<br />
Kriechen und Schwinden durchgeführt.<br />
Verankerung Endauflager<br />
Nachweis der Verankerung am Endauflager<br />
mit Ved,VK an der Stelle VK Lager und<br />
mit Ved,x an der Stelle des maßgebenden Schnittes für den Querkraftnachweis<br />
und F1: Anteile aus auflagernahen Einzellasten im Bereich VK < a < x mit<br />
F1 = F1 · a1/z1 + F2 · a2/z1 + F3 .... analog DAfStB Heft 430<br />
1. Ohne besondere Option:<br />
Fsd = max { Ved,VK , Ved,x · CotTheta / 2 + F1 }<br />
2. mit Option 50%<br />
Fsd = max { Ved,VK / 2 , Ved,x · CotTheta / 2 + F1 }<br />
3. mit Option 50% und 0,5 · cotTheta<br />
Fsd = max { Ved,VK / 2 , Ved,VK · CotTheta / 2 }<br />
36 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Schubbemessung DIN 1045 (1998)<br />
Querkräfte und Schubbemessung<br />
Die Schubbemessung erfolgt nach DIN 1045 (1988) 17.5<br />
Die Schubbewehrung wird für den maßgebenden Schnitt nach DIN 1045 17.5.2 im Abstand von<br />
a = b/2 + h/2 zur rechnerischen Auflagerlinie ermittelt.<br />
Nach Abschnitt 18.8.1 darf das Schubspannungsdiagramm abgestuft abgedeckt werden.<br />
Zusätzlich wird die Bemessung an der ersten Einschnittstelle (im Ausdruck durch „*“<br />
gekennzeichnet) ausgegeben.<br />
Soweit Staffelung der Schubbewehrung gewählt wurde, wird diese in Abständen von ~h bis zur<br />
Feldmitte oder bis zum Schubbereich 1 errechnet.<br />
Wenn die Schubspannungen > 03 sind, oder wenn d0 im Schubbereich 3 30 cm ist, so wird<br />
bei Tau „unzulässig“ ausgedruckt. Im Schubbereich 3 wird volle Schubdeckung nach DIN 1045<br />
17.5.5.4 zugrunde gelegt (Ermittlung der Schubbewehrung im gesamten Querkraftbereich<br />
gleichen Vorzeichens mit Tau 0).<br />
Alle Schubspannungen werden analog Heft 220 DAfStb mit einem kz-Wert 0,875 ermittelt. Sie<br />
haben jedoch die Möglichkeit, mit variablem kz-Wert zu rechnen (Option „Schubbemessung mit<br />
variablem KZ“ ), dann wird aus dem zugehörigen Moment der kz-Wert ermittelt.<br />
Einzellasten im Abstand a < maßgeb. x bleiben unberücksichtigt.<br />
Einzellasten im Abstand a < 2 h werden bei direkter Lagerung nach DIN 1045 (1988)<br />
abgemindert.<br />
P1: a < maßgeb. x nicht berücksichtigt<br />
P2: a < 2h 0 (P2)<br />
(P2red)<br />
Infolge großer Einzellasten im Bereich<br />
0 < a < maßgeb. x<br />
können im Auflagerbereich große Hauptspannungen auftreten. Diese sind ggf. zusätzlich<br />
nachzuweisen.<br />
Die Schubspannungen werden mit dem vollen Lastwert ermittelt, für die Berechnung der<br />
erforderlichen Bewehrung wird die Last abgemindert (DAfStb, Heft 400, S. 76).<br />
Die Schubbewehrung wird auch im Bereich von Vouten wie für einen parallelgurtigen Träger<br />
ermittelt. Bei Vouten wird die Begrenzung der Nutzhöhe nach 15.4.1.2 (1 : 3) nicht<br />
berücksichtigt.<br />
Die maßgebende Querkraft<br />
Q Q Me<br />
s = − ⋅tanϕ<br />
h<br />
nach Heft 220 2.2.2 wird angesetzt.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 37
Schubbemessung DIN 1045-1 /Euronormen EN 1992-1<br />
Der Tragfähigkeitsnachweis für Querkräfte erfolgt nach Abschnitt 10.3 / Euronormen EN 1991-1<br />
6.2. Die Ermittlung der maßgebenden Querkraft erfolgt nach Abschnitt 10.3.2 / Euronormen EN<br />
1992-1 6.2.1.<br />
Die Querkrafttragfähigkeit wird über ein Fachwerkmodell mit Betondruckstreben und<br />
Stahlzugpfosten (Bügel) nachgewiesen. Ein Minimum an Bügeln ergibt sich mit der flachest<br />
möglichen Druckstrebenneigung. Diese ist u.a. von der Beanspruchung des Querschnittes im<br />
Verhältnis zur Rissreibungskraft des Betons und den Längsspannungen im Querschnitt<br />
abhängig. Durch eine flachere Neigung erhöht sich jedoch die Druckstrebenkraft. Diese ist<br />
durch die Betonklasse und die kleinste Querschnittsbreite begrenzt. Außerdem erhöhen sich<br />
auch die Kräfte im Zuggurt, was seinen Niederschlag in der Erhöhung des Versatzmaßes findet.<br />
Bei der Eingabe der Materialwerte kann festgelegt werden, ob der Nachweis mit variabler oder<br />
konstanter Druckstrebenneigung geführt werden soll.<br />
Bei konstanter Druckstrebenneigung ist dieser Winkel in den Grenzen nach 10.3.4 (3) /<br />
Euronormen EN 1992-1 6.2.3 (6.7N) frei wählbar.<br />
Bei direkter Lagerung wird der Nachweis nach 10.3.2 (1) / Euronormen EN 1992-1 6.2 im<br />
Abstand d vom Auflagerrand ermittelt.<br />
Einzellasten Abstand a 2,5 d vom Auflagerrand werden bei direkter Lagerung nach 10.3.2 (2)<br />
/ Euronormen EN 1992-1 6.2.2 (6) abgemindert.<br />
Für Querkraftbereiche, in denen am Auflageranschnitt der Grenzwert VRd,max überschritten ist,<br />
wird dies zusätzlich ausgegeben.<br />
Für die Bemessung wird an jeder Stelle x die rechnerisch erforderliche Längsbewehrung als<br />
vorhanden angesetzt. Wenn bei den Materialwerten die Option Feldbewehrung staffeln nicht<br />
gesetzt ist, wird die sich aus dem maximalen Feldmoment ergebende Längsbewehrung über die<br />
Länge konstant angesetzt..<br />
Wenn mit Hilfe des Bewehrungsmoduls Längsbewehrung eingegeben wurde, dann wird die<br />
tatsächlich vorhandene Längsbewehrung angesetzt.<br />
Im Bereich von Vouten wird die Querkraft gemäß DIN 1045-1, 10.3.2 / Euronormen EN 1992-1<br />
6.2.1 erhöht bzw. abgemindert.<br />
Eine Umlagerung der Querkräfte infolge plastischer Berechnung wird berücksichtigt, wenn diese<br />
ungünstig wirkt.<br />
Für den inneren Hebelarm kann gewählt werden, ob mit variablem z in Abhängigkeit von der<br />
Biegebemessung oder mit z = 0,9 d gerechnet werden soll. Außerdem wird die Grenze<br />
z d – 2 cnom vom Programm berücksichtigt. Dabei wird cnom abhängig von der Betondeckung,<br />
bei Balken zzgl. 6 mm für Bügel, ermittelt.<br />
38 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Schubkraftübertragung in Fugen bei Stahlbetonplatten<br />
Die Nachweise werden nach DIN 1045-1 [2001-07] 10.3.6 S.80 / Euronormen EN 1992-1 6.2.5<br />
geführt.<br />
Im Programm <strong>DLT</strong> werden die Rauigkeiten „glatt“ und „rau“ automatisch berücksichtigt, sobald<br />
für eine Stahlbetonplatte unter „Material/Elementdecke“ ein Haken gesetzt worden ist. Die<br />
Rauigkeiten „Sehr glatt“ und „verzahnt“ werden bei dem Nachweis nicht berücksichtigt. Ein<br />
genauerer Nachweis ist mit dem Programm „B2 Stahlbetonbemessung“ möglich.<br />
Die Neigung der Druckstrebe ist nach DIN 1045-1 [2001-07] 10.3.6 (5) folgendermaßen zu<br />
begrenzen:<br />
12 , 14 , cd<br />
/ fcd<br />
10 , cot Gl. (86)<br />
1<br />
v / v<br />
Rd, ct Ed<br />
10 , cot 3<br />
für Normalbeton<br />
10 , cot 2<br />
für Leichtbeton<br />
Im allgemeinen Fall bedeutet das, dass die Neigung der Druckstrebe zwischen 18,4° ( cot 3 )<br />
und 45° ( cot 1) liegen sollte und ansonsten unzulässig ist. Falls dieser Fall eintritt, wird im<br />
Ausdruck darauf hingewiesen.<br />
Bemessungswert der pro Längeneinheit zu übertragenden Schubkraft in der Fuge<br />
vEd VEd / z<br />
Der innere Hebelarm z wird aus der zugehörigen Biegebemessung entnommen und vor<br />
Benutzung gegen folgende Kriterien geprüft:<br />
R<br />
S<br />
T<br />
zd2cnom zdcnom30mm U<br />
V<br />
W<br />
Der größere Wert ist maßgebend.<br />
Aufnehmbare Schubkraft in Fugen ohne Verbundbewehrung<br />
13 /<br />
Rd, ct 0042 1 ct ck Nd<br />
v , f Aufnehmbare Schubkraft in Fugen unter Anordnung von Verbundbewehrung<br />
vRd, sy aSfyd cotcot sinNdb b g<br />
Im Programm wird auf der sicheren Seite liegend mit lotrechter Verbundbewehrung gerechnet<br />
90 sicheren Seite liegend, vom Programm nicht berücksichtigt. Ein genauerer Nachweis ist mit<br />
dem Programm „B2 Stahlbetonbemessung“ möglich.<br />
b g. Die Spannung Nd aus lotrecht durch die Fuge verlaufender Belastung wird, auf der<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 39
Es ergeben sich folgende Vereinfachungen:<br />
Aufnehmbare Schubkraft in Fugen ohne Verbundbewehrung<br />
13 /<br />
Rd, ct 0042 1 ct ck<br />
v , f<br />
Erforderliche Verbundbewehrung zur Aufnahme der Schubkraft in der Fuge je Längeneinheit<br />
a = v / f ⋅cotθ<br />
s Ed yd<br />
Dabei sind:<br />
a s<br />
Verbundbewehrung pro Längeneinheit<br />
fyd fyk<br />
/ S Bemessungswert Betonstahl<br />
Neigung der Druckstrebe<br />
1<br />
ct<br />
f ck<br />
1,0 für Normalbeton, Leichtbeton: DIN 1045-1 [2001-07] Tabelle 10<br />
Rauhigkeitsbeiwert nach DIN 1045-1 [2001-07] Tabelle 13<br />
zylindrische Druckfestigkeit des Betons<br />
Dieser Nachweis wird vom Programm am Rand der Auflager geführt.<br />
40 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Nachweis von Arbeitsfugen bei Plattenbalken<br />
Ist beim Stahlbetonträger der Querschnittstyp (QTyp) Plattenbalken ausgewählt (Eingabedialog<br />
„Abmessungen“), kann in der Spalte „QNr“ mit der -Taste ein zusätzlicher Dialog<br />
aufgerufen werden. Angezeigt wird ein symmetrischer Plattenbalken mit schematischer<br />
Darstellung der Fertigteile. Beim Nachweis der Arbeitsfuge nach DIN 1045-1 bzw. Euronormen<br />
EN 1992-1 wird als Fugenbreite gesetzt:<br />
Bw = b0 - abli - abre.<br />
Der 1-seitige Plattenbalken wird nicht explizit<br />
dargestellt. Beim Nachweis wird die<br />
entsprechende Auflagerlänge zu ‚0’ gesetzt.<br />
Für die größte Bügelbreite wird die<br />
Auflagerlänge der Fertigteile berücksichtigt.<br />
In der Bewehrungsführung wird für die<br />
Darstellung im Schnitt eine Elementdicke von<br />
4 cm angesetzt.<br />
Beim Plattenbalken unten ist die<br />
Auflagerlänge in der Regel mit ‚0’<br />
anzugeben.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 41
Anschluss von Druckgurten nach DIN 1045-1 / Euronormen<br />
Schulterschubnachweis<br />
Platten von Plattenbalken, die auf Druck mitwirken, müssen schubfest an den Steg<br />
angeschlossen werden. Diese schubfeste Verbindung wird über Druck- und Zugstreben<br />
sichergestellt.<br />
Druck- und Zugstreben sind in unten skizziertem Modell beschrieben. Der Nachweis prüft die<br />
Druckstrebentragfähigkeit des Betons und die Zugstrebentragfähigkeit der Querbewehrung.<br />
Nach DIN 1045-1 / Euronormen EN 1992-1 ist nachzuweisen, dass die Längsschubkraft VEd die<br />
widerstehenden Tragfähigkeiten VRd,max und VRd,sy nicht überschreitet.<br />
V ≤ V<br />
V ≤ V<br />
V = ΔF<br />
Ed Rd,max<br />
Ed Rd,sy<br />
Ed d<br />
Das Programm setzt VEd gleich VRd,sy. Nach Umstellung der Gleichung ergibt sich eine<br />
erforderliche Bewehrung.<br />
∆Fd ist die Längskraftdifferenz, die in einem Gurtabschnitt einer Seite auf der Länge av auftritt.<br />
Die Länge av ist eine Länge, in der die Längsschubkraft als konstant angesehen werden kann.<br />
Die Abschnittslänge sollte nicht größer als der halbe Abstand zwischen Momentennullpunkt und<br />
Momentenhöchstwert sein. Das Programm ermittelt einen durchschnittlichen<br />
Momentennullpunkt, entsprechend der Momentengrenzlinie aus den einzelnen<br />
Lastkombinationen.<br />
Falls größere Einzellasten vorhanden sind, sollte die Abschnittslänge von deren<br />
Querkraftsprüngen zusätzlich begrenzt werden. Letzteres wird im Programm nicht automatisch<br />
berücksichtigt.<br />
Das Programm <strong>DLT</strong> ermittelt die Längskraftdifferenz ∆Fd für den Fall, dass die Gurtkräfte eines<br />
Druckgurtes ∆Fcd benötigt werden - es werden nur Druckgurte behandelt.<br />
Siehe hierzu Skizze Anschluss zwischen Gurten und Steg, Bild 34 aus DIN 1045-1 [2001-07]<br />
42 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
ΔF<br />
cd<br />
M F<br />
= ⋅<br />
z F<br />
Ed ca<br />
cd<br />
MEd Bemessungsmoment<br />
z innerer Hebelarm<br />
Fca Betondruckkraft im anliegenden Flansch<br />
gesamte Betondruckkraft<br />
Fcd<br />
Lage der Dehnungs-Nulllinie in der Platte ist x ≤ hf<br />
ΔF<br />
cd<br />
MEd<br />
Asa<br />
MEd<br />
ba<br />
= ⋅ = ⋅<br />
z A z b<br />
Druckstrebentragfähigkeit VRd,max<br />
Aus DIN 1045-1 Gleichung 77<br />
cotΘ + cotα<br />
VRd,max = bw⋅z⋅αc⋅fcd⋅ 2<br />
1+<br />
cot Θ<br />
mit<br />
bw= hf<br />
z= av cot Θ=12 ,<br />
cotα =0<br />
s<br />
12 , + 0<br />
VRd,max = hf⋅av ⋅αc ⋅fcd ⋅<br />
1+ 12 ,<br />
2<br />
V = 0492 , ⋅α⋅f ⋅h ⋅a<br />
Rd,max c cd f v<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 43
Zugstrebentragfähigkeit VRd,sy<br />
Aus DIN 1045-1 Gleichung 78<br />
mit<br />
V<br />
Asw<br />
, = ⋅fyd ⋅z⋅ cotΘ+ cotα ⋅sinα<br />
s<br />
Rd sy<br />
w<br />
Asw sw= asf<br />
z= av cot Θ=12 ,<br />
cotα =0<br />
sinα =1<br />
ergibt sich<br />
V = a ⋅f⋅a⋅12 ,<br />
Rd, sy sf yd v<br />
d i<br />
a ≥ Δ F / f ⋅a ⋅12<br />
,<br />
sf d yd v<br />
a f<br />
Schub und Querbiegung<br />
Falls zusätzlich zur Beanspruchung durch Schub zwischen Gurt und Steg auch eine<br />
Beanspruchung aus Querbiegung vorhanden ist, so ist die größere Bewehrung aus beiden<br />
Beanspruchungsarten anzuordnen. Diese Regelung ist nicht in jedem Fall gerechtfertigt. Ohne<br />
genaueren Nachweis ist eine Addition der Bewehrung für beide Beanspruchungsarten<br />
empfehlenswert. Beanspruchung aus Querbiegung und zugehörige Bewehrung wird nicht<br />
behandelt.<br />
44 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Bemessung Stahl<br />
Über „Bemessen“ (in der Hauptauswahl) erhalten Sie für den Ein- oder Mehrfeldstahlträger ein<br />
Fenster, in dem der Ausnutzungsgrad ETA () für die Profile der gewählten Reihe angegeben<br />
wird.<br />
Voraussetzungen:<br />
- Mehrfeldträger müssen einen konstanten Querschnitt aufweisen.<br />
- Das Profil wurde aus der F+L-Profildatei gewählt (die ARBED-Reihe ist hier nicht aktiv).<br />
- Keine elastischen Lager.<br />
- Kein Lastfall „Stützensenkung“.<br />
- Bei Wahl von „nur Eta von“ wird bei entsprechender Lagerung mit BDK Nachweis gerechnet,<br />
bei „alle anzeigen“ wird aufgrund extrem hoher Rechenzeiten die komplette Profilreihe ohne<br />
BDK-Nachweis bemessen.<br />
Für > 1 wird eine Warnung in Form dreier Ausrufezeichen angezeigt (!!!)<br />
Zusätzlich werden folgende Werte dargestellt:<br />
max. f die maximale Durchbiegung für das jeweilige Profil<br />
L / f den Quotienten Länge/maximale Durchbiegung<br />
und ein Hinweis, falls L/f den maximal zulässigen Wert unterschreitet.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 45
Bemessungsergebnisse Stahl<br />
Bei Stahlträgern werden feldweise die maximalen Momente, die zugehörigen Normal-, Schubund<br />
Vergleichsspannungen angegeben. Zusätzlich wird die größte Ausnutzung Eta () und das<br />
erf. I ausgegeben.<br />
An allen maßgebenden Stellen von VK Träger bis Trägerende werden die Werte<br />
angeschrieben:<br />
Bei mehrteiligen Querschnitten wird die Gesamtbeanspruchung M und Q angeschrieben. Für<br />
die Spannungsberechnung des einzelnen Profils werden diese Größen durch die Anzahl der<br />
Profile geteilt.<br />
Bei Berechnung nach DIN 18800 wird Element 750 berücksichtigt. Die angeschriebenen<br />
Momente sind ggf. durch Alpha dividiert und sind in diesen Fällen identisch mit den<br />
Zahlenwerten bei den Schnittgrößentabellen.<br />
Der Nachweis gegen Biegedrillknicken nach DIN 18800 Teil 2 3.3 bzw. 3.5 ist ggf. zusätzlich zu<br />
führen. Dies kann u.a. mit unserem Programm BTII erfolgen.<br />
Bei 2-achsiger Beanspruchung werden die Ergebnisse der Spannungsberechnung wie folgt<br />
dargestellt:<br />
B e m e s s u n g : f_y,k = 240 N/mm2<br />
f_y,d = f_y,k / 1.1<br />
Normalspannungen<br />
Feld x SigmaZ SigmaD Tau SigmaV Ausnutzung<br />
Nr (m) ( N/mm2 )<br />
--------------------------------------------------------------<br />
1 0.00 0.00 -0.00 37.6 65.1 0.30<br />
1.50 153.36 -153.36 0.7 153.4 0.70<br />
Die angeschriebene Ausnutzung bezieht sich auf die vorgegebenen zulässigen Spannungen<br />
entsprechend LF H, HZ oder HS oder auf fy,d = fy,k/1,1 (DIN 18800).<br />
Bei Eta > 1,00 wird hinter den Wert ein „*“-Zeichen gedruckt.<br />
Zusätzlich wird die maximale Durchbiegung ausgedruckt. Bei Feldern mit konstantem<br />
Trägheitsmoment wird das vorgegebene I und das erf. I entsprechend der<br />
Durchbiegungsbegrenzung ausgegeben.<br />
Für die Durchbiegungsbegrenzung der Kragarme müssen ggf. die Innenfelder verstärkt werden.<br />
Dies wird im Programm nur bei konstantem Querschnitt berücksichtigt. Bei variablem<br />
Querschnitt kann die Durchbiegungsbegrenzung der Kragarme durch Verstärkung der Felder<br />
und/oder der Kragarme erreicht werden.<br />
Bei 2-achsiger Beanspruchung werden die Durchbiegungen in beiden Richtungen und der<br />
resultierende Wert angeschrieben.<br />
Wenn die Querschnittsabmessungen des Profils bekannt sind (z.B. aus der F+L-Profildatei),<br />
werden die Randspannungen, die größte Schubspannung und die Vergleichsspannung in<br />
jedem Schnitt nachgewiesen. In unserer F+L-Profildatei sind diese Querschnittswerte für die<br />
meisten gängigen Walzprofile abgespeichert.<br />
46 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Grafik: Profilübersicht (F+L-Profildatei) / Ausgabepunkte für Spannungen<br />
Wenn Sie die Querschnittswerte aus dieser Datei gelesen haben, so stehen dem Programm alle<br />
Parameter für einen genauen Spannungsnachweis zur Verfügung.<br />
Hinweis: Die Berechnung für Winkelprofile wird mit schenkelparallelen Querschnittswerten<br />
geführt. Entsprechend DIN 18800 Element 751 sind die berechneten Spannungen<br />
um 30% zu erhöhen.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 47
Bemessung Holz<br />
Wie im Falle des Werkstoffs Stahl erhalten Sie auch hier die Möglichkeit, den Querschnitt<br />
abhängig von den Erfordernissen der Bemessung zu variieren.<br />
Voraussetzungen: - Mehrfeldträger müssen einen konstanten Querschnitt aufweisen.<br />
- Keine elastischen Lager.<br />
- Kein Lastfall „Stützensenkung“<br />
Im Fenster für die Querschnittsoptimierung wird der Ausnutzungsgrad Eta (getrennt nach B, <br />
und Durchbiegung f) für das gewählte Profil angeschrieben.<br />
Querschnittsoptimierung<br />
Um auf die erforderlichen Werte zu kommen, passen Sie die Abmessungen folgendermaßen an:<br />
1. Über die Vorgabeoptionen entscheiden Sie, welche Größe Sie festhalten möchten:<br />
b oder d oder das Verhältnis b/d.<br />
2. Mehrteilige Querschnitte können Sie unter „Teilung“ eingeben. Der Wert für die Teilung<br />
kann auch mit den Pfeiltasten geändert werden (zwischen 1 und 3).<br />
3. Entsprechend Ihrer Vorgabe werden ausreichende Abmessungen im Abschnitt<br />
„Erforderlich“ angezeigt.<br />
4. Entscheidend sind die letztlich eingegebenen Werte in den Eingabefeldern „Gewählt“.<br />
Auch diese Werte können mit den < > - Tasten in Einer-Schritten vergrößert/verkleinert<br />
werden, wobei die jeweiligen Eta-Werte angezeigt werden.<br />
Bemessungsergebnisse Holz<br />
Bei Holzträgern werden feldweise die maximalen Momente und Normalspannungen oben/unten<br />
angegeben.<br />
Die gleichen Ergebnisse werden an Querschnittssprüngen und -veränderungen ausgedruckt.<br />
An den Stützen wird das größte Stützmoment berechnet und die Normalspannung oben/unten<br />
angegeben.<br />
Zusätzlich werden ausgegeben:<br />
- Querkräfte links und rechts der Stütze mit den zugehörigen Schubspannungen<br />
- die maximale Durchbiegung<br />
- bei Feldern mit konstantem Trägheitsmoment das vorgegebene I und das erf. I<br />
entsprechend der Durchbiegungsbegrenzung<br />
Für die Durchbiegungsbegrenzung der Kragarme müssen ggf. die Innenfelder verstärkt werden.<br />
Dies wird im Programm nur bei konstantem Querschnitt berücksichtigt.<br />
Die Auflagerpressungen werden nach DIN 1052 Tab. 5 Zeile 5a berechnet und mit<br />
entsprechendem Vermerk ausgegeben.<br />
Bei 2-achsiger Beanspruchung wird die vorhandene Durchbiegung fy, fz, und fRes sowie zul f<br />
ausgedruckt.<br />
Verstärkte Profile sind als solche im Ausdruck kenntlich gemacht:<br />
QNr. 1 verstärkt mit 1 * FL5X300 St 37 effI = 68730.0 cm4<br />
48 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Bemessung Holz nach DIN 1052 [2004-08]<br />
Allgemeines<br />
Bei Benutzung der DIN 1052 [2004-08] im Programm <strong>DLT</strong> werden ständige- und<br />
vorübergehende, außergewöhnliche, quasi-ständige und seltene Bemessungssituationen<br />
berücksichtigt. Die vereinfachten Kombinationsregeln nach DIN 1052 [2004-08] 5.2 werden<br />
nicht berücksichtigt. Im Gegensatz zur DIN 1045-1 [2001-07] verlangt die DIN 1052 [2004-08]<br />
die feldweise Variation der Teilsicherheitsbeiwerte für die ständigen Lasten.<br />
Ständige- und vorübergehende Bemessungssituation<br />
R<br />
S|<br />
T|<br />
<br />
<br />
E E G Q Q<br />
d G, j k, j Q, 1 k, 1 Qi , 0,<br />
i k, i<br />
j1<br />
i1<br />
Außergewöhnliche Bemessungssituation<br />
R<br />
S|<br />
T|<br />
<br />
E E G A Q Q<br />
dA GA, j k, j A k 11 , k, 1 2,<br />
i k, i<br />
j1<br />
i1<br />
Seltene (rare) Situation<br />
R<br />
S|<br />
T|<br />
drare , k, j k, 1 0,<br />
i ki ,<br />
j1<br />
i1<br />
E E G Q Q<br />
Quasi-ständige Situation (perm)<br />
R<br />
S|<br />
T|<br />
<br />
<br />
E E G Q<br />
dperm , k, j 2,<br />
i ki ,<br />
j1<br />
i1<br />
U<br />
V|<br />
W|<br />
U<br />
V|<br />
W|<br />
<br />
Die Feuchteeinwirkung wird über die Wahl der Nutzungsklasse berücksichtigt. In Abhängigkeit<br />
der Nutzungsdauer ergibt sich der Modifikationsbeiwert kmod nach Tabelle F1.<br />
Nutzungsklasse 1 geschlossene und beheizte Bauwerke, Luftfeuchte < 65%,<br />
Gleichgewichtsfeuchte < 15%<br />
Nutzungsklasse 2 überdachte offene Bauwerke, Luftfeuchte < 85%, Gleichgewichtsfeuchte<br />
< 20%<br />
Nutzungsklasse 3 der Witterung ausgesetzte Bauwerke, Luftfeuchte > 85%,<br />
Gleichgewichtsfeuchte < 24%<br />
Bei Lastfallkombinationen mit Einwirkungen unterschiedlicher Lasteinwirkungsdauer ist die<br />
kürzeste Lasteinwirkungsdauer maßgebend.<br />
U<br />
V|<br />
W|<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 49<br />
U<br />
V|<br />
W|
Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit<br />
Biegung nach DIN 1052 [2004-08] 10.2.6 Seite 68<br />
Folgende Nachweise werden geführt:<br />
myd , , mzd<br />
,,<br />
kred 1 Gl. (53)<br />
f<br />
f<br />
k<br />
myd , ,<br />
red<br />
mzd ,,<br />
myd , , mzd<br />
,,<br />
1<br />
Gl. (54)<br />
f f<br />
myd , ,<br />
mzd ,,<br />
Für Rechteckquerschnitte mit h/b ≤ 4 aus Vollholz, Brettschichtholz sowie Balkenschichtholz gilt<br />
kred = 0,7, ansonsten kred = 1,0. Die Stützmomente bei Innenauflagern werden um bis zu 10%<br />
umgelagert. DIN 1052 [2004-08] 8.1 (6) S.36.<br />
Nach DIN 1052 [2004-08] Tabelle F.9 (b) wird der charakteristische Festigkeitswert von<br />
Brettschichtholzträgern mit h ≤ 600mm folgendermaßen erhöht:<br />
k<br />
h F H G<br />
kh 11 ,<br />
600<br />
hmm [ ]<br />
I<br />
KJ<br />
014 ,<br />
Im Rahmen einer Änderung der DIN 1052 [2004-08] wurden die charakteristischen<br />
Festigkeitswerte angepasst. Diese Änderungen sind im Programm berücksichtigt.<br />
Schub aus Querkraft nach DIN 1052 [2004-08] 10.2.9 Seite 69<br />
Einachsig:<br />
d f vd ,<br />
1<br />
Zweiachsig:<br />
F<br />
HG<br />
yd , <br />
f f<br />
d<br />
vd ,<br />
I<br />
KJ F HG 15 , <br />
2 2<br />
zd ,<br />
V<br />
A<br />
Ed ,<br />
vd ,<br />
I<br />
KJ 1<br />
Bei fast ausschließlich einachsiger Beanspruchung des 2-achsigen <strong>Durchlaufträger</strong>systems<br />
können die Ausnutzungen einachsig und zweiachsig aufgrund der Quadrierung stark<br />
voneinander abweichen.<br />
Im Programm wird nach DIN 1052 [2004-08] 10.2.9 (4) der Bemessungswert der<br />
Schubfestigkeit in Bereichen, welche mindestens 1,50m vom Hirnholzende des Holzes entfernt<br />
liegen, um 30% erhöht. Dies gilt nur für Nadelholz.<br />
Auflagernahe Einzellasten werden nach DIN 1052 [2004-08] 10.2.9 (3) Seite 69 abgemindert.<br />
50 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Auflagerpressung nach DIN 1052 [2004-08] 10.2.4 S66<br />
Folgender Nachweis wird geführt:<br />
c, 0,<br />
d<br />
k f<br />
c, 90, d c, 90,<br />
d<br />
c, 90,<br />
d<br />
k c,90<br />
A ef<br />
ef<br />
1 Gl. (47)<br />
Fc,<br />
90,<br />
d<br />
Gl. (48)<br />
A<br />
Querdruckbeiwert<br />
wirksame Querdruckfläche<br />
Dieser Nachweis erscheint im Ausdruck, sobald der Anwender ein entsprechendes Auflager<br />
definiert, bzw. unter „Systemeingaben/Auflager“ die Standardwerte bestätigt hat. Das Programm<br />
vergrößert die Breite der wirksamen Querdruckfläche bei Mittelauflagern um 2 mal 30 mm und<br />
bei Endauflagern um 30 mm entsprechend DIN 1052 [2004-08] 10.2.4 S. 66.<br />
Querdruckbeiwerte für Auflagerdruck l≤400 mm werden in der aktuellen Programmversion nicht<br />
berücksichtigt.<br />
Nachweise nach dem Ersatzstabverfahren<br />
Kippnachweis für Biegestäbe ohne Druckkraft nach DIN 1052 [2004-08] 10.3.2<br />
Unter Systemeingaben/Material/Lagerung Obergurt kann gewählt werden, in welchem Abstand<br />
der Balken gegen Kippen gehalten ist. Als Ersatzstablänge lEffektiv wird der gewählte Abstand<br />
angesetzt.<br />
Folgender Nachweis wird geführt:<br />
σc, 0,d<br />
σmy , ,d σ<br />
+ + kred<br />
⋅<br />
k ⋅ f k ⋅ f<br />
k ⋅ f<br />
c,y c, 0,d<br />
m my , ,d<br />
mz ,,d<br />
m mz ,,d<br />
c, 0,<br />
d<br />
myd , , <br />
kred <br />
k f k f k f<br />
cy , c, 0,<br />
d<br />
Kippbeiwert km<br />
m m, y, d<br />
mzd ,,<br />
m m,, zd<br />
≤ 1<br />
1<br />
km 1 für relm<br />
, 075<br />
,<br />
km 156 , 0, 75relm , für 075 , relm<br />
, 14<br />
,<br />
1<br />
km 2<br />
<br />
für 14 , rel,<br />
m<br />
rel, m<br />
Gl. (68)<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 51
Bezogener Schlankheitsgrad rel,m<br />
Iz<br />
lef<br />
rel,m<br />
<br />
i<br />
i<br />
Iz<br />
It<br />
m<br />
wy<br />
<br />
mcrit ,<br />
m<br />
<br />
f<br />
mk ,<br />
E G<br />
005 , 05<br />
Gl. (69)<br />
Iz It<br />
w y<br />
Flächenmoment 2. Grades um die z-Achse<br />
Torsionsträgheitsmoment<br />
Widerstandsmoment<br />
Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit<br />
Schwingungsnachweis nach DIN 1052 [2004-08] 9.3 S.65<br />
Durchbiegungen w aus ständiger und quasi-ständiger Last bei Decken unter Wohnräumen<br />
sollten auf 6 mm begrenzt werden, damit keine Unbehagen verursachenden Schwingungen<br />
auftreten.<br />
w + ψ 2 ⋅w ≤6<br />
mm<br />
Ginst , Qinst ,<br />
Diese Durchbiegungsbegrenzung bezieht sich auf einen ideellen Einfeldträger. Bei einem<br />
Mehrfeldsystem wird die größte Feldweite angesetzt. Einspannungen in Nachbarfelder werden<br />
dabei berücksichtigt.<br />
Verformungen nach DIN 1052 [2004-08] 8.3 (Seite 37)<br />
Der Deformationsbeiwert kdef darf nicht gemittelt werden, sondern wird für jede beteiligte<br />
Einwirkung lastanteilsmäßig berücksichtigt. Zur Ermittlung der Verformungen wird mit den<br />
gemittelten Steifigkeitswerten Emean und Gmean gerechnet.<br />
Zu den Bezeichnungen im Ausdruck:<br />
wg,inst charakteristische Verformung aus ständigen Lasten<br />
wg,fin Verformung aus ständigen Lasten mit Kriecheinfluss<br />
wq,inst Verformung aus veränderlichen Lasten, seltene Situation<br />
wq,rare Endverformung aus veränderlichen Lasten, seltene Situation<br />
wq,perm Endverformung aus veränderlichen Lasten, quasi-ständige Situation<br />
wfin,rare Endverformung aus ständigen und veränderlichen Lasten, seltene Situation<br />
Endverformung aus ständigen und veränderlichen Lasten, quasi-ständige Situation<br />
wfin,perm<br />
Ginst , <br />
j1<br />
<br />
j1<br />
kj<br />
w G<br />
wGfin , Gkj 1 k<br />
def<br />
w = Q + ψ ⋅Q<br />
Qinst , k, 1 0,<br />
i ki ,<br />
i≥1<br />
c h c h<br />
Qiinst b1defg w = w ⋅ 1+ ψ ⋅ k + w ⋅ ψ + ψ ⋅k<br />
Qrare , Q, 1, inst 21 , def Qiinst ,, 0, i 2,<br />
i def<br />
i≥1<br />
w = ⋅w ⋅ + k<br />
Q, perm , i<br />
i≥<br />
,, ψ 2<br />
1<br />
52 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
w w w<br />
fin, rare g, fin q, rare<br />
w = w + w<br />
fin, perm g, fin qperm ,<br />
Nachweise nach DIN 1052 [2004-08] 9.2 (4) S.64<br />
In der seltenen Situation (rare) werden 2 Nachweise geführt. Es wird sowohl die elastische<br />
Anfangsverformung (wQ,inst) ermittelt und dem zulässigen Wert gegenübergestellt, als auch die<br />
Endverformung (wfin-wG,inst) .<br />
In der quasiständigen Situation wird die gesamte Endverformung mit Kriechen (wfin-w0) dem<br />
zulässigen Wert gegenübergestellt.<br />
Durchbiegung in der charakteristischen (seltenen) Bemessungssituation:<br />
wQinst<br />
, η ≤<br />
l 300<br />
dwfin − wGinst<br />
, i<br />
η ≤<br />
l 200<br />
Durchbiegung in der quasi-ständigen Bemessungssituation:<br />
bwfin − w0g<br />
η≤<br />
l 200<br />
Hinweis: Die oben aufgeführten 3 Ausnutzungen werden ermittelt. Die Verformung, welche<br />
zu der größten Ausnutzung führt, wird im Ausdruck in Fettschrift dargestellt.<br />
Empfohlene zulässige Durchbiegungen sind nach DIN 1052 [2004-08] im Programm<br />
voreingestellt. In der Programmoberfläche können für die 3 zulässigen Durchbiegungen andere<br />
als die in der Norm empfohlenen Werte eingetragen werden. Für die Kragarme werden dabei<br />
die zulässigen Werte jeweils verdoppelt.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 53
Berechnung / Ergebnisse<br />
Bei Feldmomenten werden feldweise der Ort des maximalen Momentes (x0) mit dem Moment<br />
(Mf) und die zugehörigen Momente und Querkräfte bei x=0 (Mli, Qli) und<br />
x=L (Mre, Qre) ausgegeben.<br />
Unter maximalen Feldmomenten sind Momente mit positiven Vorzeichen zu verstehen. Sind die<br />
Feldmomente negativ, wählen Sie die Ausgabeoption „minimale Schnittgrößen“ oder ändern die<br />
Wirkungsrichtung der Last.<br />
Bei den Stützmomenten werden das Moment links (Mli) und rechts (Mre) der Stütze, die<br />
zugehörigen Querkräfte (Qli, Qre) und die maximale und minimale Auflagerkraft (max V,<br />
min V) ausgegeben.<br />
Bei den Lastfällen Voll- und Eigenlast werden nur die Stützmomente mit den zugehörigen Querund<br />
Auflagerkräften ausgedruckt.<br />
Die Momentengrenzlinie gibt in den 1/10-Punkten den maximalen und den minimalen<br />
Momentenverlauf wieder.<br />
In der Tabelle Auflagerkräfte werden die maximalen und minimalen Auflagerkräfte und die<br />
Auflagerkräfte aus g/p-Lasten bzw. g/q-Lasten sowie aus Volllast dargestellt.<br />
Feldweise werden die maximalen und minimalen Durchbiegungen ausgegeben.<br />
Gegebenenfalls werden auch die Stielendmomente ausgegeben.<br />
54 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
<strong>DLT</strong>-BEW - Bewehrungsführung zu <strong>DLT</strong> (Optional)<br />
Der Bewehrungsplan wird über den Punkt Bemessen (Hauptauswahl) erzeugt.<br />
Bemessen<br />
Aufruf des Eingabedialogs "Zugkraft- und Schubkraftdeckung":<br />
Doppelklick auf "Bemessen" in der Hauptauswahl<br />
oder Bearbeiten Bemessen...<br />
Aufruf der Bewehrungsführung<br />
Bearbeiten Bewehrungsführung...<br />
oder<br />
Doppelkick auf Bewehrung in der Hauptauswahl<br />
oder<br />
Mausklick auf das Symbol in der Symbolleiste<br />
Siehe Kapitel Bedienung der Bewehrungsführung<br />
Anwendungsmöglichkeiten der Bewehrungsführung<br />
Die Bewehrungsführung für <strong>Durchlaufträger</strong> kann in Abhängigkeit von der Zugkraftdeckungslinie<br />
und von der Schubverteilungslinie interaktiv am Bildschirm entwickelt werden.<br />
Bei Platten wird nur die Zugkraftdeckungslinie für Rundstahlbewehrung ausgewertet.<br />
Mattenbewehrung ist noch nicht möglich.<br />
Einschränkungen<br />
Aufhängebewehrung ist nicht berücksichtigt.<br />
Bei der Einschnittiefe entsprechend DIN 1045 18.8.1 wird noch nicht zwischen Schubbereich 2<br />
und 3 unterschieden.<br />
An Vouten und Sprüngen wird die Verankerung der Längsstäbe nicht nachgewiesen.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 55
Zug- und Schubkraftdeckung<br />
Menüpunkte<br />
Drucken Sie können das aktuell angezeigte Bild oder beide Bilder (Zug- und<br />
Schubkraftdeckung) ausdrucken.<br />
Bewehrung Über Untermenüpunkte können Sie die Bewehrung "Komplett neu erzeugen",<br />
die "Feldbewehrung neu erzeugen" oder die "Schubbewehrung neu erzeugen".<br />
Zoom Über "Zoom Fenster" können Sie einen Ausschnitt in der Grafik festlegen (mit<br />
der Maus ausziehen), der dann angezeigt wird. "Zoom vorher" stellt den zuletzt<br />
eingestellten Zoom-Ausschnitt wieder her und "Zoom Alles" zeigt die Grafik<br />
wieder in der Standardeinstellung.<br />
56 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Zugkraftdeckung<br />
Die Zugkraftdeckungslinie wird mit dem Versatzmaß v = 1,0 h auf dem Bildschirm dargestellt.<br />
Die erf. Bewehrung wird im Feld und an den Stützen angetragen.<br />
Die Wahl der Bewehrung erfolgt nacheinander für alle Felder und Stützen. Für jeden<br />
Bearbeitungsschritt werden die aktuellen Werte für erf As und vorh As, sowie die Feld- bzw.<br />
Stützennummer angezeigt.<br />
In der Eingabetabelle werden für die einzelnen Lagen die Anzahl und der Durchmesser der<br />
Bewehrung gewählt. Über bewegen Sie sich zwischen den einzelnen<br />
Feld- bzw. Stützeneingaben.<br />
Je Feld bzw. Stütze können bis zu 5 Eingaben gemacht werden, wobei die erste Eingabe immer<br />
als Montageeisen interpretiert wird. Hier sollten immer 2 Stäbe eingegeben werden!<br />
Nach jeder Eingabe wird ein kleiner Strich in die Zugkraftdeckungslinie gezeichnet, der anzeigt,<br />
wieviel As abgedeckt ist.<br />
n Anzahl<br />
Durchmesser<br />
An Endauflagern sind links und rechts mindestens 2 Montageeisen einzugeben.<br />
Optionen<br />
Diese Optionen können die Eingabe in manchen Fällen vereinfachen.<br />
Erste Lage durchlaufend Die Bewehrungsstäbe der ersten Lage werden über alle Felder<br />
geführt.<br />
Stützbewehrung links=rechts Geben Sie z.B. die linke/rechte Stützbewehrung ein und<br />
markieren diese Option, so werden die Werte automatisch für<br />
die Stützbewehrung auf der anderen Seite übernommen.<br />
Z-Linie neu rechnen Berechnet die Zugkraftdeckungslinie neu.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 57
Schubkraftdeckung<br />
Sie können die Schubbewehrung feldweise für drei Abschnitte (Stütze links, Feld, Stütze rechts)<br />
angeben. Das Programm ermittelt den Bereich in Feldmitte, der durch die zweite Eingabe unter<br />
Berücksichtigung der Einschnittiefe abgedeckt wird.<br />
Über bewegen Sie sich zwischen den einzelnen Feldeingaben.<br />
Als Bewehrung können zwei- und vierschnittige Bügel, Bügel- und Lagermatten gewählt<br />
werden.<br />
Zur Beschreibung der Bügelbewehrung sind der Durchmesser ds , der Bügelabstand e, sowie<br />
die Schnittigkeit bereichsweise einzugeben.<br />
Bügelform<br />
In dieser Spalte können Sie über eine Auswahlliste (auf klicken) eine<br />
Bügelform wählen.<br />
Sie können aber auch per Mausklick auf eines der Bügelsymbole<br />
unterhalb der Tabelle eine Bügelform für die aktuelle Zeile auswählen.<br />
Alternativ können Sie auch die entprechende Ziffer direkt eingeben (z.B.<br />
"3" für Bügel mit Kappe)<br />
Schubdeckung gilt für Feld/Träger<br />
Mit einem Mausklick auf eine der beiden rechten Schaltflächen können Sie sehr<br />
schnell festlegen, daß die in der aktuellen Zeile eingegebene Schubdeckung für<br />
das ganze Feld oder für den gesamten Träger gelten soll (die eingegebenen<br />
Werte werden also in die anderen Zeilen kopiert).<br />
Grafische Auswahl<br />
Sie können in der Grafik auf einen Bereich klicken (z.B. Feld 2) und erhalten sofort die<br />
zugehörigen Eingabefelder angezeigt.<br />
Darstellung As<br />
Erforderliche- und vorhandene As werden angezeigt<br />
58 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Bedienung der Bewehrungsführung<br />
- Benutzen Sie die rechte Maustaste. Klicken Sie damit auf die<br />
Grafikoberfläche um das kontextsensitive Menü (siehe Abb. rechts)<br />
einzublenden.<br />
- Ein Doppelklick auf einen Stab öffnet den Eingabedialog für die<br />
Stabeigenschaften des jeweiligen Stabes.<br />
- Ein Doppelklick auf einen Bügel blendet einen Dialog zum Ändern<br />
der Bügelgeometrie ein.<br />
Stabeigenschaften<br />
Es können Haken links und rechts gesetzt werden, Sie können<br />
Durchmesser und Stablänge ändern. Beim Ändern der Stablänge geben<br />
Sie an, ob der Stab links (Standard), rechts oder in der Mitte<br />
"festgehalten" werden soll. Halten Sie den Stab z.B. links fest, so wird<br />
die Länge am rechten Ende vergrößert/verkleinert.<br />
Ein ausgewählter Stab kann verschoben werden. Geben Sie ein<br />
negatives Vorzeichen ein, so wird der Stab um den eingegebenen Wert<br />
(in [cm]) nach links verschoben, andernfalls nach rechts.<br />
Bügelgeometrie<br />
In diesem Dialog können die Bügelteillängen geändert werden.<br />
Kontextsensitives Menü<br />
Zoom Ändern (vergrößern/verkleinern) der Darstellungsgröße der<br />
Bewehrungsgrafik.<br />
Stäbe zusammenführen Hier können zwei nebeneinanderliegende Stäbe zusammengeführt<br />
werden, wobei der Durchmesser des dickeren Stabes als neuer<br />
Durchmesser angesetzt wird. Klicken Sie nacheinander die beiden<br />
Stäbe an. Tip: Vergrößern Sie den Ausschnitt am besten vorher<br />
mit der Zoom-Funktion.<br />
Stäbe wie... Mit dieser Funktion können Sie die Eigenschaften eines<br />
Bewehrungsstabes per Mausklick auf einen anderen übertragen<br />
(kopieren). Klicken Sie zuerst den Stab an, dessen Eigenschaften<br />
übertragen werden sollen, dann den Stab auf den die<br />
Eigenschaften übertragen werden. Kontrollieren Sie die Daten per<br />
Doppelklick auf den Stab.<br />
Schnitte neu Erzeugt einen zusätzlichen Schnitt.<br />
Schnitte löschen Klicken Sie auf ein Schnittbild, um den Schnitt zu löschen.<br />
Rundstahlliste Erzeugt eine Liste mit Position, Anzahl (ne), Durchmesser (D),<br />
Länge und Gewichtsangabe (G[kg]) und Gesamtgewicht, die über<br />
"Rundstahlliste drucken" ausgegeben werden kann.<br />
Rundstahlliste drucken Druckt die mit "Rundstahlliste" erzeugte Tabelle.<br />
Bewehrung neu erzeugen Erzeugt die Bewehrung neu.<br />
Export Die Bewehrungsgrafik kann im DXF- oder WMF-Format<br />
ausgegeben werden.<br />
Drucken Ausgabe der Bildschirmgrafik auf den Drucker.<br />
Drucken ohne Seitenkopf Ausgabe wie unter "Drucken", jedoch ohne den eingestellten<br />
Seitenkopf.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 59
Ausgabe<br />
Ausgabe der Systemdaten, Ergebnisse und Grafiken auf Bildschirm oder Drucker.<br />
Zur Anzeige der Menüpunkte für die Ausgabe klicken Sie auf das Register Ausgabe in der<br />
Hauptauswahl.<br />
Ausgabeprofil<br />
Verschiedene Tabellen und Grafiken können für die Ausgabe optional<br />
ausgewählt werden. Hierzu markieren Sie die entsprechenden<br />
Kästchen. Auf diese Weise kann der Umfang der Ausgabe nach<br />
Bedarf verringert werden.<br />
Ausgabe auf Word<br />
Sofern das Textverarbeitungsprogramm MSWord auf Ihrem Rechner<br />
installiert ist, wird dieses aufgerufen und die Ausgabe im RTF-Format<br />
importiert. So können Sie die Ausgabe nach eigenen Wünschen<br />
formatieren.<br />
Ausgabe auf Bildschirm<br />
Die Ausgabe kann zunächst zur Kontrolle in einem Textfenster<br />
dargestellt werden: Doppelklick auf „Bildschirm“.<br />
Verschiedene Grafikdarstellungen, wie Momenten- und Querkraft-<br />
Fläche, Verformungen, As Linie, Schubkraftdeckung, usw. erhalten<br />
Sie über die Symbolleiste.<br />
Ausgabe auf den Drucker<br />
Ein Doppelklick auf Drucker startet die Ausgabe auf den eingestellten<br />
Drucker.<br />
Tipp: Eine Seitenvorschau sehen Sie über<br />
>>Datei>>Seitenansicht.<br />
60 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Ausgabeprofil<br />
Über das Ausgabeprofil (in der Hauptauswahl) legen Sie den Umfang<br />
der Ausgabe fest.<br />
Markieren Sie die gewünschten Optionen.<br />
Tipp: Sie können das aktuelle Ausgabeprofil auch<br />
abspeichern, indem Sie mit der rechten Maustaste auf<br />
„Ausgabeprofil“ klicken und den Button „Ausgabeprofil<br />
speichern“ anklicken.<br />
Kurzausdruck Bei dieser Option werden die<br />
Beanspruchungen, Schnittgrößen und<br />
Auflagerkräfte in komprimierter Form<br />
dargestellt. Die Bemessungsergebnisse<br />
werden in den ‚normalen’ Tabellen<br />
ausgegeben.<br />
Hinweis: Der Kurzausdruck ist nicht<br />
immer möglich. Bedingungen für den<br />
Kurzausdruck sind Einachsigkeit,<br />
maximal 2 Felder, bei 2-Feldsystemen<br />
mit konstantem Querschnitt, keine<br />
Kragarme, keine Verstärkungen, keine<br />
JOIST - Profile, maximal 10 Lasten,<br />
begrenzt auf Lasttypen 1,2,5 und 11.<br />
Sturz Die Option Sturz dient dazu, einen<br />
einfeldrigen Stahlbetonträger in<br />
komprimierter Form auf einer DIN A4<br />
Seite einschließlich Bewehrungsführung<br />
und Stahlauszug auszugeben. Für den<br />
Bewehrungsvorschlag wird der<br />
Mindestdurchmesser benutzt, welcher<br />
beim Material definiert worden ist. Eine Änderung dieses<br />
Mindestdurchmessers wird erst wirksam, wenn die Bewehrung<br />
gezielt neu erzeugt wird.<br />
Siehe Kapitel Bedienung der Bewehrungsführung.<br />
Tabellarische Ausgaben<br />
Schnittgrößen Maximale Momente und Querkräfte, wahlweise minimale Momente<br />
und Querkräfte.<br />
Voll- und Eigenlast Stützmomente mit zugehörigen Quer- und Auflagerkräften.<br />
Momentengrenzlinien Maximaler- und minimaler Momentenverlauf in den 1/10-tels<br />
Punkten [kNm].<br />
Durchbiegungen Feldweise werden die maximalen/minimalen elastischen<br />
Durchbiegungen in [cm] mit zugehörigem Abstand x in [m] zum<br />
linken Auflager - beim linken Kragarm mit Bezug zum ersten<br />
Auflager - ausgegeben.<br />
f Zustand II Ausgabe der Verformungen im Zustand II (DIN 1045-1 bzw.<br />
Euronormen EN 1992-1, siehe auch Materialauswahl)<br />
vorh. Bewehrung Ausgabe der vorhandenen Bewehrung<br />
Ausgabe Schubspannungen<br />
Für Platten können Sie die Schubspannungen auch dann<br />
ausgeben lassen, wenn keine Schubbewehrung erforderlich ist.<br />
Ausgabe Schubbewehrung<br />
Bei Platten: Ausgabe der Schubspannungen.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 61
Grafiken<br />
Systembild Grafische Darstellungen des eingegebenen Systems (mit<br />
Maßangaben) und der Lasten.<br />
M-Fläche Grafische Darstellung der Momentenfläche. Die Maxima werden<br />
angeschrieben [kNm].<br />
Q-Fläche Grafische Darstellung der Querkraftfläche. Die Maxima werden<br />
angeschrieben [kN].<br />
Verformungen Grenzlinie der Durchbiegungen.<br />
As-Linie Grafische Darstellung des Systems mit den As-Werten [cm 2 ].<br />
Tau Linie Schubspannungsgrenzline.<br />
bei 2-achsiger Beanspruchung:<br />
Schnittgrößen max My und maxMz jeweils mit Zugehörigen<br />
max/min My max/min My, zug. (Mz, Qz, Qy) [kNm, kN]<br />
max/min Mz max/min Mz, zug. (My, Qz, Qy) [kNm, kN]<br />
max/min Qz max/min Qz, zug. (My, Mz, Qy) [kNm, kN]<br />
max/min Qy max/min Qy, zug. (My, Mz, Qz) [kNm, kN]<br />
Voll-Eigenlast My, Mz, Qy, Qz<br />
Durchbiegungen fz, fy, fRes, in [cm], Ausnutzungsgrad<br />
ausgezeichnete Punkte Maxima an den Querschnitts-, Querkraftsprüngen<br />
Ausgabeumfang Tabellen<br />
Eingabedaten System, Lasten, Bemerkungen (Texte zum System und zu den<br />
Lasten).<br />
Ergebnisse Statik Schnittgrößen, Auflagerkräfte, ggf. Tabelle der Stielendmomente,<br />
weiterhin die im Ausgabeprofil markierten Daten.<br />
Ergebn. Bemessung Für Stahlbeton Feld-, Stütz- und Schubbewehrung.<br />
Für Stahl Spannungsnachweis, Durchbiegungen.<br />
Für Holz Spannungsnachweis, Durchbiegungen, Auflagerpressungen.<br />
Ausgabeergebnisse<br />
Bei Feldmomenten werden feldweise der Ort des maximalen Moments mit dem Moment und<br />
die zugehörigen Momente und Querkräfte bei x=0 und x=L ausgegeben.<br />
Unter maximalen Feldmomenten sind Momente mit positiven Vorzeichen zu verstehen.<br />
Bei Stützmomenten werden das Moment links und rechts der Stütze, die zugehörigen<br />
Querkräfte und die maximale und minimale Auflagerkraft ausgegeben.<br />
Bei den Lastfällen Voll- und Eigenlast werden nur die Stützmomente mit den zugehörigen<br />
Quer- und Auflagerkräften ausgedruckt.<br />
Die Momentengrenzlinie gibt in den 1/10-Punkten den maximalen und den minimalen<br />
Momentenverlauf wieder.<br />
Wenn bei Stahl die Berechnungsoption DIN 18800 gewählt wurde, so werden die Schnittgrößen<br />
für die 1,0-fachen Lasten ausgegeben. Zusätzlich werden die Ergebnisse für max und min für<br />
1,35 / 1,5 - fache Lasten ausgegeben.<br />
Für Träger mit angeschlossenen Stielen wird eine Tabelle der maximalen/minimalen<br />
Anschnittsmomente mit zugehörigem N ausgedruckt.<br />
Wenn an einem Lager Stiele nach oben und unten anschließen, so wird als zugehörige<br />
Normalkraft für beide Stiele die gesamte Auflagerkraft ausgedruckt. Sie ist vom Anwender ggf.<br />
nachträglich unter Berücksichtigung der konstruktiven Randbedingungen aufzuteilen.<br />
62 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Für die Auflagerkräfte wird eine Tabelle ausgegeben, in welcher die weiterzuleitenden Kräfte<br />
aufgelistet sind.<br />
Feldweise werden die maximalen und minimalen Durchbiegungen ausgegeben.<br />
Lastweiterleitung Auflager<br />
Die berechneten Auflagerkräfte und Kopfmomente können direkt an die Programme<br />
Stahlbetonstütze B5, Holzstütze HO1, Stahlstütze ST1, Stahlbetonkonsole B9 oder<br />
Ausgeklinktes Auflager B10 für einen Nachweis weitergeleitet werden (Stahlstütze mit<br />
Einschränkung). In einem Zwischendialog wählen Sie das Folgeprogramm und die gwünschte<br />
Auflagernummer. Über Position speichern/bearbeiten wird das Folgeprogramm mit den<br />
entsprechenden Daten - Abmessungen des gewählten Stieles und die berechneten Kopflasten -<br />
aufgerufen.<br />
Nachweis Biegedrillknicken<br />
Für Doppel-T Querschnitte wird der Nachweis Biegedrillknicken direkt geführt. Hierzu werden<br />
die Felder herausgeschnitten und für die Lastfälle max Mf, min Ma und min Mb mit dem<br />
Rechenteil vom Programm Biegedrillknicken BTII untersucht. Der Obergurt wird entsprechend<br />
den Eingaben im Materialfenster in Feldmitte oder in den Drittelspunkten gehalten. Dieser<br />
Nachweis wird nur für 1-achsig beanspruchte Träger geführt.<br />
Für 2-achsig beanspruchte Träger und für Träger mit anderen Querschnitten und komlexerer<br />
Halterung können die Daten von System und Belastung über diesen Menupunkt an das<br />
Programm BTII übergeben werden.<br />
Nachweis el-pl<br />
Für Stahlträger wird ein Spannungsnachweis geführt, ggf. unter Berücksichtigung von Element<br />
750 der DIN 18800. Optional wird für Doppel-T Querschnitte der Nachweis elastisch-plastisch<br />
nach Rubin geführt.<br />
Ergänzend gibt es die Möglichkeit, die erweiterten Nachweisformen vom Programm ST7 für die<br />
Bemessung zu nutzen. In diesem Fall werden die Querschnitte und alle maßgebenden<br />
Schnittgrößen in den wesentlichen Schnitten an das Programm ST7 Tragsicherheitsnachweis<br />
Stahl übergeben. Dort können sie mit verschiedenen Nachweisformaten überprüft werden.<br />
Siehe Dokumentation zu ST7.<br />
<strong>DLT</strong> - <strong>Durchlaufträger</strong> 63
Programmspezifische Symbole<br />
Je nach Programm stehen zusätzlich zu den Standardsymbolen weitere Symbole/Symbolleisten<br />
für programmspezifische Funktionen zur Verfügung.<br />
Zusätzlich zu den Standardsymbolen gibt es in diesem Programm die folgenden Symbole:<br />
Systemansicht: Anzeige des eingegebenen Systems.<br />
Momenten-Fläche [kNm].<br />
Querkraft-Fläche [kN] (neue Norm).<br />
Querkraft-Fläche [kN] (alte Norm).<br />
Momenten- und Querkraft-Fläche untereinander dargestellt (alte Norm).<br />
Die Maxima werden angeschrieben, negative Werte sind rot, positive Werte blau<br />
ausgezeichnet (bei Standardfarbeinstellung).<br />
Bei zweiachsiger Beanspruchung können noch die Darstellungen Mz (Ikone MII) und<br />
Qy (Ikone QI) dargestellt werden.<br />
Gemeinsame Darstellung von Momenten- und Querkraftverläufen (neue Norm).<br />
Querkraftverlauf in der horizontalen Ebene bei Normen mit globalem<br />
Sicherheitskonzept.<br />
Querkraftverlauf in der vertikalen Ebene bei Normen mit Teilsicherheitskonzept.<br />
Momentenverlauf in der horizontalen Ebene.<br />
Querkraftverlauf in der horizontalen Ebene bei Normen mit Teilsicherheitskonzept.<br />
Verformungen.<br />
As Linie für Stahlbetonträger. Die Zugkraft deckungslinie wird mit Versatzmaß<br />
v = 1,0h auf dem Bildschirm dargestellt. DIe erforderliche Bewehrung wird im Feld und<br />
an den Stützen angetragen. An Endauflagern wird ein Drittel der maximalen<br />
Feldbewehrung, an Innenstützen ein Viertel angetragen.<br />
Tau, Schubkraftdeckung.<br />
Die 3D-Konstruktionsgrafik (OpenGL) ermöglicht eine ”gerenderte” (3D-) Darstellung<br />
des Systems (beleuchtetes Volumenmodell), die sich gut für Kontrollzwecke eignet.<br />
Damit lassen sich u.a. die Querschnittslagen relativ einfach überprüfen.<br />
Einfeldträger Stahlbeton, Ausgabe als Sturz mit Bewehrungsplan.<br />
Aussparungen<br />
Bewehrungsführung<br />
64 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung