12. Gestreckte Länge
12. Gestreckte Länge
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Mathematik PM <strong>Gestreckte</strong> <strong>Länge</strong><br />
12 <strong>Gestreckte</strong> <strong>Länge</strong><br />
<strong>12.</strong>1 Einführung<br />
Die neutrale Faser behält beim Biegen ihre <strong>Länge</strong> bei. Bei der Bestimmung der gestreckten <strong>Länge</strong> gebogener<br />
Werkstücke legt man der Berechnung die neutrale Faser zu Grunde.<br />
Beispiel 1<br />
Neutrale Faser = mittlerer Durchmesser<br />
Berechnen Sie die gestreckte <strong>Länge</strong> des geschweissten Ringes!<br />
Geg: di = 500 [mm]; da = 640 [mm]<br />
Ges: gestreckte <strong>Länge</strong> = ?<br />
Lösung:<br />
U<br />
d<br />
Somit:<br />
U<br />
m<br />
m<br />
m<br />
d<br />
m<br />
<br />
di<br />
da<br />
500<br />
640<br />
570<br />
2 2<br />
570<br />
1'790,<br />
71<br />
mm mm Die gestreckte <strong>Länge</strong> beträgt 1'790,<br />
71<br />
Beispiel 2<br />
mm Berechnen Sie die gestreckte <strong>Länge</strong> des gezeichneten Werkstückes!<br />
Geg: Masse nach Skizze<br />
Ges: gestreckte <strong>Länge</strong> = ?<br />
Lösung:<br />
l gestreckt<br />
Die gestreckte<br />
2 80<br />
2 70<br />
<br />
400<br />
250 70<br />
300 70<br />
<br />
2 4<br />
70<br />
<br />
400<br />
180<br />
230<br />
80<br />
1'171,<br />
28 mm 2<br />
<strong>Länge</strong> beträgt<br />
1<br />
'171,<br />
28<br />
mm <strong>12.</strong> <strong>Gestreckte</strong> <strong>Länge</strong>.doc FP Seite 1 von 4<br />
400<br />
R80<br />
da<br />
R70<br />
dm<br />
di<br />
300<br />
neutrale Faser<br />
250
Mathematik PM <strong>Gestreckte</strong> <strong>Länge</strong><br />
<strong>12.</strong>2 Zehnerpotenzen (Zur Erinnerung!)<br />
Zoll<br />
Vorsatzzeichen Vorsätze Beispiele<br />
da Deka- = 10 1 1 dag = 1 Dekagramm = 1 10 1 g<br />
h Hekto- = 10 2 9 hl = 9 Hektoliter = 9 10 2 l<br />
k Kilo- = 10 3 2 kV = 2 Kilovolt = 2 10 3 V<br />
M Mega- = 10 6 7 MHz = 7 Megahertz = 7 10 6 Hz<br />
G Giga- = 10 9 5 GHz = 5 Gigahertzt = 5 10 9 Hz<br />
T Tera- = 10 12 1 T = 1 Teraohm = 1 10 12 <br />
d Dezi- = 10 -1 1 dm = 1 Dezimeter = 1 10 -1 m<br />
c Zenti- = 10 -2 9 cm = 9 Zentimeter = 9 10 -2 m<br />
m Milli- = 10 -3 2 mW = 2 Milliwatt = 2 10 -3 W<br />
Mikro- = 10 -6 7 V = 7 Mikrovolt = 7 10 -6 V<br />
n Nano- = 10 -9 5 nm = 5 Nanometer = 5 10 -9 m<br />
p Piko- = 10 -12 1 pF = 1 Pikofarad = 1 10 -12 F<br />
f Femto- = 10 -15 9 fm = 9 Femtometer = 9 10 -15 m<br />
a Atto- = 10 -18 2 ag = 2 Attogramm = 2 10 -18 g<br />
1‘‘ = 25,4 [mm]<br />
<strong>12.</strong> <strong>Gestreckte</strong> <strong>Länge</strong>.doc FP Seite 2 von 4
Mathematik PM <strong>Gestreckte</strong> <strong>Länge</strong><br />
<strong>12.</strong>3 Übungen<br />
1. Berechnen Sie die gestreckte <strong>Länge</strong>!<br />
2. Berechnen Sie die gestreckte <strong>Länge</strong>!<br />
3. Berechnen Sie die gestreckte <strong>Länge</strong>!<br />
350<br />
56<br />
95<br />
8<br />
45 4<br />
135<br />
380<br />
260<br />
1‘400<br />
498<br />
r r<br />
<strong>12.</strong> <strong>Gestreckte</strong> <strong>Länge</strong>.doc FP Seite 3 von 4<br />
4<br />
55<br />
110<br />
400
Mathematik PM <strong>Gestreckte</strong> <strong>Länge</strong><br />
<strong>Länge</strong>nmasse (Repetition)<br />
1. 2, 25cm<br />
75m<br />
2,<br />
4mm<br />
0,<br />
32cm<br />
210m<br />
? mm 2. 35dm 438mm<br />
22cm<br />
2,<br />
3m<br />
0,<br />
05dm<br />
? cm 3. 1, 351km<br />
0,<br />
002km<br />
75m<br />
452dm<br />
89m<br />
? m 4. 8, 38mm<br />
465m<br />
780m<br />
0,<br />
058mm<br />
? mm 1<br />
2<br />
7<br />
8<br />
3<br />
4<br />
5. 1 " " 3 " ? mm 7<br />
8<br />
5<br />
8<br />
6. 1 " 1 " 2"<br />
? mm 1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
1<br />
8<br />
7. 1 " 2 " 1<br />
" ? mm 7<br />
8<br />
3<br />
16<br />
5<br />
8<br />
8. 1 " " 1<br />
" ? mm 9. 98, 424mm<br />
<br />
? " <br />
10. 47, 63mm<br />
<br />
? '' 11. 95mm 630m<br />
51cm<br />
85m<br />
? mm <strong>12.</strong> 5, 2dm<br />
0,<br />
03cm<br />
1,<br />
2mm<br />
2,<br />
02cm<br />
? mm 13. 0, 055mm<br />
0,<br />
055cm<br />
0,<br />
002m<br />
255m<br />
? m 14. 7, 2km<br />
<br />
225m<br />
0,<br />
02km<br />
22,<br />
5m<br />
? m <strong>12.</strong> <strong>Gestreckte</strong> <strong>Länge</strong>.doc FP Seite 4 von 4